α+m

能师黄4342如果向量组α1,α2...αm(m≥2)线性相关,则向量α1一定可以由α2,α3...αm线性表示.错误.举反例证明 -
充花利18248219287 ______[答案] α1 = [1,1,……1], α2,……αm全为0 则0*α1+2α2+……+mαm=0 α1不能由α2,……αm线性表示

能师黄4342tanα=m,π扫码下载搜索答疑一搜即得 -
充花利18248219287 ______[答案] tanα=sinα/cosα=m cosα=sinα/m (sinα)^2+(cosα)^2=1 (sinα)^2+(sinα/m)^2=1 (m^2+1)/m^2*(sinα)^2=1 (sinα)^2=m^2/(m^2+1) πsinαsinα=-m/(m^2+1)^(1/2)

能师黄4342向量组α1,α2,...,αm线性无关,而且β不能由α1,α2,...,αm线性表示 -
充花利18248219287 ______ 解:∵向量组α1,α2,...,αm线性无关 ∴k1a1+k2a2+...+kmam=0只有k1=k2=...=km=0 ∵β不能由α1,α2,...,αm线性表示 ∴k1a1+k2a2+...+kmam+kb=0时,k=0 ∴k1a1+k2a2+...+kmam=0 ∴k1=k2=...=km=0 ∴k1a1+k2a2+...+kmam+kb=0时,k=k1=k2=...km=0 ∴向量组α1,α2,...,αm,β 线性无关

能师黄4342设β=可由向量组α1,α2,.αm线性表示,且表示式唯一.试证α1,α2,...αm线性无关 -
充花利18248219287 ______[答案] 证明:设 k1α1+k2α2+...+kmαm = 0.由已知β可由向量组α1,α2,...,αm线性表示故存在t1,t2,...,tm满足 β=t1α1+t2α2+...+tmαm所以β = t1α1+t2α2+...+tmαm + k1α1+k2α2+...+kmαm= (t1+k1)α1+(t2+k2)α2+...

能师黄4342当α1,...,αm是非齐次线性方程组AX=b的m个解,求证:当c1+c2...+cm=1,u=c1α1+...+cmαm也是方程AX=b的解! -
充花利18248219287 ______[答案] 这个简单呀, 代入方程验证即可. 因为 αi 是AX=b的解, 所以 Aαi = b. 所以 Au= A(c1α1+...+cmαm) = c1Aα1+...+cmAαm = c1b+...+cmb = (c1+...+cm)b = b 所以 u 是Ax=b 的解.

能师黄4342 若tan(5π+α)=m,则 =________. -
充花利18248219287 ______[答案] 答案: 解析: 由tan(5π+α)=m 得tan(π+α)=m,tanα=m =.

能师黄4342sin(π - α)=m,α属于(π,3π/2),求cos(α+π/4),cos(α - π/4)的值.怎么做啊!!
充花利18248219287 ______ 因为sin(π-α)=sinα=m,α属于(π,3π/2),所以cosα=-√(1-m²) cos(α+π/4)=cosαcos(π/4)-sinαsin(π/4)=(√2/2)[-√(1-m²)-m] cos(α-π/4)=cosαcos(π/4)+sinαsin(π/4)=(√2/2)[-√(1-m²)+m]

能师黄4342已知sin(2α+β) - 2sinαcos(α+β)=m,求sinβ -
充花利18248219287 ______ 因为sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,sin(α+α+β)-2sinαcos(α+β)=m,sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)-2sinαcos(α+β)=m,cosαsin(α+β)-sinαcos(α+β)=m,sin(α+β-α))=m,解得sinβ=m,

能师黄4342已知α∈(0,π),且sinα+cosα=m(0”“<”或“=”) -
充花利18248219287 ______[答案] 若0<α< π 2, 则如图所示,在单位圆中,OM=cosα,MP=sinα, ∴sinα+cosα=MP+OM>OP=1, 若α= π 2,则sinα+cosα=1, 由已知00. 故答案为:>

能师黄4342设tan(5π+α)=m,则 sin(α−3π)+cos(π−α) sin(−α)−cos(π+α)的值为( ) -
充花利18248219287 ______[选项] A. m−1 m+1 B. -1 C. m+1 m−1 D. 1