∫+sint+4dt

管姜砍1911MATLAB m文件如何求w(i)的积分?已知w(i+1)=(1+T*(a.^2*k1+b.^2*k2/I*u))*w(i).... -
空芝佩15582593740 ______ 解:令A=∫1/(tant+1)dt=∫cost/(sint+cost)dtB=∫sint/(sint+cost)dt则A+B=∫cost/(sint+cost)dt+∫sint/(sint+cost)dt=∫(cost+sint)/(sint+cost)dt=∫dt=t+C1A-B=∫cost/(sint+cost)dt+∫sint/(sint+cost)dt=∫(cost-sint)/(sint+cost)dt=∫d(sint+cost)/(sint+cost)=ln|sint+...

管姜砍1911∫sint/(cost+sint)dt -
空芝佩15582593740 ______ ∫sint/(cost+sint)dt = (1/2)∫[(sint+cost) +(sint-cost) ]/(cost+sint)dt =(1/2)∫ dt + (1/2)∫(sint-cost)/(cost+sint)dt =(1/2)∫ dt - (1/2)∫dln(sint+cost) =(1/2)t - (1/2)ln|sint+cost| + C

管姜砍1911limx - 0 ∫(sint+3t)dt/x^3= t属于[0,x] -
空芝佩15582593740 ______ lim(x→0) [∫(0→x) (sint + 3t) dt]/x³= lim(x→0) (sinx + 3x)/(3x²),洛必达法则= lim(x→0) (cosx + 3)/(6x),洛必达法则= [cos(0) + 3]/(6(0)),分子不为0,所以要代入数值= 4/0= ±∞ 此极限不存在.

管姜砍1911求x=cos³t,y=sin³t所围成的面积 -
空芝佩15582593740 ______ 该图形关于x轴与y轴均对称,下面只算第一象限,然后乘以4即可 S=4∫ydx x:0-->1 其中y=sin³t,dx=dcos³t=-3(cost)^2sintdt t:π/2-->0 S=-12∫(sint)^4(cost)^2dt t:π/2-->0 =12∫(sint)^4(cost)^2dt t:0-->π/2 注意到:∫ f(sint)dt=∫ f(cost)dt t:0-->π/...

管姜砍1911求y=∫(0,x)(sint+costsint)dt 的最大值答案在这里:第二行的1/4是怎么来的? -
空芝佩15582593740 ______[答案] 答:解析如下: y=∫(sint)dt+(1/2)∫sin2tdt 因为:sintcost=(1/2)*2sintcost=(1/2)sin2t =-cost+(1/4))∫sin2td(2t) 因为:为了构造d(2t),就是凑微分,dt=(1/2)d(2t) =-[cosx-cos0)-(1/4)cos2t) 所以:(1/2)*(1/2)=1/4,因此1/4就是凑微分弄出来的.

管姜砍1911求定积分∫(上限为根号3,下限为0)x乘以根号下1+x平方 -
空芝佩15582593740 ______ 换元 令x=tant dt=(sect)^2dt 积分限变为0到60度 原式=∫tantscet^3dt=∫sint/cost^4dt=-∫1/cost^4dcost=1/3*1/cost^3(0到60度)=7/3

管姜砍1911∫x^3*(√1 - x^2)dx -
空芝佩15582593740 ______ ^^^解法1:令x=sin t,则 ∫x^3√(1-x^2)dx =∫(sin t)^3*(cost)^2 dt =-∫[1-(cost)^2]*(cost)^2 d cost =-(cost)^3/3+(cost)^5/5+C =-(1-x^2)*√(1-x^2)/3+(1-x^2)^2*(√1-x^2)/5 +C 解法2:∫x^3√(1-x^2)dx =1/2*∫[(1-x^2)-1]√(1-x^2)d(1-x^2) =1/2*[2/5(1-x^2)^(5/2)-2/3(1-x^2)^(3/2)]+C =1/5(1-x^2)^(5/2)-1/3(1-x^2)^(3/2)+C

管姜砍1911(cost+sint)^4的积分 -
空芝佩15582593740 ______[答案] ∫[(cost+sint)^4]dt = ∫{(cost)^4+4[(cost)^3]sint+6(costsint)^2+4cost[(sint)^3]+(sint)^4}dt = …… (按三角函数积分的方法计算,留给你)

管姜砍1911求∫1/√(x^ 2+1)dx答案,我对这些不是很懂 -
空芝佩15582593740 ______[答案] 设x=tant,则sint=x/√(x²+1),dx=sec²tdt ∴原式=∫sec²tdt/sect =∫costdt/cos²t =∫d(sint)/(1-sin²t) =(1/2)∫[1/(1+sint)+1/(1-sint)]d(sint) =(1/2)[ln(1+sint)-ln(1-sint)]+C (C是积分常数) =(1/2)ln[(1+sint)/(1-sint)]+C =ln[x+√(x²+1)]+C (把sint=x/√...

管姜砍19111/tant+1 的不定积分怎么求? -
空芝佩15582593740 ______[答案] 令A=∫1/(tant+1)dt =∫cost/(sint+cost)dt B=∫sint/(sint+cost)dt 则A+B=∫cost/(sint+cost)dt+∫sint/(sint+cost)dt =∫(cost+sint)/(sint... =1/2*(t+ln|sint+cost|)+C 副产品 B=∫sint/(sint+cost)dt =∫1/(cott+1)dt =1/2*(t-ln|sint+cost|)+C 如果是∫[(1/tant)+1]dt =∫(cott+1)dt ...