∫cosx的四次方dx

季剂婕5025cosx的四次方如何积分?
暨巧郭17756876323 ______ 先用2倍角公式把cosx^4降次,然后出来个cos2x^2再用2倍角公式再降次就可以等出结果拉.具体看我附件.

季剂婕5025求积∫(sinx)的四次方dx -
暨巧郭17756876323 ______[答案] 利用积化和差公式 (sinx)^4 =(cos4x)/8-cos(2x)/2+3/8 原积分=sin(4x)/32-sin(2x)/4+3x/8+C

季剂婕5025cos4次方的不定积分
暨巧郭17756876323 ______ cos4次方的不定积分:∫cos⁴xdx=∫(cos²x)²dx=∫[(1+cos(2x))/2]²dx=(1/4)∫(1+2cos(2x)+cos²(2x))dx=(1/4)∫dx+(1/2)∫cos(2x)dx+(1/4)∫(1+cos(4x))/2dx等等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.

季剂婕5025sin4次方的不定积分怎么求 -
暨巧郭17756876323 ______ ∫(sinx)^4dx =∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 扩展资料: 设F(x)是函数f(x)...

季剂婕5025∫tan4次方dx怎么算 -
暨巧郭17756876323 ______[答案] =∫(tanx)^2[(secx)^2-1]dx =∫(tanx)^2(secx)^2dx-∫(tanx)^2dx =∫(tanx)^2dtanx-∫[(secx)^2-1]dx =1/3·(tanx)^3-tanx+x+C

季剂婕5025求cosx的4次方的从0到π的定积分. -
暨巧郭17756876323 ______[答案] ∫(0->π)(cosx)^4dx =2∫(0->π/2)(cosx)^4dx 然后这个套公式即可哈 ∫(0->π/2)(cosx)^(2n)dx=(2n-1)*(2n-3)*...*1/[2n*(2n-2)*(2n-4)...*2]*π/2 n=4 ∴∫(0->π)(cosx)^4dx =2∫(0->π/2)(cosx)^4dx =2*3*1/(4*2)*π/2 =3π/8 如仍有疑惑,欢迎追问. 祝:学习进步!

季剂婕5025用替代法求∫sinx四次方*cosx三次方*dx -
暨巧郭17756876323 ______ ∫sinx四次方*cosx三次方*dx = ∫sinx四次方*cosx二次方*dsinx = ∫sinx四次方*(1-sinx二次方)*dsinx =∫sinx四次方*dsinx-∫sinx六次方)*dsinx =1/5*sinx五次方-1/7*sinx七次方

季剂婕5025∫dx/[(sinx)^4+(cosx)^4]∫1/[(sinx)^4+(cosx)^4]dx就是sinx的四次方和cosx的四次方之和的倒数的积分 -
暨巧郭17756876323 ______[答案] =∫1/(sinx^4+2sinx^2cosx^2+cosx^4-2sinx^2cosx^2)dx =∫1/[(sinx^2+cosx^2)^2-2sinx^2cosx^2]dx =∫1/[1-0.5(sin2x)^2]dx =∫1/(2-xinx^2)dx 令x=tgu 带入计算得∫1/(2+u^2)du 令t=1/根号2*u, 剩下的带入得arctgt/2^(1/2) 最后带入x算出结果就行了

季剂婕5025∫sinx的四次方cosx的五次方dx=? -
暨巧郭17756876323 ______[答案] integral sin^4(x) cos^5(x) dx = (3 sin(x))/128-1/192 sin(3 x)-1/320 sin(5 x)+(sin(7 x))/1792+(sin(9 x))/2304+C

季剂婕5025(cosX)的四次方dX等于什么啊? -
暨巧郭17756876323 ______[答案] 原式=∫cos²x(1-sin²x)dx =∫cos²xdx-∫cos²xsin²xdx =∫cos²xdx-1/4∫sin²2xdx =∫(1+cos2x)/2 dx-1/4∫(1-cos4x)/2 dx =(2x+sin2x)/4+(8x-sin4x)/32+C =(8sin2x-sin4x+24x)/32+C