∫x+cos+xdx
羊虽堂3287sec^4x的积分怎么求 -
狄雪侵13227285978 ______ ∫sec⁴xdx=⅓tan³x+ tanx +C. 解答过程如下: ∫sec⁴xdx =∫[(sin²x+cos²x)/cos⁴x]dx =∫(sec²x·tan²x +sec²x)dx =∫sec²x·tan²xdx +∫sec²xdx =∫tan²xd(tanx) +tanx =⅓tan³x+ tanx +C 扩展资料: 求不定积分的方法: 第一类换元其实就是...
羊虽堂3287求不定积分∫1/x(x²+1)dx
狄雪侵13227285978 ______ ∫1/x(x²+1)dx的不定积分为1/2ln(x²/(1+x²))+C.解答过程如下:∫1/x(x²+1)dx=∫x/x²*(x²+1)dx=1/2∫1/x²*(x²+1)dx²=1/2∫(1/x²-1/(x²+1))dx²=1/2∫(1/x²)dx²-1/2∫(1/(1+x²))dx²=1/2ln(x²)-1/2ln(1+x²)+C=1/2ln(x²/(1+x²))+C 扩展资料 ...
羊虽堂3287求不定积分∫sin²xcosx/sinx+cosxdx=? -
狄雪侵13227285978 ______ =∫(sin²2x/4-sin³xcosx)/cos2xdx=1/4∫sin²2x/cos2x-tan2x(1-cos2x)dx=1/4∫sec2x-cos2x-tan2x+sin2xdx=(1/8)(ln|sec2x+tan2x|-sin2x+ln|cos2x|-cos2x)=(ln|1+sin2x|-sin2x-cos2x)/8+C
羊虽堂3287∫sin的二次方x乘以cos四次方的xdx怎么求,求过程,感谢. ∫sin^2xcos^4xdx=? -
狄雪侵13227285978 ______ 解:∫sin²xcos^4xdx=∫sin²xcos²xcos²xdx=∫(1/4)sin²2xcos²xdx=(1/4)∫(1/4)(1-cos4x)*(cos2x+1)dx=(1/16)∫(cos2x+1-cos4xcos2x-cos4x)dx=(1/16)[∫cos2xdx+∫dx-∫cos4xcos2xdx-∫cos4xdx]=(1/16)[(1/2)sin2x+x-(1/2)∫cos4xd(sin2x)-(1/4)sin4x]=(...
羊虽堂3287求x平方cosxdx的不定积分的计算过程详细 -
狄雪侵13227285978 ______[答案] ∫x?cosxdx=∫x?d(sinx)=x?sinx-∫sinxd(x?)=x?sinx-2∫xsinxdx=x?sinx+2∫xd(cosx)=x?sinx+2xcosx-2∫cosxdx=x?sinx+2xcosx-2sinx+C (C为任意常数)
羊虽堂32871/1+cos^2x的不定积分
狄雪侵13227285978 ______ 1/1+cos^2x的不定积分是1/√2 arctan (tanx /√2) +C.不定积分是指积分有没有指定积分上下限,有即定积分.还有无穷积分是指上或下限是无穷大或无穷小.1/1+cos^2x...
羊虽堂3287∫sin2x/sin^4x+cos^4xdx? -
狄雪侵13227285978 ______[答案] ∫sin2x/sin^4x+cos^4xdx=∫sin2x/[(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x]dx=∫sin2x/[1-1/2sin²2x]dx=2∫sin2x/[2-sin²2x]dx=2∫sin2x/(1+cos²2x)dx=-∫1/(1+cos²2x)dcos2x=-a...
羊虽堂3287(1+sinx)cos²x的不定积分是什么 -
狄雪侵13227285978 ______ 你好 ∫(1+sinx)cos²xdx=∫cos²xdx+∫sinxcos²xdx=∫(1+cos2x)/2dx-∫cos²xdcosx=1/2x+1/4sin2x-1/3cos³xdx+C【数学辅导团】为您解...
羊虽堂3287(x^2*cos^2(x/2)) 的不定积分 -
狄雪侵13227285978 ______[答案] ∫x²·cos²(x/2) dx=∫x²·(cosx+1) dx=∫x²cosxdx+∫x² dx=∫x²cosxdx+x³/3 ①下面求∫x²cosxdx∫x²cosxdx=x²sinx-∫2xsinxdx=x²sinx-[-2xcosx+∫2cosxdx]...
羊虽堂3287求不定积分∫(x^2+1)sin^2xdx
狄雪侵13227285978 ______ 设F(x)=∫(x^2+1)sin^2xdx,G(x)=∫(x^2+1)cos^2xdx F(x)+G(x)=∫(x^2+1)dx=x^3/3+x+C1 G(x)-F(x)=∫(x^2+1)cos(2x)dx =(1/2)(x^2+1)sin2x-(1/2)∫2xsin2xdx =(1/2)(x^2+1)sin2x-(1/2)[-(1/2)2xcos2x+(1/2)∫cos2xdx] =(1/2)(x^2+1)sin2x+(1/2)xcos2x+(1/4)sin2x+C2 两式相减除以2即得(相加除以2可得另一个) 原积分=x^3/6+x/2-(x^2/4)sin2x-(x/4)cos2x-(1/8)sin2x+C