一个函数的隐函数怎么求

隐函数(4y+29)^2=8x+22y的性质归纳

主要内容：

本文介绍隐函数(4y+29)^2=8x+22y如何通过标准曲线方程平移得到的主要过程，并简要说明该曲线的主要性质，可知道该曲线方程在直角坐标系上是一个抛物线。

主要方法与步骤：

将曲线方程(4y+29)^2=8x+22y左边平方项目展开有：

16y^2+232y+841=8x+22y

16y^2+210y=8x-841

16(y^2+105y/8)=8x-841

对方程左边进行配方凑项有：

16(y^2+105y/8+11025/256)=8x-841+11025/16,

16(y+105/32)^2=8x-2431/16,

方程两边同时除以16得：

(y+105/32)^2=(1/2)(x-2431/2048),

可知该曲线方程是由如下标准抛物线方程平移得到，

所参加平移标准抛物线方程为：

y^2=(1/2)x，对应的p=1/4，焦点坐标为C0(1/8,0)，

抛物线的离心率e=1，

抛物线在直角指标线上开口朝右边，即x轴正向。

平移后抛物线的顶点坐标O1(-105/32,2431/2048),

对应的p不变，其大小仍为p=1/4，离心率e不变，

则平移后抛物线的焦点在平行于x轴的直线y=2431/2048上，

根据焦点满足的要求，此时坐标C为：

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nC(-97/32, 2431/2048)。

祝林左4589隐函数求导.设e^y–xy–1=0确定y是x的函数,求y'.今天刚教的,什么都不懂一头雾水, -
吴黎泄13814169817 ______[答案] 就是对每一项进行求导,把y看成是复合函数y=y(x),应用复合函数求导法则. 所以x求导为1,xy求导为y+xy',e^y求导为e^y*y' 这样即为:e^y*y'-(y+xy')=0 解得;y'=y/(e^y-x)

祝林左4589隐函数的导函数怎么求的 -
吴黎泄13814169817 ______ 隐函数中要区分未知数和函数.例如你例子中的x是未知数,对它求导直接求就可以了.可是如果是y就不一样,y是一个函数,一个关于x的函数,所以要用函数求导的方法,所以才有了2yy'的结果.

祝林左4589隐函数怎么算? -
吴黎泄13814169817 ______ 显函数y=f(x)的导数的表示式才一定是自变量x的函数,对于隐函数来说,因为函数关系式y=f(x)不一定求得出来,所以y对x的导数的表示式中一般也出现y. 原函数求导的方法是方程两边对x求导,需要注意的是y是x的函数,所以关于y的函数e^y对x求导时,是一个复合函数求导的问题,y相当于中间变量.

祝林左4589隐函数怎么求导,要详细过程,不明白的是什么叫x,y分别求导. -
吴黎泄13814169817 ______ 隐函数相当于一个方程,方程两边都是关于x的函数,只不过还包含y,y也是x的函数 对方程的两边同时求导,注意在含有y的地方按照复合函数求导法则,先将关于y的函数对y求导,再将y对x求导得到y',两者相乘.最终求导完毕得到关于x、y、y'的方程,整理出y'的表达式即得到

祝林左4589隐函数求导不懂请指导书上关于隐函数求导是这么说的:其办法是在方程 中,把y 看成 x的函数 y(x) ,于是方程可看成关于x 的恒等式:F(x,y(x))=0 .在等式两... -
吴黎泄13814169817 ______[答案] 对于X求导和非隐函数的求法一样的 比如对于xy=3 求导 即 y+Xy'=0 (运用公式对于uv求导=u'v+uv')

祝林左4589隐函数求导怎么判断哪个是自变量,因变量 -
吴黎泄13814169817 ______ 隐函数微分法1. 有方程:f(x,y) = 0,且y为x的函数,但未解出,故称隐函数.其中x是自变量,y为因变量.为求y对x的导数:dy/dx 或 y',为此:2. 方程两边对x求导数:∂f/∂x+(∂f/∂y)(dy/dx)=0, 由此解出:dy/dx = -(∂f/∂x)/(∂f/∂y) 这是最简单...

祝林左4589隐函数求偏导什么时候可用公式法?隐函数求偏导什么时候可用公式法,
吴黎泄13814169817 ______ 这要看具体情况, 隐函数求偏导有2个方法, 方法1是公式法,在这个题,公式就是Эz/Эx= -(Эψ/Эx)/(Эψ/Эz) 方法2是用方程两边对x求导的方法(实际就是推导上面公式的过程...

祝林左4589如何对隐函数进行求导啊 -
吴黎泄13814169817 ______ 其实就是应用复合函数的求导法则,将y看成是复合函数y=y(x) 然后对方程两边的x求导即可,再得出y'的一次方程,解之即可. 比如x^2+y^2=5 两边对x求导:2x+2yy'=0 得:y'=-x/y

祝林左4589怎么求隐函数的导数? -
吴黎泄13814169817 ______ 所谓隐函数、只是说它的解析式 其本质也是Y是X的函数,X为自变量 第一道题中的y+x(dy/dx) 都是xy对x求导的结果 这是两个函数相乘求导 (uv)'=u'v+uv' 而e导数就为0 第二道题也是一样 -2y+2xy' 都来自于对-2xy的求导

祝林左4589为什么隐函数求导对等式两边的x求导要对常数项求导
吴黎泄13814169817 ______ 看下面定义,以及案例,你就会明白了1定义隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数.设F(x,y)是某个定义域上的函数.如果存在定义域上的子集D,使得对每个x属于D,存在相应的y满足F(x,y)=0,则称方程确定了一个隐函数.记为y=y(x).[1]显函数...