一个收敛一个发散相减
阴钢昌3074收敛级数相减问题 -
韶以时18773578769 ______ ^首先级数2113Un收敛,级数5261U2n-1和级数U2n就不一定都收敛,例如4102数列级数1,2,-1/2,2,1/3,2,...[(-1)^(n-1)]/n,2,...中U2n就不1653收敛,内所以级数Un收敛,而级数(U2n-1减U2n)却有容可能发散.
阴钢昌3074两个级数都发散,或都收敛或一个发散一个收敛,他们的和,积,绝对值的和之类的是什么关系,发散还是收敛 -
韶以时18773578769 ______ 1. 两个函数有极限当然他们的和差都有极限 并且就是他们极限的和差 2. 两个级数发散的话和、积是发散的 绝对值的和也是发散的 可以看级数收敛的必要条件. 3. 两个级数一个收敛一个发散的话和、积、绝对值的和爷发散 理由同上. 4. 两个级数都收敛时他们的和是收敛的、积也是收敛的、但是绝对值的和不一定收敛,因为你给的条件是收敛不是绝对收敛. 5. 以上都是对数项级数而言,函数项级数应该有相同结论 但是我没去证明..
阴钢昌3074无穷级数的运算可以这样拆么? -
韶以时18773578769 ______ 这里是不能随便拆的, 至少要保证拆出来的级数收敛, 不然这样算也没意义. 例如∑1/n²是收敛的级数, 但是拆成∑(1+1/n²)+∑(-1)就没意义了. 有时这样用: ∑(an+bn)收敛的一个充分非必要条件是∑an与∑bn都收敛, 以此来证明∑(an+bn)收敛. 而当∑an与∑bn中一个收敛一个发散, 则∑(an+bn)一定发散.
阴钢昌3074两个幂级数的收敛域可以相减吗 -
韶以时18773578769 ______ 两个幂级数的收敛域可以相减吗 两个幂级数的和差级数的收敛域:是两个收敛域的公共部分.
阴钢昌3074求证:一个发散级数加上一个收敛级数,结果发散. -
韶以时18773578769 ______[答案] 反证法 假设(一个发散级数∑An加上一个收敛级数∑Bn)结果∑(An+Bn)发散不正确即∑(An+Bn)收敛 那么由∑(An+Bn)收敛,∑Bn收敛,可知∑[(An+Bn)-Bn]收敛,即∑An收敛,与已知矛盾,从而假设不正确,原结论正确.
阴钢昌3074若an bn其中一个是收敛一个是发散,则anbn是收敛还是发散 -
韶以时18773578769 ______ 发散
阴钢昌3074设{an}与{bn}中一个是收敛数列,另一个是发散数列.证明{an±bn}是发散数列.又问{anbn}和{an/bn}(bn≠0}是否必为发散数列. -
韶以时18773578769 ______[答案] 如果{an+bn}收敛 因{an}也收敛 对任何e 都有N1,N2 使k>N1就有 |(ak+bk) - L |k>N2有 |(ak) - A |取k>N1,N2中较大者,有|bk-(L-A) |=|(ak+bk)-L+(ak-A)|可知{bn}也收敛,矛盾! 故{an+bn}发散. 把bn化入-bn可知{an-bn}发散. {anbn}得看{an}的极限A...
阴钢昌3074用比值判别法判定级数的敛散性答案:1.收敛 2.发散基础比较差,求详解. -
韶以时18773578769 ______[答案] 比值判别法判定级数的敛散性就是:后项比前项的极限,小于1收敛,大于1发散 1.lim(n→+∞)u(n+1)/u(n) =lim(n→+∞)[5^(n+1)/(6^(n+1)-5^(n+1))]/[5^n/(6^n-5^n)] =lim(n→+∞)5[1-(5/6)^n]/[6-5(5/6)^n]=5/6<1,故级数收敛 2..lim(n→+∞)u(n+1)/u(n) =.lim(n→+...
阴钢昌3074关于级数敛散性的证明 证明级数 (( - 1)^n )/((根号n)+( - 1)^n)是发散的 -
韶以时18773578769 ______[答案] 首先, 由Leibniz判别法, 可知级数∑(-1)^n/√n收敛. 两级数相减得∑(-1)^n·(1/√n-1/(√n+(-1)^n)) = ∑1/(√n(√n+(-1)^n)). 这是一个正项级数, 通项与1/n是等价无穷小, 由比较判别法知级数发散. 于是∑(-1)^n/(√n+(-1)^n))作为一个收敛级数与一个...
阴钢昌3074无穷极数问题已知无穷极数∑(Un+Vn)收敛 为什么∑Un与∑Vn同敛散呢不是说2个极数都收敛加在一起收敛 一个发散一个收敛就发散 而都发散不确定么? -
韶以时18773578769 ______[答案] 对呀,要么一起发散,要么一起收敛.否则加在一起一定发散.就是说,如果不同敛散的话一定发散,所以必须同敛散.假设一个发散了,另一个只能也发散才能保证加在一起收敛,若另一个不发散,那么加在一起定发散.