一阶偏导数公式详解

封雨狡4132求函数的一阶偏导 -
蓟疯胥13665099251 ______ 对x求偏导即把y看做常数 ∂z/∂x=[2yx(x+y^2)-yx^2*1]/(x+y^2)^2 =(x^2y+2xy^3)/(x+y^2)^2 同样 对y求偏导即把x看做常数 ∂z/∂y=[x^2(x+y^2)-yx^2*2y]/(x+y^2)^2 =(x^3-x^2y^2)/(x+y^2)^2

封雨狡4132求隐函数的一阶偏导数的详细解法.这里的z应该怎么看?sinz - xyz=0 -
蓟疯胥13665099251 ______[答案] z当然是关于x和y的函数了,要不然怎么是隐函数呢? z=z(x,y)

封雨狡4132z的三次方减2xz+y=0所确定的隐函数z=z(x,y)的一阶偏导数 -
蓟疯胥13665099251 ______[答案] 偏导数存在的话,就可以用隐函数偏导数公式嘛 偏z/偏x=(偏F/偏x)/-(偏F/偏z) F就是x,y,z的函数了,即:F(x,y,z)=z^3-2xz+y 偏F/偏x=-2z 偏F/偏z=3z^2-2x 偏z/偏x=2z/(3z^2-2x) z对y的偏导数一样.

封雨狡4132求一个一阶偏导数z=(1+xy)的X次方 求一阶偏导数 -
蓟疯胥13665099251 ______[答案] 设y=(1+ax)^x (m^n表示m的n次方) 两边取对数:lny=x·ln(1+ax) 两边取导数:(1/y)·y'=1·ln(1+ax)+x·a/(1+ax) ∴y'=y·[ln(1+ax)+x·a/(1+ax)]=(1+ax)^x·[ln(1+ax)+ax/(1+ax)] ∵z=(1+xy)^x ∴∂z/∂x=(1+xy)^x·[ln(1+xy)+xy/(1+xy)] ∂z/∂y=x(1+...

封雨狡4132求函数的一阶偏导数,(1)z=arctan(y/x) (2)z=x/ √(x^2+y^2) -
蓟疯胥13665099251 ______[答案] 1、∂z/∂x=[1/(1+(y/x)²)](-y/x²)=-y/(x²+y²) ∂z/∂y=[1/(1+(y/x)²)](1/x)=x/(x²+y²) 2、先求出√(x²+y²)的导数偏导数,这个结果比较常用,请记住 ∂[√(x²+y²)]/∂x=x/√(x²+y²) ∂[√(x²+y²)]/∂y=y/√(x²+y²) ∂z/∂x=[√(x²+y²)-x²/√(x²...

封雨狡4132z=sin(x/y)cos(y/x)的一阶偏导数,详细过程 -
蓟疯胥13665099251 ______ z(x)=(1/y)*cos(x/y)*cos(y/x)+(y/x^2)*sin(x/y)*sin(y/x) z(y)=(-x/y^2)*cos(x/y)*cos(y/x)+(-1/x)*sin(x/y)*sin(y/x)

封雨狡4132高数求一阶偏导数 -
蓟疯胥13665099251 ______ 向左转|向右转 如上图所示.

封雨狡4132求函数的一阶偏导数,(1)z=arctan(y/x) (2)z=x/ √(x^2+y^2) -
蓟疯胥13665099251 ______ 1、∂z/∂x=[1/(1+(y/x)²)](-y/x²)=-y/(x²+y²) ∂z/∂y=[1/(1+(y/x)²)](1/x)=x/(x²+y²)2、先求出√(x²+y²)的导数偏导数,这个结果比较常用,请记住 ∂[√(x²+y²)]/∂x=x/√(x²+y²) ∂[√(x²+y²)]/∂y=y/√(x²+y²) ∂z/∂x=[√(x²+y²)-x²/√(x²+y²)]/(x²+y²)=y²/(x²+y²)^(3/2) ∂z/∂y=[-x/(x²+y²)][y/√(x²+y²)]=-xy/(x²+y²)^(3/2) 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

封雨狡4132如何求隐函数的二阶偏导数? -
蓟疯胥13665099251 ______[答案] 求隐函数的二阶偏导分两部 (1)在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导. (2)在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把(1)中...

封雨狡4132已知z=ln(x y) ,求Z的一阶和二阶偏导数, -
蓟疯胥13665099251 ______[答案] 已知z=ln(x y) ,求Z的一阶和二阶偏导数 ∂z/∂x=y/xy=1/x;∂z/∂y=x/xy=1/y; ∂²z/∂x²=-1/x²;∂²z/∂y²=-1/y²; ∂²z/∂x∂y=0;∂²z/∂y∂x=0;