一阶微分通解公式

廖庞晓4871一阶线性微分方程的通解公式(x - 2)*dy/dx=y+2*(x - 2)^3,求y的通解答案是y=(x - 2)^3+C*(x - 2),中间有积分问题我不是很懂, -
邢眉翠18046127847 ______[答案] ∵(x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)³==>(x-2)dy=[y+2*(x-2)³]dx==>(x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx==>[(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx==>d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]==>y/(x-2)=(x-2)²+C (C是积分常数)==>y=(x...

廖庞晓4871常微分方程通解公式
邢眉翠18046127847 ______ 常微分方程通解公式:y'+P(x)y=Q(x),Q(x)称为自由项.一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数.线性指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1.一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解.

廖庞晓4871求微分方程通解,要详细步骤 -
邢眉翠18046127847 ______ 一阶非齐次线性常微分方程,通解有公式可用啊 或者用常数变易法: 先解dy/dx+y/x=0,分离变量dy/y=-dx/x,两边积分lny=-lnx+lnC,所以y=C/x 设原方程的解是y=C(x)/x,代入方程得C'(x)=x^2,所以C(x)=1/3*x^3+C 所以,原方程的通解是y=(1/3*x^3+C)/x=1/3*x^2+C/x

廖庞晓4871一阶线性微分方程, 非齐次方程的通解公式 咋带的? 忘了 前面是看作齐次方程的通解, 后面不懂 -
邢眉翠18046127847 ______ 人家问的是公式咋2113带,没问你通解是怎么构成的,所问非所答,非齐次是5261y'+p(x)y=Q(x),他的通解公式是e^–∫pxdx[Qxe^∫pxdx dx+c]这个公式是可4102以直接用的,只要把原方程,化非齐次形式就行,而这个公式是看做1653齐次式就齐次式通解y=Ce^-∫pxdx将常数C转换Cx而将y=Cxe^-∫pxdx带入原方程中版求出Cx就是刚才那个公式,你可以用公式法求解,也可以用最原始的方法求,个人喜权好

廖庞晓4871求一阶线性微分方程的通解dy/dx - 2xy=xe^( - x^2) 要详细过程 -
邢眉翠18046127847 ______ 这是一阶线性方程方程,由通解公式: y=e^(x^2)(C+亅xe^(-2x^2)dx) =e^(x^2)(C-(1/4)亅e^(-2x^2)d(-2x^2)) =e^(x^2)(C+e^(-2x^2))

廖庞晓4871如何在不使用常数变易法的条件下求出一阶微分方程y'+P(x)y=Q(x)的通解? -
邢眉翠18046127847 ______ y'+P(x)y=0的通解是y=Ce^(-∫P(x)dx),也就是y*e^(∫P(x)dx)=C,所以[y*e^(∫P(x)dx)]'=0,即y'*e^(∫P(x)dx)+y*e^(∫P(x)dx)*P(x)=0,这相当于原微分方程y'+P(x)y=0两边同乘以了e^(∫P(x)dx).由此考虑在y'+P(x)y=Q(x)两边也同乘以e^(∫P(x)dx),得y'*e^...

廖庞晓4871一阶线性微分方程通解公式关于那个一阶线性微分方程的通解公式,在使用的时候为什么e^( - p(x)dx积分)中指数积出来不加个任意常数c呢?好像加了c结果会... -
邢眉翠18046127847 ______[答案] 公式应该是 ∫e^(-p(x))dx ,这个积分是个不定积分,本身就包含了一个常数. 不用再写 ∫e^(-p(x))dx + C 了. 正常情况下,微分方程方程都有边界条件 和/或 初始条件,当你知道p(x) 的具体形式时,算这个不定积分,应该保留一个常数,而后用边界条件 ...