一阶非齐次微分方程通解

凤刷软660求微分方程通解,要详细步骤 -
容购施18484359848 ______ 一阶非齐次线性常微分方程,通解有公式可用啊 或者用常数变易法: 先解dy/dx+y/x=0,分离变量dy/y=-dx/x,两边积分lny=-lnx+lnC,所以y=C/x 设原方程的解是y=C(x)/x,代入方程得C'(x)=x^2,所以C(x)=1/3*x^3+C 所以,原方程的通解是y=(1/3*x^3+C)/x=1/3*x^2+C/x

凤刷软660一阶微分方程求通解问题求dx(x+y²)dy=0得通解
容购施18484359848 ______ 原方程即dx/dy+x=-y²,显然这是以y为自变量的一阶线性非齐次微分方程,直接套公式即可 x=e^(-∫1dy)[∫(-y²)e^(∫1dy)dy+C] =e^(-y)[-∫y²(e^y)dy+C]=e^(-y)[-∫y²d(e^y)+C] =e^(-y)[-y²(e^y)+∫(e^y)2ydy+C] =e^(-y)[-y²(e^y)+2∫yd(e^y)+C] =e^(-y)[-y²(e^y)+2y(e^y)-2∫(e^y)dy+C] =e^(-y)[-y²(e^y)+2y(e^y)-2(e^y)+C] =-y²+2y-2+Ce^(-y)

凤刷软660知道一阶非齐次微分齐次方程的解,怎么求 -
容购施18484359848 ______ 一阶非齐次微分方程的通解等于对应的齐次方程的通解与非齐次方程的一个特解之和 y1'+P(x)·y1=Q(x) y2'+P(x)·y2=Q(x) 两式相减,得到 y1-y2是y'+P(x)·y=0的解 所以,C(y1-y2)是y'+P(x)·y=0的通解 ……

凤刷软660求微分方程的通解 用非齐次线性方程公式 -
容购施18484359848 ______ 第一种方法 微分方程取倒数,看成x对y的微分方程 利用一阶非齐次线性微分方程的通解公式 过程如下: 第二种方法 看成y对x的微分方程 利用换元法求通解 过程如下:

凤刷软660已知一个线性非齐次微分方程的三个特解怎样求它的通解?太好了,能不能用最简单最明了的方法解释一下? -
容购施18484359848 ______[答案] 首先,我不知道这个方程是几阶的.想必应该是二阶的吧!将三个特解两两相减就可以得到该线性齐次微分方程的通解.然后,取其中的两个,在每一个之前乘上一个任意常数,相加后再加上一个三个特解中的任意一个.行了.

凤刷软660一阶非齐次线性方程的通解=对应齐次方程通解+自身的一个特解 - 上...
容购施18484359848 ______ 一、一阶线性微分方程的定义 定义:形如 的方程,称为一阶线性微分方程,其中p,q均为X 的连续函数. 注: 1.之所以称为线性,是指未知函数y及其导数y′都是一次的....

凤刷软660二阶线性非齐次微分方程的通解和特解有什么区别和联系? -
容购施18484359848 ______[答案] 看了一下楼下的,比较专业,深度较高,已经说得很很好了, 我就用通俗一点的话说 所谓通解,就是包含所有的以y为因变量的方程,其实就是二个任意常数引导的. 特解呢,就是一个已经确定的的任意常数的y的方程. 通解中包括两部分,对应齐次...