一阶非齐次方程通解公式

韩实殷3325求微分方程通解,要详细步骤 -
柏真寿13150228266 ______ 一阶非齐次线性常微分方程,通解有公式可用啊 或者用常数变易法: 先解dy/dx+y/x=0,分离变量dy/y=-dx/x,两边积分lny=-lnx+lnC,所以y=C/x 设原方程的解是y=C(x)/x,代入方程得C'(x)=x^2,所以C(x)=1/3*x^3+C 所以,原方程的通解是y=(1/3*x^3+C)/x=1/3*x^2+C/x

韩实殷3325知道一阶非齐次微分齐次方程的解,怎么求 -
柏真寿13150228266 ______ 一阶非齐次微分方程的通解等于对应的齐次方程的通解与非齐次方程的一个特解之和 y1'+P(x)·y1=Q(x) y2'+P(x)·y2=Q(x) 两式相减,得到 y1-y2是y'+P(x)·y=0的解 所以,C(y1-y2)是y'+P(x)·y=0的通解 ……

韩实殷3325一阶非齐次线性方程的通解=对应齐次方程通解+自身的一个特解 - 上...
柏真寿13150228266 ______ 令p=y',则原式化为 p'=p+x 对应齐次线性方程 p'=p 即dp/p=dx 得 ln|p|=x+C',p=Ce^x 令C=u(x)(这里简写为u) 则p=ue^x① p'=u'e^x+ue^x② 将①②代入p'=p+x,得u'=xe^(-x) 方程两边同时积分 得u=-(x+1)e^(-x)+C1' 代入①得p=-x-1+C1e^x,即dy=(-x-1+...

韩实殷3325求下列一阶线性微分方程的通解:y' - 2y=x+2 -
柏真寿13150228266 ______ 此为一阶线性非齐次微分方程 书上有现成的公式解 直接带公式即可 通解为:y=Ce^(2x) - x/2 - 5/4

韩实殷3325求非齐次方程通解 -
柏真寿13150228266 ______ 第一个式子和第三个式子相加得到:x1-x3=1 第一个式子和第二个式子相加得到:x1-x2=1 x1=a x2=x3=a-1

韩实殷3325求方程2y' - y=e^x的通解 -
柏真寿13150228266 ______ 2y'- y = e^x 即 y'- y/2 = (e^x)/2 利用一阶线性非齐次微分方程的通解公式,得 y = e^(∫1/2 dx)[∫(e^x)/2 * e^(-∫1/2 dx)dx + C] = e^(x/2)[e^(x/2) + C] = C e^(x/2) + e^x

韩实殷3325线性代数 一阶非齐次线性方程求通解 -
柏真寿13150228266 ______ 首先通过初等行变换(一定是行变换)变成上三角矩阵 然后判断解得情况 1,r(A-)=r(A)=n(未知数个数) 唯一解 2,r(A-)=r(A)3,r(A-)>r(A)无解 如果是第2中情况,看r等于几,比如r=3,你就把x4放方程右边去,令他等于一个数字,解出x1到x3, 表示的时候看右边有几个未知数,有几个用几个k乘以它

韩实殷3325求好人帮忙,二阶差分方程的通解和一阶线性非齐次微分方程的通解!没有财富了大家帮个忙啊 -
柏真寿13150228266 ______ 特征方程r^2+6r+8=0 r=-2,-4 设x=A代入:求得:A=2、15 通解:xn=C1(-2)^n+C2(-4)^n+1/15 由一阶微分方程通解公式:y=e^(-x³)(C+∫e^(-x³)e^(x³)dx) =e^(-x³)(C+∫dx) =e^(-x³)(C+x)

韩实殷3325一阶线性非齐次微分方程? -
柏真寿13150228266 ______ 2/x+1? 是2/(x+1)吧? 我只说2/(x+1).不然太难算了 y'+P(x)y=Q(x) 公式是 y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C] 在这里P(x)=-2/(x+1) Q(x)=(x+1)^3 ∫P(x)dx=-2ln(x+1)=-ln(x+1)^2=ln(x+1)^(-2) e^(-∫P(x)dx)=e^ln(x+1)^2=(x+1)^2 e^(∫P(x)dx)=e^ln(x+1)^(-2)...