三个事件相互独立图解

康珍杭1529两两独立不一定相互独立 -
丁版申15879034126 ______ 直观的说,两个事件互相独立的意思是A事件发生或者不发生对B事件的发生概率不影响,数学表述是P(B|A)=P(B|A逆).另一种定义式是P(AB)=P(A)P(B). 现在可以看到这个例子里面如果A发生,则只有两种情况(出现第四面或出现第一面),...

康珍杭1529概率论里的互不相容和相互独立怎么分辨啊,三个事件两两独立与相互独立有什么分别 -
丁版申15879034126 ______[答案] 不相容那么A B无交集 但独立A B是有交集的 A B C两两独立 那么P(AB)=P(A)(B) P(AC)=P(A)(C) P(BC)=P(B)(C) P(ABC)不等于P(A)P(B)P(C) A B C相互独立则 P(AB)=P(A)(B) P(AC)=P(A)(C) P(BC)=P(B)(C) P(ABC)=P(A)P(B)P(C)

康珍杭1529设事件ABC相互独立,P(A)=P(B)=P(C)=a,且A交B交C=空集,证明a小于等于二分之一 -
丁版申15879034126 ______ (1)p(a)=p(b)=p(c)=a两两独立,a∩b∩c为空集 p(a∩b)=p(a)p(b)=a^2 同理p(b∩c)=a^2,p(a∩c)=a^2 p(a∪b∪c)=p(a)+p(b)+p(c)-p(a∩b)-p(b∩c)-p(c∩a)+p(a∩b∩c)=3a-3*a^2 3a-3*a^2<=3/4,最大值在a=1/2时取到. (2)p(a)>=p(a∩b)+p(a∩c)-p(a∩b∩c) 从而a>=2a^2 a<=1/2

康珍杭1529怎样区分互斥事件和相互独立事件?
丁版申15879034126 ______ 如果A∩B是不可能事件,则称A、B是互斥事件,这时一定有P(A∩B)=0; 如果P(A∩B)=P(A)P(B),则称A、B互相独立; A、B、C三事件互相独立需要同时满足以下四个式子: P(A∩B)=P(A)P(B), P(A∩C)=P(A)P(C), P(B∩C)=P(B)P(C), P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C); 事件是否互相独立一般并不是用定义判断的,而是依实际意义判断的,确定事件是互相独立以后,就可以用定义里的式子计算概率了.

康珍杭1529概率论 - 事件的独立性(1)多个事件相互独立一定是两两独立,但两
丁版申15879034126 ______ 1.在编号为1、2、3、4的4个球中任取一个,记事件 A=取到1或2号球 B=取到1或3号球 C=取到2或3号球 则 P(A)=1/2 P(B)=1/2 P(C)=1/2 P(AB)=1/4 P(AC)=1/4 P(BC)=1/4 P(ABC)=0 此时A、B、C两两独立,但三个事件不独立. 2.两个事件独立时,只要它们发生的概率不为0,它们同时发生的概率就不为0,此时它们一定不对立. 两个事件对立时,它们同时发生的概率为0,只要其中每个事件单独发生的概率不为0,它们就一定不独立.

康珍杭1529概率论中,怎样判断“X”与“Y”是否独立? -
丁版申15879034126 ______ 二维随机变量(X,Y)独立的定义式为:F(x,y)=F(x)*F(y ) 等价的命题如下: 二维离散型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 : 对(X,Y)任意可能的取值(xi,yj)均有P(X=xi,Y=yj)=P(X=xi)*P(Y=yj)2. 二维连续型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 : f(x,y)=f(x)*f(y ) 这里,f(x,y)为(X,Y)的联合概率密度函数,f(x)为一维随机变量X的概率密度函数,f(y )为一维随机变量Y的概率密度函数. 参考资料 :https://zhidao.baidu.com/question/565021512959105724.html

康珍杭1529设三个事件A,B,C相互独立,其发生概率相等都是2/3 ,则A,B,C中至少发生一个的概率为?新生,请解释得详细点 -
丁版申15879034126 ______ A,B,C中至少发生一个,它的对立事件是A,B,C三个事件全部不发生. 也就是说,只要不产生A,B,C三个事件全部不发生这种情况,就符合题目的条件. ABC都不发生的概率=1/3 * 1/3 *1/3 =1/27 那么A,B,C中至少发生一个的概率为 1-1/27 = 26/27

康珍杭1529互为独立事件问题 -
丁版申15879034126 ______ 是互为独立事件 因为两件事不影响,从甲组中选出一名男生后,因为没有规定两名小记者的性别,所以还是可以从乙组中任选.

康珍杭1529设事件A,B,C满足P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则有( ) -
丁版申15879034126 ______[选项] A. A,B相互独立 B. AB与C相互独立 C. A,B,C相互独立 D. 以上结论均不成立