三个矢量叉乘运算法则推导

宇单宋983三维向量叉乘公式
莘莺叛15960524835 ______ 三维向量叉乘公式:a*b=[a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1].叉乘出来是向量,是有方向的,那个负号是代表反方向.三维向量即空间向量,空间中具有大小和方向的量叫做空间向量.向量的大小叫做向量的长度或模.规定:长度为0的向量叫做零向量,记为0.模为1的向量称为单位向量.与向量a长度相等而方向相反的向量,称为a的相反向量.记为-a;方向相等且模相等的向量称为相等向量.

宇单宋983三个矢量r*(ω*r)叉乘如何计算? -
莘莺叛15960524835 ______ 两个r矢量相乘就是r²,所以结果是r²w

宇单宋983矢量叉乘运算三角形三个顶点位于A(6, - 1,2) B( - 2,3, - 4)和C( - 3,1,5)求 该三角形面积(运用叉乘求解) -
莘莺叛15960524835 ______[答案] S=1/2*lABxBCl=1/2*l(-8,4,-6)x(-1,-2,9)l l i j k l =1/2* l -8 4 -6 l l -1 -2 9 l =1/2*l(24,78,20)l =1/2*(24*24+78*78+20*20)^(1/2) =1/2*84 =42

宇单宋983位置矢量的矢量运算 -
莘莺叛15960524835 ______ 矢量运算,矢量之间的运算要遵循特殊的法则.矢量加法一般可用平行四边形法则.由平行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等.矢量减法是矢量加法的逆运算,一个矢量减去另一个矢量,等于加上那个矢量的负矢量.矢量的乘法.矢量和标量的乘积仍为矢量.矢量和矢量的乘积,可以构成新的标量,矢量间这样的乘积叫标积;也可构成新的矢量,矢量间这样的乘积叫矢积.例如,物理学中,功、功率等的计算是采用两个矢量的标积.W=F·S,P=F·v,物理学中,力矩、洛仑兹力等的计算是采用两个矢量的矢积.M=r*F,F=qv*B.

宇单宋983向量叉乘计算公式
莘莺叛15960524835 ______ 向量叉乘计算公式:|向量c|=|向量a*向量b|=|a||b|sin ,即c的长度在数值上等于以a,b,夹角为θ组成的平行四边形的面积.而c的方向垂直于a与b所决定的平面,c的指向按右手定则从a转向b来确定.叉乘一般指向量积,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直.其应用也十分广泛,通常应用于物理学光学和计算机图形学中.a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直,且遵守右手定则.一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的,若坐标系是满足右手定则的,当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时,竖起的大拇指指向是c的方向.

宇单宋983向量叉乘怎样计算例如a=X1i+Y1j+Z1k b=X2i+Y2j+Z2k 求a*b -
莘莺叛15960524835 ______[答案] a*b=(a2b3-a3b2)i+(a3b1-a1b3)j+(a1b2-a2b1)k

宇单宋983向量叉乘如何计算 -
莘莺叛15960524835 ______ a=(a1,b1,c1) b=(a2,b2,c2) 向量a*向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

宇单宋983向量的叉乘、点乘问题,如何证明,(c*a)*(a*b)=((c*a)•b)a - ((c*a)•a)b,另外如何证明,(a*b)•(c*d)=(a•c)(b•d) - (a•d)(b•c)上述字母都是向量.... -
莘莺叛15960524835 ______[答案] 只需证明(a*b)*c=b(a*c)-a(b*c)和a*b=-b*a这两条性质即可 (c*a)*(a*b)=-(a*b)*(c*a)=-(((c*a)•a)b -((c... 可得(a*b)•(c*d)=a*b*(c*d)=a*((bd)c-(bc)d)=(ac)(bd)-(ad)(bc) 各条性质均可根据矢量积的坐标运算来证明 即a*b=...

宇单宋983三向量共面的充要条件行列式
莘莺叛15960524835 ______ 设任意三点x1(a1,b1),x2(a2,b2),x3(a3,b3),作向量:x1x2=(a2-a1,b2-b1),x1x3=(a3-a1,b3-b1)根据向量的叉乘法则,向量x1x2叉乘x1x3的模=││a2-a1a3-a1b2-b1b3-b1││,由三点共线知行列式:│a2-a1a3-a1b2-b1b3-b1│=0