不可约多项式有因式吗

寿哀克5164因式分解定理 -
苏达幸18659255521 ______[答案] §5 因式分解定理 一、不可约多项式 . 定义8 数域 上次数 的多项式 称为域 上的不可约多项式(irreducible polynomical),如果它不能表成数域 上的两个次数比 的次数低的多项式的乘积. 根据定义,一次多项式总是不可约多项式. 一个多项式是否可约...

寿哀克5164判断多项式在有理数域上是否可约.以下两种方法都可以用是吧? -
苏达幸18659255521 ______ 第一个不可以,像x^4-4,无有理根,但在有理数域上可约,不可用根的有无来判断

寿哀克5164因式分解定理 -
苏达幸18659255521 ______ §5 因式分解定理 一、不可约多项式 .定义8 数域 上次数 的多项式 称为域 上的不可约多项式(irreducible polynomical),如果它不能表成数域 上的两个次数比 的次数低的多项式的乘积.根据定义,一次多项式总是不可约多项式.一个多项式是否可...

寿哀克5164高等代数重因式一个定理推论的证明,如果不可约多项式p(x) 是f(x) 的k (k≥1)重因式,那么p(x) 分别是f'(x),f''(x)...f(k - 1)(x) 的 k - 1,k - 2,...,1 重因式,但不是f(k)(x) 的... -
苏达幸18659255521 ______[答案] 如果不可约多项式p(x) 是f(x) 的k (k≥1)重因式,意味着f(x)=p^k(x)h(x),其中(p(x),h(x))=1.直接计算有f'(x)=kp^{k-1}(x)p'(x)h(x)+p^k(x)h'(x)=p^{k-1}h_1(x),则p(x)不整除h_1(x).由p(x)不可约,故p(x)是f'(x)的k-1重...

寿哀克5164不可约多项式的证明如何证明一个多项式在一个域里是不是不可约?如在F3[X]中x3+x+1是不是可约 -
苏达幸18659255521 ______[答案] 很一般的问题应该是没有什么万能的办法的,只能说有限域上可以穷举 对于特殊的问题可以视情况而定,比如你这个例子,显然x+2是一个因子(三次多项式若可约必定有一次因子,试一下就出来了)

寿哀克5164关于不可约多项式p(x), 以下结论不正确的是 - 上学吧普法考试
苏达幸18659255521 ______ 对的.不可约多项式叫做重因式

寿哀克5164设多项式f(x)=x4+4kx+1(k为整数),证明f(x)在有理数域Q上不可约. -
苏达幸18659255521 ______[答案] 证明:若f(x)有有理根,则有理根只可能±1,但f(±1)=2±4k≠0, 因此f(x)无一次因式 若f(x)可约,则只能是分解成两个二次因式的乘积 又f(x)是整系数多项式,因此f(x)可化为两个整系数的二次因式的乘积 不妨设,f(x)=(x2+ax+1)(x2+bx+1)=x4+(a+b)x3+(2+...

寿哀克51643次方多项式有什么因式分解的方法,举些例子 -
苏达幸18659255521 ______ 3次多项式的因式分解方法主要还是先观察出它的一个根来,然后判定它含有哪个一次因子,分解后就变为二次的了.下面的内容系统地介绍了因式分解的方法.1.因式分解 即和差化积,其最后结果要分解到不能再分为止.而且可以肯定一个多项式...