不定积分知识点思维导图

咎政惠3217不定积分,重点注意哪些?
杜要骨18026046236 ______ 学习不定积分应注意下面三个方面 第一 透彻理解原函数的概念 第二 熟记并灵活运用积分基本公式 第三 重点掌握不定积分的凑微分法和分部积分法 学习定积分应注意,定积分与不定积分概念是完全不同的,定积分的结果是一个确定的数值,而不定积分是全体的原函数.要牢固掌握牛---莱公式;在使用定积分的换元积分法时,一定注意”换元必换限”

咎政惠3217tan^2x的不定积分
杜要骨18026046236 ______ tan^2x的不定积分=∫secx^2dx-∫dx=tanx-x+C.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行.这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系.

咎政惠3217关于不定积分公式的推导 -
杜要骨18026046236 ______ ∫secxtanxdx=∫dsecx=secx+C ∫cscxcotxdx=∫-dcscx=-cscx+C 查查微分表(导数表),有secx以及cscx的微分(导数)

咎政惠3217不定积分和定积分有什么联系和关系??? -
杜要骨18026046236 ______ 定积分是在不定积分的基础上进行数字运算

咎政惠3217求反三角函数的不定积分
杜要骨18026046236 ______ 反三角函数的不定积分如下:反三角函数的分类1、反正弦函数正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数.记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范...

咎政惠32171/xlnx的不定积分
杜要骨18026046236 ______ 1/xlnx的不定积分的解题过程如图所示:显然(lnx)'=1/x所以可凑为:∫1/xlnx=∫1/lnxd((lnx))所以:∫1/xlnx=lnlnx+C求不定积分的注意事项:求函数f(x)的不定积分,就是要求...

咎政惠3217绕y轴旋转体体积公式定积分
杜要骨18026046236 ______ 绕y轴旋转体体积公式定积分:V=∫[a b] 2πx*f(x)dx 其中x=a,x=b;定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限.若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式).一个函数可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分.一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在.

咎政惠3217cosx分之一不定积分
杜要骨18026046236 ______ cosx分之一不定积分是:ln|secx+tanx| + C.解:∫ 1/cosx dx= ∫ secx dx= ∫ secx * (secx+tanx)/(secx+tanx) dx= ∫ (secxtanx+sec²x)/(secx+tanx) dx= ∫ 1/(secx+tanx) d(secx+...

咎政惠3217cos^3x积分
杜要骨18026046236 ______ ∫cos³xdx=sinx-1/3sin³x+C.(C为积分常数)解答过程如下:∫cos³xdx=∫cos²xdsinx=∫(1-sin²x)dsinx=sinx-1/3sin³x+C在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,...

咎政惠3217cos4次方的不定积分
杜要骨18026046236 ______ cos4次方的不定积分:∫cos⁴xdx=∫(cos²x)²dx=∫[(1+cos(2x))/2]²dx=(1/4)∫(1+2cos(2x)+cos²(2x))dx=(1/4)∫dx+(1/2)∫cos(2x)dx+(1/4)∫(1+cos(4x))/2dx等等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.