不定积分sinx除以x

储魏庄1943sinx/x的积分? -
富翔邢18825616126 ______[答案] 这个函数的不定积分是不可以积分出来的,请参考大学教材《微积分》 还有cosx/x sinx^2 cosx^2也是没有不定积分的 但sinx/x 从0到无穷 的定积分是 pi/2 数学爱好者解

储魏庄1943求x除以sinx的平方的不定积分,用部分积分法解. -
富翔邢18825616126 ______[答案] ∫ x/sinx dx =∫ xcscx dx =-∫x d(cotx) =-(x*cotx-∫ cotx dx) =-xcotx+∫ cotx dx =-xcotx+∫ 1/sinx d(sinx) =-xcotx+ln(sinx)+C =ln(sinx)-xcotx+C

储魏庄1943(√x–1)÷x的不定积分 ,x|x–1|的不定积分,sinx/根号下cosx的不定积分, -
富翔邢18825616126 ______ 求不定积分 1.∫[(1/x)√(x–1)]dx 解:令√(x–1)=u,则x-1=u²,x=u²+1;dx=2udu;代入原式得: 原式=2∫u²du/(u²+1)=2∫[1-1/(u²+1)]du =2(u-arctanu)+C=2[√(x–1)-arctan√(x–1)+C 2.∫x|x–1|dx 解:当x≧1时,原式=∫x(x-1)dx=∫(x²-x)dx=(1/3)x³+(1/2)x²+C 当x<1时,原式=∫x(1-x)dx=∫(x-x²)dx=(1/2)x²-(1/3)x³+C 3.∫[(sinx)/√cosx]dx 解:原式=-∫[(cosx)^(-1/2)]d(cosx)=-2√(cosx)+C.

储魏庄1943不定积分sinx/x为什么不可积,怎么知道它的原函数就不能用初等函数表示 -
富翔邢18825616126 ______ sinx/x是分段连续函数,而且只有一个可去间断点,所以一定是有原函数的.而且由于sin x在整个实数域(乃至复数域)的幂级数是已知的,所以sinx/x的幂级数以及它的原函数的幂级数也是可以求出来的.既然整个幂级数求出来了,那么就可以通过它的系数特点来判断是否为初等函数.

储魏庄1943sinX/X在(0,无穷)的积分? -
富翔邢18825616126 ______ 对sinx泰勒展开,再除以x有:sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1)两边求积分有:∫sinx/x·dx=[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)]从0到无穷定积分则将0,x(x→00)(这里的x是一个很大的常数...

储魏庄1943y=sinx除以x,求最小正周期 -
富翔邢18825616126 ______[答案] y=sinx/x不是周期函数,. 用反证法可以证明 假没f(x)=sinx/x是周期函数 设周期为T>0 则有f(x+T)=f(x) 即sin(x+T)/(x+T)=sinx/x 取x=兀/2代入上式 sin(T+兀/2)/(T+兀/2)=sin兀/2/(兀/2) cosT/(T+兀/2)=1/(兀/2) cosT=2T/兀+1>1 与cosT

储魏庄1943求x除以sinx的平方的不定积分,用部分积分法解. -
富翔邢18825616126 ______ ∫ x/sin²x dx =∫ xcsc²x dx =-∫x d(cotx) =-(x*cotx-∫ cotx dx) =-xcotx+∫ cotx dx =-xcotx+∫ 1/sinx d(sinx) =-xcotx+ln(sinx)+C =ln(sinx)-xcotx+C

储魏庄1943x乘以sinx除以cos的3次方的不定积分 -
富翔邢18825616126 ______ sin(x) / cos(x) = tan(x), 1 / cos^2 (x) = sec^2 (x), ∫ sec^2 (x) = tan(x) + C 所以 原式 = ∫ x tan(x) d(tan(x)) , 然后用分部积分法

储魏庄1943高等数学不定积分习题解答已知g(x)=sinx 求g'(arcsinx)除以根号下1减x平方 乘dx 的不定积分 -
富翔邢18825616126 ______[答案] 原式=积分号cos(arcsinx)d(arcsinx)=sin(arcsinx)+c=x+c