两个基础解系相加

政玛狠3996为什么是基础解系:向量a1,a1+a2,a1+a2,a1+a2+a3是线性方程组Ax=0的解,则它们也是基础解系 -
巴标咸19147746299 ______ 因为,对齐次方程而言,解的任意线性组合也是解.其次,他们是基础解系说明线性无关,则加起来也线性无关.

政玛狠3996老师,想问问您,两个齐次或非齐次线性方程组有公共非零解是不是他们的特解,基础解系,通解相等? -
巴标咸19147746299 ______ 不是. 有公共解是指存在向量 是两个方程组的解, 不一定通解...相同 两个方程组同解, 是它们的所有的解完全相同 特解是某一个解

政玛狠3996齐次线性方程组秩线性无关可以理解,可为什么基础解系也线性无关,而且刚好等于n - R(A) -
巴标咸19147746299 ______ 基础解乘以一个系数相加...你可以理解成用基础解这几个向量表示一个向量. 向量线性无关才能表示一个向量不是吗

政玛狠3996以下n阶非零矩阵A不可以对角化的是 -
巴标咸19147746299 ______ D. 知识点: n阶矩阵A可对角化的充分必要条件是 A 有n个线性无关的特征向量 因为 A^k =0 所以 A的特征值只能是0, 且 由于A是非零矩阵, r(A) = r > 1 所以 A的属于特征值0的线性无关的特征向量的个数 n-r(A) < n 故A不能对角化.

政玛狠3996设n阶矩阵A的各行元素只和为0且A的秩为n - 1Ω是非齐次线性方程组Ax=b的一个解则Ax=b的通解 -
巴标咸19147746299 ______ n 阶矩阵 A 的秩为 n-1,则齐次方程组 Ax = 0 基础解系只含 1 个解向量.A 的各行元素之和为 0,则 Ax = 0 基础解系是(1, 1, ... , 1)^T 则 非齐次方程组 Ax = b 的解是 x = k(1, 1, ... , 1)^T + Ω

政玛狠3996AX=0对于矩阵A,A是一个n阶方阵,r(A)=n - 1,A的每一行元素加起来均为1,求AX=0的基础解系 -
巴标咸19147746299 ______ A是一个n阶方阵,r(A)=n-1 所以AX=0的基础解系的解向量的个数为1 又A的每一行元素加起来均为1 则A(1,1,...,1)^T=(1,1,...,1)^T 所以x=(1,1,...,1)^T是AX=0的一个解向量 所以AX=0的基础解系是X=k(1,1,...,1)^T k是任意整数

政玛狠3996求能两两正交的向量,为什么要将得到的基础解系正交化? -
巴标咸19147746299 ______ 你好,两两正交的向量在表示的时候是放在一个坐标基里边表示的,基础解系正交化的意思是放在同一个坐标基的坐标系下正交化的一个过程.简单地举个例子,就像在直角坐标系下有任意两个向量是正交的,但是你依然可以把他们正交分解到y轴和x轴上一个意思.不知道这样的回答你清楚了没有.

政玛狠3996两方程组有同解或公共解的问题刘老师 ,您好麻烦看下这两个问题!一:方程组1和方程组2有公共解,1的基础解系和2的解集合有什么关系?1的基础解系只... -
巴标咸19147746299 ______[答案] 一. 既然只有公共解, 那么一个方程的基础解系只能表示另一个方程的公共解部分二, 这要看具体情况选择证明方法1的基础解系也是2的基础解系, 即两个基础解系等价 (已知两个基础解系)1的基础解系满足2, 且系数矩阵的秩相同1的解是2的解...

政玛狠3996同解的齐次线性方程组的系数矩阵必有相同的秩.两个同解的齐次线性方程组,则它们必有相同的基础解系. -
巴标咸19147746299 ______[答案] 两个线性方程组Ax=0与Bx=0同解,x是n维列向量 解相同,所以可以有相同的极大无关组,也就是有相同的基础解系, 基础解系所含的向量个数也是一样的 但是Ax=0的基础解系所含向量个数是n-r(A) 但是Bx=0的基础解系所含向量个数是n-r(B) 所以 ...

政玛狠3996如何求解8,9,10题中的基和维数 -
巴标咸19147746299 ______ 很简单,把齐次方程组解出来,得到一个基础解系, 解空间就是这个基础解系生成的线性空间,基础解系就是这个解空间的一组基. 解空间的维数,就是基础解系中向量的个数. 两个解空间的交(实际上就是两个齐次线性方程组组合成一个大的方程组,解出基础解系,得到线性空间),就是两者基中,可以相互线性表示的向量(倍数关系),所组成的新的线性空间. 两个解空间的并(实际上就是两个齐次线性方程组各自的基础解系,合并生成的线性空间),就是两组基,合并成一个向量组,求出极大无关组,得到秩(也就是维数).