两个特殊极限公式

融章思4831【高数】利用两个重要极限求函数极限 -
瞿项涛17765355899 ______ 解:lim(x->0)[(tanx-sinx)/x³]=lim(x->0)[(sinx/cosx-sinx)/x³] =lim(x->0)[(1/cosx)(sinx/x)((1-cosx)/x²)] =lim(x->0)[((1/2)/cosx)(sinx/x)(sin(x/2)/(x/2))²] (应用余弦倍角公式) =lim(x->0)[(1/2)/cosx]*lim(x->0)[(sinx/x)]*[lim(x->0)(sin(x/2)/(x/2))]² =(1/2)*1*1...

融章思4831高数极限公式 -
瞿项涛17765355899 ______ 就只有两个重要极限 .原式子lim(x /sinx)=1(x趋于0,分子分母可交换 顺序,x只是一个形式自变量只要满 足自变量趋于零,保留sin均成立,eg:l im[lnx/sin(lnx)]=1(x->1) 还有许多 推导式 :lim【(1+x)的1/x次方】=e(x 趋于0) 同理括号里面是1加上趋于 零的自变量,括号外1/x趋于无穷 eg:l im【(1+1/x)的x次方】=e(x趋于无 穷) 许多极限都可以装换成这两种极 限,最终进行求解

融章思4831两个重要极限有什么用? -
瞿项涛17765355899 ______ 它能将许多复杂的极限计算迅速简化, 应用非常灵活. 具体作用: 两个重要极限的公式本身十分简单, 但由它们上面却引出许多的话题. 关于它的证明方法还有很多,本文选取了最能体现数学思想的证法,还谈及了它们的一些应用,这些话题...

融章思4831[ 急!! ] 计算下列两个极限 -
瞿项涛17765355899 ______ 第1个用特殊极限,第2个用罗必塔法则(x→∞) lim[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)=lim[1+1/(x+1/2)]^(x+1)=lim([1+1/(x+1/2)]^(x+1/2)*[1+1/(x+1/2)]^(1/2))=e(x→0) lim{[e^(2x)+e^(-2x)-2]/[1-cosx]} =lim{[2e^(2x)-2e^(-2x)]/sinx}=lim{4e^(2x)+4e(-2x)]/cosx}=(4+4)/1=8

融章思4831两个重要极限公式求极限 -
瞿项涛17765355899 ______ 问题 利用两个重要极限公式求下图中(1)、(3)、(5)、(7)的极限 主回答 先经过三角函数的恒等变化,然后利用重要极限 sinx / x → 1

融章思4831高等数学中比较重要的极限公式有哪些?除了那两个最基本的之外还有什么?急!! -
瞿项涛17765355899 ______ 1、利用定义求极限: 例如:很多就不必写了! 2、利用柯西准则来求! 柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于 任意的自然数m有|xn-xm|3、利用极限的运算性质及已知的极限来求! 如:lim(x+x^0....

融章思4831limx→π(sinx/x)与limx→1(1+1/x)^x求极限的过程,求数学大神讲解一下这两个式子与两个重要极限公式的区别. -
瞿项涛17765355899 ______[答案] limx→π(sinx/x)=0/π=0 limx→1(1+1/x)^x=(1+1/1)^1 这两个极限都是A/B型,即直接代入型 两个重要极限,要注意的变量x的趋近时刻的区别 lim(x-->0)sinx/x=1 lim(x-->∞) (1+1/x)^x=e

融章思4831求函数极限有什么简便方法 -
瞿项涛17765355899 ______ 1、【直接计算】 能直接计算,而又不出现不定式的情况,就直接代入计算;2、【罗必达方法】 如果出现七种不定式之一,就不可以直接代入计算,如果是连续函数,就必须把七种不定式,统统化成无穷大比无穷大的形式,或无穷小比 无穷小...

融章思4831高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
瞿项涛17765355899 ______ 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...

融章思4831如何求极限啊 -
瞿项涛17765355899 ______ 一、利用极限四则运算法则求极限函数极限的四则运算法则:设有函数,若在自变量f(x),g(x)的同一变化过程中,有limf(x)=A,limg(x)=B,则 lim[f(x)±g(x)]=limf(x)±limg(x)=A±B lim[f(x)?g(x)]=limf(x)?limg(x)=A?B lim==(B≠0)(类似的有数列极限四则运算法...