为什么两个特解相减是通解

宋例胞4130已知一个线性非齐次微分方程的三个特解怎样求它的通解?太好了,能不能用最简单最明了的方法解释一下? -
牧冉民19577702779 ______[答案] 首先,我不知道这个方程是几阶的.想必应该是二阶的吧!将三个特解两两相减就可以得到该线性齐次微分方程的通解.然后,取其中的两个,在每一个之前乘上一个任意常数,相加后再加上一个三个特解中的任意一个.行了.

宋例胞4130二阶线性非齐次微分方程 知三个特解 求通解 答案唯一吗? -
牧冉民19577702779 ______ 楼主分析的非常精辟,不知道有什么疑问呢,通解嘛自然表示方式不一定非得一样,但是能包括所有的解,这就是通解了 只不过是答案形式不同 正如楼主所说,这类题目只需要先求的齐次线性微分方程的通解然后加上非齐次方程的的特解即可 这即可构成通解 书本原话

宋例胞41302 阶线性非齐次方程的已知3个特解,求通解.可不可以取其中2个特解做线性组合 -
牧冉民19577702779 ______ 错了,你应该先求对应齐次方程的通解,然后加上原方程的一个特解才对. 求对应齐次方程的通解就比较简单了,你把已知的3个特解两两相减,得到两个线性无关的解的线性组合就是这个通解.

宋例胞4130二阶线性非齐次微分方程的通解和特解有什么区别和联系? -
牧冉民19577702779 ______[答案] 看了一下楼下的,比较专业,深度较高,已经说得很很好了, 我就用通俗一点的话说 所谓通解,就是包含所有的以y为因变量的方程,其实就是二个任意常数引导的. 特解呢,就是一个已经确定的的任意常数的y的方程. 通解中包括两部分,对应齐次...

宋例胞4130二阶微分方程中,为什么线性相关的两个特解不能相加成通解 -
牧冉民19577702779 ______[答案] 如果y1,y2线性相关,那么y2=ky1(或者y1=ky2),实际上只有1个解

宋例胞4130二阶常系数非齐次线性方程有两个特解,那么方程的通解是什么二阶常系数非齐次线性方程有两个特解,那么该方程的通解如何用特解来表示,还是两者根本... -
牧冉民19577702779 ______[答案] 从两个特解出发可以找到一部分解,但仍然不是通解. 二阶常系数非齐次线性方程的通解应该是 C1 f1(x) + C2 f2(x) + g(x) 其中f1(x)和f2(x)是相应齐次方程的两个线性无关的基本解. 目前有两个通解g1(x),g2(x)的情况下可以取f1(x)=g1(x)-g2(x),但仍缺少...

宋例胞4130微分方程解的问题:非齐次的一个特解和齐次的一个特解加减以后一定是非齐次的特解吗? -
牧冉民19577702779 ______[答案] 不一定,只能是 非齐次的一个特解 ± C*齐次的一个特解 非齐次的特解前面的系数必须保持1

宋例胞4130由特解如何推原方程????设y1=x, y2=x+e^2x y3=x(1+e^2x) 是二阶常系数非齐次线性方程组的特解, -
牧冉民19577702779 ______ 午后蓝山的回答是错的. 两个非齐次的差是对应齐次的一个通解 所以 y2-y1 = e^2x , y3-y2 = xe^2x 这两个线性无关的解,是对应齐次的基本解组. 所以 齐次式通解为 y = C1e^2x + C2xe^2x 这个方程的通解为 y = C1e^2x + C2xe^2x + x

宋例胞4130二阶线性非齐次微分方程 知三个特解 求通解 我知道应该将三个特解两两相减就可以得到该线性齐次微分方程的通解,然后取其中的两个,在每一个之前乘上... -
牧冉民19577702779 ______[答案] 楼主分析的非常精辟,不知道有什么疑问呢,通解嘛自然表示方式不一定非得一样,但是能包括所有的解,这就是通解了 只不过是答案形式不同 正如楼主所说,这类题目只需要先求的齐次线性微分方程的通解然后加上非齐次方程的的特解即可 这即...