二元关系例题

温皇黄1529离散数学中关于关系的问题集合A={1,2,3,4},R是A上的二元关系,R={(1,1),(3,1),(1,3),(3,3),(3,2),(4,3),(4,1),(4,2),(1,2)} 求 R的平方 谁能个写出解题过下面的朋友... -
薄琼佳15085128127 ______[答案] 根据R的那个式子写出R的矩阵呗,如果两个元素有关系矩阵的相应位置就是1,否则就是0.比如R包含(1,3),那么矩阵第一行第3列的元素就是1,这样把矩阵都写出来就是下面这样:1 0 1 00 0 0 01 1 1 01 1 1 0然后R的平方就是...

温皇黄1529设A=(1,2,3,4) R是A上的二元关系,并且P{,,,,,,} 画R的关系图和矩阵 -
薄琼佳15085128127 ______[答案] 关系矩阵为: 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 关系图就是顶点为{1,2,3,4}, 边为P 的图, 即两个点之间有边的充分必要条件是两个点有关系

温皇黄1529设A=í1,2,3,4ý,A上二元关系R定义为:R=í,,,求R的关系矩阵我要具体过程 -
薄琼佳15085128127 ______[答案] R的关系矩阵是如下4阶方阵: 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 A有4个元素,故A上二元关系R的关系矩阵的阶是4,如果属于R,则方阵的第i行,第j列元素为1,否则为零.

温皇黄1529离散数学的一个问题计算题A={1,2,3,4},R={,,,},R是A上的二元关系.(1)画出R的关系图: (2)求R的自反、对称、传递闭包; -
薄琼佳15085128127 ______[答案] (1)关系图(2)自反闭包{<1,1>,<1,2>,<2,2>,<2,3>,<3,3>,<3,4>,<4,4>}对称闭包{<1,2>,<2,2>,<2,3>,<3,4>,<2,1{%>%...

温皇黄1529设A={1,2,3},则A上的二元关系有( )个 -
薄琼佳15085128127 ______[选项] A. 2^3 B. 3^2 C. 2^(3*3) D. 3^(2*2) 详细说明一下为什么选此项

温皇黄1529设A={1,2,3,4,5},A上的二元关系R={,,,,,,,}(1)证明R是A上的偏序关系,并画出哈斯图;(2)若B={2,3,4,5}.求B的最大元,最小元,极大元,极小元,上确界和下... -
薄琼佳15085128127 ______[答案] .4 | .3 | .5 .1 .2 A有自反性、反对称性、传递性,所以A是偏序关系,哈斯图如上. B={2,3,45}的极小元是2,5,极大元是2,4.最小元不存在,最大元不存在.

温皇黄1529离散数学中关于矩阵的运算设R是A= {1,2,3,4}上的二元关系,其关系矩阵是MR=1 0 1 00 0 1 11 0 1 01 0 1 0求Ms(R),Mt(R)要解释,要解释 -
薄琼佳15085128127 ______[答案] 关系矩阵 M= 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 R={,,,,,,,} 自反闭包 r(R)={,,,,,,,,,} 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 对称闭包 s(R)={,,,,,,,,,,,} 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 传递闭包 t(R)={,,,,,,,,} 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0

温皇黄1529离散数学关于等价关系的题设R是一个二元关系,设S={|对于某一c,有∈R,且∈R},证明:若R是一个等价关系,则S也是一个等价关系. -
薄琼佳15085128127 ______[答案] 证明 只需验证如下3个条件,即知 S 也是一个等价关系.设 R 是 A 上的关系, 1)自反性:对任意 a∈A,因∈R,∈R,故 ∈S; 2)传递性:设 ,∈S,则有 d,e∈A,使 ∈R,∈R,∈R,∈R,而 R 具传递性,得 ...

温皇黄1529设A是含n个元素的集合,请问在A上可以定义出多少个二元关系 -
薄琼佳15085128127 ______[答案] n*(n-1) 个 因为有n个元素 所以只需从中选2个进行排列,即An2=n*(n-1)

温皇黄1529能详细的解释一下在离散数学中的二元关系里的自反和反自反吗?希望给出一些实例来解释! -
薄琼佳15085128127 ______[答案] 关系R,对任意元素x,都有xRx,则自反,若对任意元素xRx都不成立,则反自反.以实数域为例,相等关系,一定是自反的(因为任何数都与自身大小相等).而大于/小于关系一定是反自反的(因为任何数都不比自身大/小).