二元可微的充要条件

栾温厕3718二元函数可微分的充分条件(高数) -
敖备乖15139462791 ______ 注意,题目中有p和q在右半平面内有一阶连续偏导数,所以,pdx+qdy在右半平面内是某个二元函数的全微分.那么,(x0,y0)必须在右半平面内取,所以,题中就选取了(1,0)这个点.

栾温厕3718关于二元函数可微的充分条件 -
敖备乖15139462791 ______ 二元函数的微分是建立在平面内的性质,而偏微分是建立在平面内的直线上即X轴Y轴!两者的关系是有条件才成立的!

栾温厕3718函数可微分的充分条件 函数z=f(x,y)在点(x0,y0)可微分的充分条件是f(x,y)在点(x0,y0)处[ ] -
敖备乖15139462791 ______[选项] A. 两个偏导数连续 B. 两个偏导数存在 C. 存在任何方向的方向导数 D. 函数连续且存在偏导数

栾温厕3718高等数学 如何判断一个函数是否可微 如图 求详解 -
敖备乖15139462791 ______ 根据函数可微的必要条件和充分条件进行判定: 1、必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续; 若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在. 2、充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微. 相关知识:函数在某点的可微性 设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A*Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A*Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=x0.

栾温厕3718二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是A.lim【f(x,y) - f(0,0)】=0 (x,y)→(0,0)B.lim{【f(x,0) - f(0,0)】/x}=0 (x→0),且 lim{【f(0,y) - f(0,0)】/y}=0 (y→0)C.lim... -
敖备乖15139462791 ______[答案] 选C 详解见参考资料

栾温厕3718在二元函数中可导是可微的充分条件对吗 -
敖备乖15139462791 ______[答案] 可微则可导,可导且连续才可微,所以可导是可微的必要条件.

栾温厕3718复变函数可微的充要条件 VS 高数中二元函数可微的充分条件?高数教材上给出的是二元函数可微的充分条件——存在连续偏导数.而复变函数教材上给出的是... -
敖备乖15139462791 ______[答案] 复变里面是两个二元函数 分别作为实部函数和虚部函数; 而高数中仅仅是对某一个二元函数来说的! 复变里面的结论你可以查到为什么是这样的,有证明~

栾温厕3718二元函数在某点沿任意方向的方向导数都存在的条件?充要条件是什么? 函数在这点可微是充分条件吗? -
敖备乖15139462791 ______[答案] 可微是: 二元函数在某点沿任意方向的方向导数都存在的充分条件,不是必要条件 方向导数只是保证沿直线趋近某点时,导数存在,不能保证沿任意方向趋近某点导数存在

栾温厕3718二元函数在一点存在偏导数是该点可微的什么条件 -
敖备乖15139462791 ______[答案] 二元函数在一点的偏导数存在是该点可微的既非充分也非必要条件.