二分之一的n次方相加

翟受通1420二分之一加四分之一加八分之一加...加二的n次方分之一等于多少? -
方桂钓19166039724 ______ 二分之一加四分之一加八分之一加...加二的n次方分之一等于多少? 1/2+1/4+1/8+...+(1/2)^n =[1/2-1/2^(n+1)]/(1-1/2) =1-(1/2)^n

翟受通1420用数学归纳法证明二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一加到二的n次方分之一等于1 - 二的n次方分之一 -
方桂钓19166039724 ______[答案] 证明:当n=1时,2分之1=1-2分之1,等式成立 假设n=m时等式成立 但n=m+1时 左边=1-2的n次方分之1+2的(n+1)次方分之1 =1-2的(n+1)次方分之2+2的(n+1)次方分之1 =1-2的(n+1)次方分之1 也就是: 2分之1+2²分之1+2³分之1+2的n...

翟受通1420二分之一加四分之一加八分之一加……加二的n次方分之一用一个简洁的式子表示 -
方桂钓19166039724 ______ 二分之一加四分之一加八分之一加……加二的n次方分之一=1-2的n次方分之1 (用一个简洁的式子表示)

翟受通1420数列(2n+1)(2分之1)的n次方的前n项和 -
方桂钓19166039724 ______ an =(2n+1)(1/2)^n = n(1/2)^(n-1) + (1/2)^n Sn =a1+a2+..+an = {summaiton(i:1->n)i.(1/2)^(i-1)} + (1-(1/2)^n) consider1+x+x^2+..+x^n = (x^(n+1)- 1)/(x-1)1+2x+..+nx^(n-1) =[(x^(n+1)- 1)/(x-1)]' = [nx^(n+1) - (n+1)x^n + 1]/(x-1)^2 put x=1/2 summation(i:1->...

翟受通1420二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加…加二的n次方分之一等于 方法简洁一些,小学生题 -
方桂钓19166039724 ______ (二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加…加二的n次方分之一)+二的n次方分之一=1 二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加…加二的n次方分之一=1-二的n次方分之一

翟受通1420二分之一加二分之一的二次方加二分之一的三次方以次类推到N次方结果用含N的算式表示 -
方桂钓19166039724 ______[答案] 这是一个等比数列,公比是二分之一 可以直接套公式得1-二的n次方分之一,n从1,到无穷 没有看明白吗 1减去二的n次方分之一,n从1到无穷 这就是答案啊

翟受通1420二分之一乘二分之一的平方一直乘到二分之一的n方等于多少? -
方桂钓19166039724 ______ 1/2*(1/2)²*……*﹙1/2﹚^n =(1/2)^﹙1+2+……+n) =(1/2)^[(1+n)*n/2] =1/2^[(1+n)*n/2]

翟受通14202分之一的n次方乘2的n+1次方 -
方桂钓19166039724 ______ 2分之一的n次方乘2的n+1次方 =2的-n次方乘2的n+1次方 =2的(-n+n+1)次方 =2

翟受通1420二分之一加二的二次方分之一加等等加二分之一的N次方分之一 -
方桂钓19166039724 ______ 1/2+1/2²+......+1/2^n =1/2 *[ 1-1/2^n ] / [ 1-1/2] =1-1/2^n

翟受通1420二分之一加二的二次方分之一,一直加到二的N次方分之一怎么计算,如果把2改为3呢? -
方桂钓19166039724 ______ 设s=二分之一加二的二次方分之一,一直加到二的N次方分之一 2s=1+二分之一加二的二次方分之一,一直加到二的N-1次方分之一2s-s=1-二的N次方分之一s=1-二的N次方分之一即二分之一加二的二次方分之一,一直加到二的N次方分之一=1-二的N次方分之一设s=3分之一加3的二次方分之一,一直加到3的N次方分之一 3s=1+3分之一加3的二次方分之一,一直加到3的N-1次方分之一3s-s=1-3的N次方分之一s=1/2-1/2*3的N次方分之一即3分之一加3的二次方分之一,一直加到3的N次方分之一=1/2-1/2*3的N次方分之一