二次不可约因式

宫风菁1385若一个多项式有两项,那么怎样进行因式分解 -
封关治18481284753 ______ 首先,n次多项式有n个根(包括重根) 然后考虑幺首的,如果是本原多项式就easy了, 比如你给的例子,多项式的有理根必为1,-1, 5,-5,25,-25之一,然后降次,直到为3次或2次直接用公式就ok了..

宫风菁1385因式分解定理 -
封关治18481284753 ______[答案] §5 因式分解定理 一、不可约多项式 . 定义8 数域 上次数 的多项式 称为域 上的不可约多项式(irreducible polynomical),如果它不能表成数域 上的两个次数比 的次数低的多项式的乘积. 根据定义,一次多项式总是不可约多项式. 一个多项式是否可约...

宫风菁1385多项式x^3 3x^2 - x 2在有理数域上是否不可约 -
封关治18481284753 ______ 一个3次多项式若在有理数域上可约则必含有有理的1次因子. 换句话说必须有有理根. 假设f(x)有有理根p/q,其中p,q为互质的整数. f(x)作为整系数多项式,可以证明p整除常数项,而q整除首项系数. 对f(x) = x^3+3x+1来说,只有p/q = 1或-1. 但容易验证1和-1都不是f(x)的根,因此f(x)没有有理根,故在有理数域上不可约. 注意,对于4次及以上的有理系数多项式, 没有有理根只是在有理数域上不可约的必要非充分条件.

宫风菁1385有关多项式因式的问题 -
封关治18481284753 ______ 取它的一个虚根z 由虚根成对定理,所以P(x)在实数域上可约 综上所述这个不难证,设这个多项式是P(x) 采用反证法 如果P(x)的次数大于等于3 考虑P(x)的根 如果有实根t 则P(x)有因式(x-t),而且P(x)除以(x-t)是一个至少二次的实系数多项式,所以P(...

宫风菁1385因式分解定理 -
封关治18481284753 ______ §5 因式分解定理 一、不可约多项式 .定义8 数域 上次数 的多项式 称为域 上的不可约多项式(irreducible polynomical),如果它不能表成数域 上的两个次数比 的次数低的多项式的乘积.根据定义,一次多项式总是不可约多项式.一个多项式是否可...

宫风菁1385x^4+1在实数域上是否是不可约多项式?在高等代数第五版的第69页有这样一个定理:实数域上不可约多项式,除一次多项式外,只有含非实共轭复数根的二... -
封关治18481284753 ______[答案] x^4+1=x^4+2x²+1-2x²=(x²+1)²-2x²=(x²-√2x+1)(x²+√2x+1) 所以是可约的. 这个定理的意思是可以分解成一次多项式和二次三项式的乘积

宫风菁1385求x^2 1在有理数域上是否可约 -
封关治18481284753 ______ 由f(x) = x^6+x^3+1是x^9-1的因式,不难求出f(x)的6个根: e^(±2πi/9),e^(±4πi/9),e^(±8πi/9). 可设f(x) = g(x)h(x),其中g,h都是首一的整系数多项式. 由实系数多项式虚根成对,e^(±2πi/9)要么同时是g(x)的根,要么同时是h(x)的根. 于是g(x)或h(x)含有因...

宫风菁1385关于不可约多项式p(x), 以下结论不正确的是 - 上学吧普法考试
封关治18481284753 ______[答案] 在有理数域不能再分解了. 在实数域:x^4+1=x^4+2x^2+1-2x^2=(x^2+1)^2-2x^2=(x^2+√2x+1)(x^2-√2x+1) 在复数域:x^4+1=(x+√2/2+i√2/2)(x+√2/2-i√2/2)(x-√2/2+i√2/2)(x-√2/2-i√2/2)

宫风菁1385一元二次不等式 不能因式分解的时候 用根公式怎么解? -
封关治18481284753 ______ 一元二次不等式ax²+bx+c≠0(其中a>0),在不能因式分解的前提下根公式通解为: ①ax²+bx+c>0时,x>(-b+√b²-4ac)/2a 或x ②ax²+bx+c