二维均匀分布xy独立吗

蒙义牲4325已知X,Y都服从正态分布,且相关系数为0,那么X与Y独立吗? -
田冰娴13745094041 ______ 笔记上的结论:1 当x,y分别服从一维正态分布时 独立可以推不相关 不相关不能推独立. 2 二维正太分布(x,y),相关和独立互为充要条件 3 当x,y分别服从一维正态分布,且x,y独立时,(x,y)是二维正态. 4 当x,y分别服从一维正态分布时, x+y 未必是一维,要根据给出的具体条件而定.

蒙义牲4325若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关.怎么理解? -
田冰娴13745094041 ______ 对任意分布,若随机变量X与Y独立,则X与Y不相关,即相关系数ρ=0,反之不真. 但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关,即相关系数ρ=0,可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立. 连续型 连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个,或数值无法一一列举出来.例如某地区男性健康成人的身长值、体重值,一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等.有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中,如:均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量.

蒙义牲43251、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,问X与Y是否相互独立,并说明理由. -
田冰娴13745094041 ______[答案] 1fx=int(-oo,+oo)f(x,y)dy=1 fy=int(-oo,+oo)f(x,y)dx=0.5e^(-0.5y) f(x,y)=fx*fy,独立 2 0-8上的均匀分布 EX=int (0,8)x/8dx=4 EX^2=int (0,8)x^2/8dx=64/3 DX=EX^2-(EX)^2=16/3 3 EXi=0.03,DXi=0.03,EZ=1.5,DZ=1.5 N(1.5,1.5),P(Z>=3)=1-P(Z

蒙义牲4325设X与Y是相互独立随机变量,X服从均匀分布U[0,1/5].哪位大神会做? -
田冰娴13745094041 ______ 1、概率密度f(x,y)=f(x)*f(y)=25e^(-5y)0<x,y<1/5 2、P(Y<X)=∫∫(f(x,y)dxdy=∫∫25e^(-5y)dxdy=∫{∫25e^(-5y)dy(0-->x)}dx(0-->1/5) =1/e

蒙义牲4325(x,y)在椭圆上服从均匀分布,那么x,y是否相关?是否相互独立? -
田冰娴13745094041 ______ 选a a选项:既然xy 相互独立且均匀分布,那么(x,y)也服从区域[0,1]的均匀分布 就好比你用铅笔在[0,1]这条直线上随意划点和你在边长为1的正方形内随意划点,他们都是均匀分布的 b选项 明显不对, 当x+y为0时,x y 都为0 当x+y为1时,x,y可为0.5,0.5 ;0.3,0.7等等 明显不均匀 c选项 当x在[0,0.5]时,x^2在[0,0.25],可见不服从[0,1]上的均匀分布 d选项 当x-y为0时,x=y 当x-y=1时 x=1, y=0 和b选项异曲同工的错误 补充解释一下楼主对c的疑问 当x[0,5,1]时,x^2在[0.25,1]与前面对比, x^2值的分布是从密集变到稀疏所以它是不均匀的

蒙义牲4325概率论数理统计D(X+Y)=D(X - Y)能不能说明x和y相互独立还是不独立? -
田冰娴13745094041 ______[答案] 不一定独立.因为D(X+Y)=D(X-Y)等价于E(XY)=E(X)*E(Y),这是不相关的充要条件,在概率论中,不相关是不一定独立的(如二维均匀分布就有这种例子,你自己可以算一下).

蒙义牲4325随机变量X与Y相互独立且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则下列随机变量中服从均匀分布的有 -
田冰娴13745094041 ______[选项] A. X² B. X+Y C. (X,Y) D. X-Y 麻烦给个过程哦,

蒙义牲4325随机变量X,Y相互独立的充要条件是X,Y不相关吗如果是的话,书上说X,Y相互独立并且都服从一维正态分布,则他们的联合分布一定是二维正态分布,但是又... -
田冰娴13745094041 ______[答案] 若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关. 对任意分布,若随机变量X与Y独立,则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真. 但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关,即相关系数ρ=0...