二维随机变量分布函数

扈沫岩1427设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(X,Y)=a(b+arctanx)(c+arctan2y), - ∞廖爱钩17246922467 ______[答案] ①首先,我们可以认为tan(π/2)=+∞,这是自然的,因此可以说arctan(+∞)=π/2 第一问的π/2就是这么来的,把x、y都带成+∞,然后分布函数的意思就是x

扈沫岩1427设二维随机变量(X,Y)的密度函数为f(x,y)=2e−(x+2y)  x>0,y>00        其它,求随机变量Z=X+2Y的分布函数. -
廖爱钩17246922467 ______[答案] P(X+2Y≤z)⇒P(Y≤z2−x2)显然:当z≤0时,FZ(z)=0当z>0时:FZ(z)=∫+∞−∞∫−∞z2−x2f(x,y)dydx=∫z0∫z2−x20f(x,y)dydx=−∫z0[e(x+2y)|z2−x20]dx=−∫z0(e−z−e−x)dx =−(e−x+e−zx)|z0=1-e-z...

扈沫岩1427二维随机变量(X,Y)的分布函数F(x,y)具有四条性质:单调性、有界性...
廖爱钩17246922467 ______[答案] max(x,y)≤z,等价于X≤z,且y≤z,必须两个都小于才可以,所以可以用 而min(x,y)≤z,不等价于X≤z,且y≤z,因为可能X≤z,y>z,或X>,y≤Z,或X≤z,y≤z,x与y只要至少有一个小于等于z就行了,有三种情况,而如果用它互补的min(x,y)>z,最小值大于z,...

扈沫岩1427设随机变量X的概率密度为fX(x)=12, −1廖爱钩17246922467 ______[答案] (I) 设Y的分布函数为FY(y),即:FY(y)=P(Y≤y)=P(X2≤y),则:1)当y<0时,FY(y)=0;2)当0≤y<1时,FY(y)=P(X2

扈沫岩1427已知二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)=1 - 3^ - x - 3^ - y+3^ - x - y (x大于=0,y大于=0)求(X,Y)的概率密度f(x,y). -
廖爱钩17246922467 ______[答案] 已知二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)=1-3^-x-3^-y+3^-x-y(x大于=0,y大于=0)∵1-3^-x-3^-y+3^-x-y=[1-3^(-x)]*[1-3^(-y)]∵[1-3^(-x)]*[1-3^(-y)]有二阶连续偏导数若二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,...

扈沫岩1427关于二维连续型随机变量的函数的分布的一个问题在很多书上介绍M=max(X,Y)和N=min(X,Y)的分布(随机变量X,Y相互独立,分布函数分别为Fx(x)和Fy(y))时... -
廖爱钩17246922467 ______[答案] 主要原因是:分布函数的定义是F(x)=P(X

扈沫岩1427二维随机变量(X,Y)的分布函数是指对任意实数x和y,事件{X £ x}...
廖爱钩17246922467 ______ 均匀分布相应范围内的每个单位(长度面积体积等)概率相等,即题目中要求在该三角形内的概率相等,所以应该是其面积分之一,那就是2了,要是把三角形换成正方形,还有个顶点是原点,那么概率密度就应该是1,以此类推.