二维随机变量概率分布

许毓璐1499已知二维离散型随机变量(X,Y)的联合概率分布为:P(X=1,Y= - 1)=0...
冷紫荣15785669064 ______ X 0 2 5 P 0.2 0.43 0.37 Y 1 3 P 0.75 0.25 横向加是Y的,竖向加是X的.

许毓璐1499设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(X,Y)=a(b+arctanx)(c+arctan2y), - ∞冷紫荣15785669064 ______[答案] 分布函数默认在-∞位置为0,+∞位置取值为1,二维的分布函数也是如此,所以有2、3两个式子 一个是y取-∞分布为0,另一个是x取-∞ arctan(-∞)的值就是-π/2 在已知分布函数的的情况下求二维概率密度就是对分布函数进行二次偏导数计算,即偏x偏y导,...

许毓璐149945、若二维随机变量(X, Y)的分布函数为F(x, y), 下列命题正确的是...
冷紫荣15785669064 ______ 由设X和Y相互独立,可得P(X=xi,Y=yj)=pi*pj,可得 y1 y2 y3 P(X=xi)=Pi x1 1/24 1/8 1/12 1/4 x2 1/8 3/8 1/4 3/4 P(Y=yj)=Pj 1/6 1/2 1/3 1 解毕

许毓璐1499随机变量x的概率密度为fX(x)=12,−1冷紫荣15785669064 ______[答案] (I)设Y的分布函数为FY(y),即:FY(y)=P(Y≤y)=P(X2≤y), 则: 1)当y<0时,FY(y)=0, 2)当0≤y<1时,FY(y)=P(X2

许毓璐1499一道概率题 有关二维随机变量求服从在区域B上均匀分布的随机变量(x,y)的概率密度函数及分布函数,其中B为x轴,y轴及直线y=2x+1所围成的三角形区域 -
冷紫荣15785669064 ______[答案] 设:B的面积 = 1*(1/2)/2 = 1/4 概率密度函数 = f(x,y) = 4,当(x,y)在区域B上,否则为零.

许毓璐1499二维随机变量均匀分布的概率密度是? -
冷紫荣15785669064 ______ 均匀分布相应范围内的每个单位(长度面积体积等)概率相等,即题目中要求在该三角形内的概率相等,所以应该是其面积分之一,那就是2了,要是把三角形换成正方形,还有个顶点是原点,那么概率密度就应该是1,以此类推.

许毓璐1499设二维随机变量(X,Y) 的概率分布为     YX 0 10 0.4 a1 b 0.1已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则a=______,b=______. -
冷紫荣15785669064 ______[答案] 由于概率分布的和为1得:a+b=0.5…① 又事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立, 于是有:P{X=0,X+Y=1}=P{X=0}P{X+Y=1}, 即:a=(0.4+a)(a+b)…② 由①、②联立,可得:a=0.4,b=0.1, 故答案为:a=0.4,b=0.1.