二重积分区域关于y轴对称

郑阀孔1084二重积分对称性定理 怎么从根本上去理解 -
谷彭坚18059925694 ______ 如果积分区域关于x轴对称,被积函数是关于y的奇函数 ,等于0 被积函数关于y的偶函数,等于2倍. 如果积分区域关于y轴对称,被积函数是关于x的奇函数 ,等于0 被积函数关于x的偶函数,等于2倍. 如果积分区域关于x,y轴对称,被积函数是关于想x,y的奇函数 ,等于0 被积函数关于x,y的偶函数,等于2倍. 你就这样记 应该很好记,我就是这样记得.

郑阀孔1084二重积分什么情况下为0? -
谷彭坚18059925694 ______ 二重积分,是D区域对称时为0,还是里面的那个公式对称,还是两者关于其对称

郑阀孔1084关于二重积分的区域 -
谷彭坚18059925694 ______ 关于x是奇函数,就是把y看成常数,实在理解不了,就把y看成是1,如z=xy,看成z=x,就是奇函数,z=x^2*y,看成z=x^2,就是偶函数,讨论关于x是什么函数,与y无关,讨论关于y是什么函数,与x无关.关于x是奇函数,把y看成常数,积分区域关于y轴对称时,它的积分你可以按照定积分的方法理解,y=sin x,在﹣π到π上,在x轴上方和下方的面积相等,代数和为0,定积分为0.二重积分同理,z=y*sin x,在﹣π到π上,在空间里z关于原点对称,所以xoy平面上方和下方的体积相等,代数和为0.被积函数是关于y是奇函数,且积分区域是关于x轴对称的,那么它的积分是0.同理.

郑阀孔1084二重积分什么情况下分区域 -
谷彭坚18059925694 ______ 区域边界不光滑的时候要分成两个或多个区域进行积分,但有可能交换积分顺序后就不用分区域了. 举个例子:区域由y=x+1,y=1-x,y=0围成.如果先x后y,区域就要分成左半平面的三角形区域+右半平面的三角形区域(画图很任意看出),因为区域边界有个尖点,不可导.而先y后x只需从x=y-1积到x=1-y就可以了.

郑阀孔1084二重积分 定积分求解 -
谷彭坚18059925694 ______ 因为x^2*sinx关于x是奇函数,积分区域D关于y轴对称 所以∫∫x^2sinxdxdy=0 所以原式=∫∫dxdy 就是D的面积 =2

郑阀孔1084利用二重积分被积函数的奇偶性和积分区域的对称性简化二重积分
谷彭坚18059925694 ______ 如果积分区域关于Y(X)轴对称,面被积函数是关于Y(X)的奇函数,那么结果是零 如果积分区域关于Y(X)轴对称,面被积函数是关于Y(X)的偶函数,那么结果是是二倍的一半区域

郑阀孔1084计算求二重积分∫∫(1 - y²)^1/2 dσ,其中D是由.x²+²=1与y=|x|所围的平面区域 -
谷彭坚18059925694 ______[答案] 自己画图:积分区域关于y轴对称,而被积函数关于x是偶函数,因此 ∫∫(1-y²)^1/2 dσ 积分区域为D =2∫∫(1-y²)^1/2 dσ 积分区域为D的第一象限部分 用极坐标,(1-y²)^1/2=(1-sin²θ)^1/2=|cosθ| =2∫∫ rcosθ drdθ 由于第一象限余弦为正,绝对值...

郑阀孔1084在研究二重积分对称性时,如图这样一个圆是不是可以说它的区域既是关于原点对称,又可以说是关于x轴y轴 -
谷彭坚18059925694 ______ 可以

郑阀孔1084利用二重积分计算曲线所围成区域的面积 x^2+y^2=1,y=√2*x^2 -
谷彭坚18059925694 ______[答案] 既然要求面积,而所给的面积图案是关于y轴对称的啊,我取y轴右侧面积就行了啊,这个是半个面积值,你要注意的,然后就是用积分做了,y的范围是上限是(根号下的1-y^2)下限是√2*x^2,x的范围是两个曲线方程的交点,这个不是很好算的……...

郑阀孔1084二重积分中的轮换对称性定理是怎么回事? -
谷彭坚18059925694 ______ 二重积分的对称性定理主要有两种:奇偶性对称和轮换对称性.奇偶性对称是指,如果函数f(x,y)关于原点对称,即f(-x,-y) = f(x,y),那么其在整个平面区域D上的二重积分等于在D...