二重积分的计算方法dxdy

淳莉君3430计算二重积分 ∫∫(x+y)dxdy [0≤x≤1;0≤y≤1]∫∫(x+y)dxdy [0≤x≤1;0≤y≤1] 书上虽然给出了计算步骤, 但是我怎么都看不明白那个dxdy是怎么计算的~谁能给个最详... -
韶疯菲14773794672 ______[答案] 这个是最简单的二重积分,因为x,y相互取值上是独立的(没有影响).因此只需要分别对x,y积分就行了.比如先积x,就是(x+y)dx的积分在(0,1)上的值,把y看成常数.为x^2/2+xy,取x=1,x=0想减,得(x+y)dx=1/2+y-0=1/2+y,然后再对y积分,即...

淳莉君3430常数的二重积分怎么算
韶疯菲14773794672 ______ 求常数的二重积分公式:f=h/L.二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等.常数,数学名词,指规定的数量与数字,如圆的周长和直径的比π﹑铁的膨胀系数为0.000012等.常数是具有一定含义的名称,用于代替数字或字符串,其值从不改变.数学上常用大写的＂C＂来表示某一个常数.

淳莉君3430高数重积分? -
韶疯菲14773794672 ______ 1.1 二重积分的定义 在有界闭区域D上的有界函数f(x,y)的二重积分为 其中λ为各小区域直径中的最大值.注: 若f(x,y)在有界闭区域上连续,则二重积分一定存在.几何意义:当连续函数 时,二重积分 表示曲顶柱体的体积.1.2 二重积分的性质1. ...

淳莉君3430计算二重积分 -
韶疯菲14773794672 ______ [-x*cos(x+y)]' = x*sin(x+y) - cos(x+y) x*sin(x+y) = cos(x+y) - [x*cos(x+y)]' 以上是对 x 求导 的结果.把y暂看作常数.二重积分,可以先把y看作常数,对x进行积分.然后再对y积分.∫∫xysin(x+y) dxdy= ∫y [∫xsin(x+y) dx] dy= ∫y {∫cos(x+y) - [x*cos(x+y)]' ...

淳莉君3430二重积分计算
韶疯菲14773794672 ______ 对于这道题,我提供了两种方法 第一种方法就比较常规,直接列给坐标,将极坐标代换代入到原式,然后正常解矫的范围半径的范围可以把这个做出来,但是我们发现这一个区域,他是在y轴上的,如果咱们这么做的话,会很麻烦,有一些步骤得来回换 所以在这里我提供了第二种方法,就是咱们将坐标轴平移,将被积函数进行变换,得到的积分区域是原点和圆心重合的一个圆,这样咱们再计算就非常方便了,根据图片中我给的两种方法,你可以看出计算量,第二种方法计算量是非常小的,而且有的时候它的被积区域是一个不在x轴也不在y轴上,所以说这个时候我们就用第二种方法算的是非常快的,如果满意我的答案,请采纳,不懂得话,请继续追问,谢谢 下面是我把两种方法给你拍的清楚一些的图片

淳莉君3430二重积分解题技巧 -
韶疯菲14773794672 ______ 二重积分计算的关键是对变量积分的区间的确定,积分区域分为矩形区域,X-型区域和Y-型区域. X-型区域=D[a<=x<=b,y1(x)<=y<=y2(x)], 方法是:将区域D图形投影在X轴上,投影区间为[a,b],既a<=x<=b; 任取x属于[a,b],过x轴上点x,作x轴垂线,与区域D图形边界曲线交于两点,下交点[x,y1(x)] 和上交点[x,y2(x)],既下交点在曲线y=y1(x)上,上交点在y=y2(x) 上,从而y1(x)<=y<=y2(x),此时 先对y积分,后对x积分. y-型区域方法相同. 供参考.

淳莉君3430两重积分的计算? -
韶疯菲14773794672 ______ ∫∫ye^y^2dxdy =∫(1->2)dx∫(0->√x)ye^y^2dy =∫(1->2)dx∫(0->√x)1/2*e^y^2dy^2 =1/2∫(1->2)dx∫(0->√x)de^y^2 =1/2∫(1->2)dx * e^y^2|(0->√x) =1/2∫(1->2)(e^x-1)dx =1/2∫(1->2)e^x -1/2∫(1->2)dx =1/2e^x|(1->2)-1/2x|(1->2) =1/2(e^2-e^1)-1/2(2-1) =1/2(e^2-e^1-1)

淳莉君3430二重积分的计算区域为圆环时怎么算 -
韶疯菲14773794672 ______ 对于积分区域为圆或者圆环,我们都可以用极坐标求解,二者的区别在于积分上下限的不同,如果积分区域是圆的话,r的下限为0,如果积分区域为圆环的话,r的下限就是小的圆. 比如,积分区域是1<=x^2+y^2<=4,那么,r的范围就是1到2. ...

淳莉君3430二重积分,三重积分的计算方法一般有哪几种? -
韶疯菲14773794672 ______[答案] 二重积分一般有直接计算和极坐标计算两种方法~ 三重积分一般有直接计算,柱坐标和极坐标三种方法,积分技巧有先一后二或者先二后一两种技巧~

淳莉君3430求常数二重积分怎么算?RT,比如说 二重积分(b - a) dxdy 区域D是y=根号(2ax - x^2)怎么求,我现在只有答案但是没有过程, -
韶疯菲14773794672 ______[答案] (b-a)乘以区域面积