二重积分dxdy的例题

郦隶尤1854高数二重积分1.计算二重积分求∫∫e∧(y²)dxdy,其中D是由直线y=x,y=1及y轴未成的三角形闭区域.2.计算曲线积分∫(e∧y+x)dx+(xe∧y - 2y)dy,其中L为从点O... -
厉厚购17749347558 ______[答案] 1.计算二重积分求∫∫e∧(y²)dxdy,其中D是由直线y=x,y=1及y轴未成的三角形闭区域. 一定要选择先积X: ∫【0,1】dy∫[0,y]e∧(y²)dx=:∫【0,1】ye∧(y²)dy=0.5e∧(y²)|[0,1]=0.5(e-1) 2.计算曲线积分∫(e∧y+x)dx+(xe∧y-2y)dy,其中L为从点O(0,0)沿曲线...

郦隶尤1854求二重积分 ∫∫(1+x^3sin(x^2))dxdy D:x^2+y^2 -
厉厚购17749347558 ______[答案] f(x,y)=x^3*sin(x^2)关于y轴是奇函数,即 f(-x,y)=-f(x,y),因此其积分值是0; 故原积分=二重积分∫∫ 1 dxdy =pi.

郦隶尤1854计算二重积分∫∫3x/y² dxdy ,其中D由x=2,y=1/x和y=x围成. -
厉厚购17749347558 ______[答案] 先画出积分区间, 显然y=1/x和y=x的交点是(1,1) 那么x的积分区间是(1,2) 于是 原积分 =∫(1到2)3x dx *∫(1/x到x) 1/y²dy =∫(1到2)3x dx * (-1/y) 代入y的上下限x和1/x =∫(1到2)3x *(-1/x +x) dx =∫(1到2) -3+3x² dx = -3x +x^3 代入上下限2和1 = -6+8 -(-3...

郦隶尤1854将2重积分∫∫f(x,y)dxdy按2种次序化为累次积分 D是y=1/2x y=2x x+y=3 所围成 -
厉厚购17749347558 ______[答案] 原式=∫dx∫f(x,y)dy+∫dx∫f(x,y)dy 或 原式=∫dy∫f(x,y)dx+∫dy∫f(x,y)dx.

郦隶尤18542条2重积分的题求高手解答,写一下思路,1.若∫∫(x^2+y^2)^1/2dxdy=4/9,其中a>0,则a=__ - 2.设D:x^2+y^20且∫∫D(R^2 - X^2 - Y^2)^1/2dxdy=2/3π,则R= -
厉厚购17749347558 ______[答案] 1.a是什么? 2.化成极坐标x=rcosθ,y=rsinθ,D:0

郦隶尤1854高数 二重积分的计算题目:∫∫ x√y dxdy 其中D是由两条抛物线 y=√x ,y=x^2所围成的闭区域.D可以用不等式表达,想问x的区域 和 y的区域怎么得? 例如这道... -
厉厚购17749347558 ______[答案] 描述是这样 X型 :穿过D内部且平行于y轴的直线与D的边界相交不多于两点 Y型:穿过D内部且平行于x轴的直线与D的边界相交不多于两点 具体来讲就是 先对y积分再对x积就是X型.这时y=y(x) Y型就是反过来 x=x(y)

郦隶尤1854问一道二重积分题二重积分sin(x/y)dxdy,D是由直线y=x y=2和曲线x=y的三次方 所围成的闭区域,求此二重积分. -
厉厚购17749347558 ______[答案] 原式=1到2dy y到y^3(sin(x/y))dx=3/2cos1-1/2sin4+1/2sin1

郦隶尤1854计算二重积分∫∫(x+y)²dxdy,D为矩形区域:【0,1】*【0,1】(∫∫下面有个大写字母D) -
厉厚购17749347558 ______[答案] ∫∫(x+y)²dxdy 令t=x+y,x=x 则上式变成∫∫t²dxdt,当然积分范围也变了,范围如下. ∫∫t²dxdt=∫(x=0..1)dx∫(t=x..x+1)dt=∫(x=0..1)dx∫t^2(t=x..x+1)dt =∫(x=0..1)(x^2+x+1/3)dx...

郦隶尤1854极坐标系下的二重积分的计算问题(高等数学一)对 ln(1+x的平方+y的平方)dxdy求二重积分,其中D为x的平方+y的平方=0,y>=0 所围成的区域.最好列出式子... -
厉厚购17749347558 ______[答案] ∫∫ln(1+x2+y2)dxdy=∫∫ln(1+r2)rdrdθ,x=rcosθ,y=rsinθ 0≤r≤1,0≤θ≤π/2 ∴∫∫ln(1+x2+y2)dxdy=∫∫ln(1+r2)rdrdθ =∫ln(1+r2)rdr∫dθ =π/2*∫ln(1+r2)rdr(0~1) =π/4*∫ln(1+r2)dr2 =π/4*[ln(1+r2)*r2-∫r2dln(1+r2)] =π/4*[ln(1+r2)*r2-∫r2/(1+r2)dr2] =π/4*[ln2-∫(1-a)/ada] 其中...

郦隶尤1854关于二重积分····计算∫∫dxdy,(积分号下面的D没有打出来) 其中D是:D={(x,y)|2≤x2+y2≤4} -
厉厚购17749347558 ______[答案] 被积函数是1 ∫∫dxdy就是积分区域的面积 面积是半径为2的大圆减半径为根号2的小圆 ∫∫dxdy=4π-2π=2π