二重积分dxdy等于多少

习视祝2080二重积分几何意义 -
姚万毅13128168583 ______ 被积函数表示半径为3的上半球,积分区域为球的大圆,所以积分的几何意义为半径为3的半球的体积,根据球的体积公式可知的结果为:1/2 * 4/3π * 3^3 = 18π 积分过程可用极坐标简化:

习视祝2080直角坐标二重积分化为极坐标形式?积分区域是(x - 1)^2+(y - 1)^2=1,||x dxdy,||表示积分符号 -
姚万毅13128168583 ______[答案] 用直角坐标和极坐标的关系式【x=rcosa,y=rsina】 得到积分区域的边界线的极坐标表达式是rr-2r(cosa+sina)+1=0★ 从★中解出r1=f(a),r2=g(a), 则原二重积分=∫(0到π/2)da∫(f(a)到g(a)) rcosa rdr.

习视祝2080怎么做,带详细过程 -
姚万毅13128168583 ______ 二重积分∫∫D f(u,v)dudv 和∫∫D f(x,y)dxdy 实际上是一样的,只是改变了字母 显然在这个式子里,二重积分∫∫D f(u,v)dudv 进行计算之后得到的是一个常数,不妨设其为a,即f(x,y)= xy + a,现...

习视祝2080求常数二重积分怎么算?RT,比如说 二重积分(b - a) dxdy 区域D是y=根号(2ax - x^2)怎么求,我现在只有答案但是没有过程, -
姚万毅13128168583 ______[答案] (b-a)乘以区域面积

习视祝2080有关高数的问题设二重积分∫∫f(x,y)dxdy的积分区域为D,D关于y=x对称,请问有没有这个结论:∫∫(D)f(x,y)dxdy=∫∫(D)f(y,x)dxdy我感觉是对的,因为2∫∫(D)f(x,y)... -
姚万毅13128168583 ______[答案] 有这个结论.另外,前者关于极坐标方程r=r(θ)化成直角坐标方程y=f(x)的问题,一般方法是,在r=r(θ)中代入r=√xx+yy,θ=arctat(y/x),再解出y=f(x).但是注意,可以根据r=r(θ)的具体形式灵活运用r=√xx+yy,θ...

习视祝2080高数方面的问题计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由圆周x的平方+y的平方等于2x所围成的闭区域 我想请问一下为什么这道题我积分出来会等于零?正确答案是... -
姚万毅13128168583 ______[答案] 不用算就是0. 积分区域关于x轴是对称的, 被积函数y关于x轴是奇函数,即f(x,-y)=-y=-f(x,y),因此积分值必是0.

习视祝2080求二重积分∬Dmax(xy,1)dxdy,其中D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}. -
姚万毅13128168583 ______[答案] 如图所示,将区域D分为三个区域D1,D2与D3, 其中: D1={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2,且xy>1}, D2={(x,y)|0.5≤x≤2,0≤y≤2,且xy≤1}, D3={(x,y)|0≤x≤0.5,0≤y≤2}, 则: ∬ Dmax(xy,1)dxdy = ∬ D1max(xy,1)dxdy+ ∬ D2max(xy,1)dxdy+ ∬ D3max(xy,1)dxdy = ∬ D1...

习视祝2080二重积分积分区域为D二重积分,积分区域为D,D是平面区域,0&l
姚万毅13128168583 ______ xsin(x+y)dxdy 在积分区域D上的积分 = {[xsin(x+y)dy从0到(派/2)的积分]dx从0到(派)的积分}, [xsin(x+y)dy从0到(派/2)的积分] =[-xcos(x+y)]在y=派/2处的值-[-xcos(x+y)]在y=0处...

习视祝2080二重积分的几何意义是不是曲顶圆柱体的体积 -
姚万毅13128168583 ______ 正确 二重积分∫∫D f(x,y) dxdy就是以D为底面积(薄片),f(x,y)为该立体的高度 积分的过程就是将这些薄片累加起来,于是形成一个曲顶柱体的体积 当高度为1时,即f(x,y) = 1,二重积分的结果就是求随意一片薄片的面积

习视祝2080高等数学里面的二重积分(就是[二重积分符号]f(x,y)dxdy)给出了xy的范围其中f(x,y)等于什么有什么意义呢给定了x y的范围 那面积就是确定的 给f(x,y)有什么用... -
姚万毅13128168583 ______[答案] 你陷入了一种误区,由于二重积分只有两个变量,所以你误认为二重积分是在二维坐标系下的了. 实际上二重积分隐含了一个因变量,所谓的“二重积分积出来一个体积”这个说法就是基于因变量是三维坐标系下z的坐标得出的. 首先回想积分,∫ f(x)...