二阶偏导数例题

崔伦适3040设f具有连续的二阶偏导函数,求下列函数的二阶偏导数 Z=f(xy^2,x^2y) -
贡申琦17023808330 ______[答案] 设u=xy^2 ;v=x^2y ; 二阶偏导数:(f'u)*y^2 + 2(f'u)xy + 2(f'v)xy + (f'v)x^2 不好好学习啊同志

崔伦适3040一个关于二阶偏导的问题设f具有二阶连续偏导数,求函数u=f(x,x/y)的混合二阶偏导数,αu/αx = f1 + (1/y)f2 ,α2u/αxαy = f12 ( - x)/y2 + f2 ( - 1)/y2 + f22 ( - x) /y3 这里面f... -
贡申琦17023808330 ______[答案] 详细解释如下,看看能不能明白.补充说明:事实上,上标一撇、二撇、三撇等,也经常省略.例如:f₁是对第一个复合变量求导,f₂是对第二个复合变量求导;f₁₁是对第一个复合变量二阶偏导;f₁&...

崔伦适3040求函数z=sin(xy)二阶偏导数不甚感激... -
贡申琦17023808330 ______[答案] 一阶 dz/dx=ycosxy dz/dy=xcosxy 二阶d^2z/dx^2=y^2cosxy d^2z/dy^2=x^2cosxy 还有混合导数相等 就写一个了=cosxy-xcosy

崔伦适3040一道微积分题目设u=f(x^2+y^2+z^2),求x的二阶偏导数 -
贡申琦17023808330 ______[答案] ∫(sinx)^3(cosx)^5dx=∫(sin³x)(cos³x)cos²xdx=∫(sinxcosx)³cos²xdx=⅛∫(sin³2x)cos²xdx=⅛∫(sin³2x)½(1+cos2x)dx=⅛*½∫(sin³2x)...

崔伦适3040z=x^(2y) 求z对x的二阶偏导数 -
贡申琦17023808330 ______[答案] 把2y当常数就行了,就相当于x^a,那么对x求导就是a*x^(a-1)对吧 所以z对x的一阶偏导数是2y*x^(2y-1) z对x的二阶偏导数是2y*(2y-1)*x^(2y-2)

崔伦适3040二阶偏导 z=xy²+x²y,求φ²z/φxφy一道求二阶偏导的题:z=xy²+x²y,求φ²z/φxφy这道题答案是2y+2x,我会求一阶偏导是y²+2xy,但是不知道怎么得到... -
贡申琦17023808330 ______[答案] ð²z/ðxðy = ð/ðy (ðz/ðx),也就是 ðz/ðx 再对变量 y 求一次偏导数,z=xy²+x²y,ðz/ðx = y²+2xy,对变量 y 求一次偏导数:ð²z/...

崔伦适3040设f具有二阶连续偏导数,z=f(x+y,xy),求zxx,zxy. -
贡申琦17023808330 ______[答案] 由z=f(x+y, x y),得zx=f′1+ 1 yf′2 因此 zxx=(f′1+ 1 yf′2)x=f″11+ 1 yf″12+ 1 yf″21+ 1 y2f″22=f″11+ 2 yf″12+ 1 y2f″22 zxy=(f′1+ 1 yf′2)y=f″11- x y2f″12- 1 y2f′2+ 1 yf″21- x y3f″22=f″11+ y-x y2f″12- 1 y2f′2- x y3f″22

崔伦适3040二阶偏导数,z=f(x2+y2),其中2是指平方.求函数的导数或偏导数. -
贡申琦17023808330 ______[答案] Z=f(x^2+y^2) 对x的偏导数 Zx=fx(x^2+y^2)*(x^2+y^2)|x Zx=fx(x^2+y^2)*2x 对y的偏导数 Zy=fy(x^2+y^2)*(x^2+y^2)|y =fy(x^2+y^2)*2y

崔伦适3040关于一道微积分求隐函数二阶偏导的题设x^2+y^2+z^2 - 2z=a^3,确定z=z(x,y),求Zxx,Zyx. -
贡申琦17023808330 ______[答案] 参考一下我的解答, 告诉你一个简单的方法吧:我们不是求出了∂z/∂y=-y/(z-1)了吗? 这个时候再求对x的偏导就简单了,直接用求导法则中的除法公式啊!把y看做常数(-y/(z-1))'=y*(z-1)'/(z...

崔伦适3040如何求隐函数的二阶偏导数? -
贡申琦17023808330 ______[答案] 求隐函数的二阶偏导分两部 (1)在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导. (2)在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把(1)中...