二阶导数通解公式

梅耐烁3161y的二阶导数+2y的一阶导数 - 3y=0的通解,急!!!只求答案.. -
焦哲胁17125146226 ______ 答案:y = C₁e^(-3x) + C₂e^x ____________________________________________________________________ 特征方程: λ² + 2λ - 3 = 0 λ = [- 2 ± √(4 - 4(- 3))]/2 = (- 2 ± 4)/2 = -3 or 1 y₁= C₁e^(-3x) y₂= C₂e^x 通解为y = C₁e^(-3x) + C₂e^x

梅耐烁3161一阶导数,二阶导数,和N阶导数的求法请举例和说明 -
焦哲胁17125146226 ______[答案] 只能一阶阶的求,也就是,全都是1阶导数的求法,只不过当对一阶导数再求导时,就成了二阶导数.eg,f(x)=x^3+sinx一阶 f'(x)=3x^2+cosx二阶 f''(x)=(3x^2+cosx)'=6x-sinx三阶 f'''(x)=(6x-sinx)'=6-cosx要求n阶导你就一阶...

梅耐烁3161二阶非齐次微分方程的通解公式
焦哲胁17125146226 ______ 二阶非齐次微分方程的通解公式:y''+py'+qy=f(x).其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程.若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的.特征方程为:λ^2+pλ+q=0,然后根据特征方程根的情况对方程求解.

梅耐烁3161参数方程二阶导数如何理解参数方程的二阶求导公式:d2y/dx2=d(dy/dx)/dx=d[£'(t)/§'(t))]*dt/dx -
焦哲胁17125146226 ______[答案] x = x(t),y = y(t) => dy/dx = y'(t) / x'(t)记 y'(t)/x'(t) = z(t),考虑新的参量函数 x = x(t),z = z(t) 则 dz/dx = z'(t) / x'(t) 即 d²y/dx² = dz/dx = (dz/dt) * (dt/dx) 即证.

梅耐烁3161求下列微分方程组通解dx/dt=x+y;dy/dt=4x+y; -
焦哲胁17125146226 ______[答案] 以下以x'表示一阶导数,x''表示二阶导数 由方程一得y=x'-x,所以y'=x''-x',代入方程二得:x''-x'=4x+x'-x,即x''-2x'-3x=0,特征方程是r^2-2r-3=0,r=3或-1,所以通解是x=C1e^(3x)+C2e^(-x) 所以y=x'-x=2C1e^(3x)-2C2e^(-x) 所以,方程组的解是x=C1e^(3x)+...

梅耐烁3161二阶微分方程通解的导数要连续吗 -
焦哲胁17125146226 ______ 二阶微分方程的通解 y(x) , 其导数 y'(x) 是一阶导数.二阶微分方程要二阶导数 y''(x) 存在,一阶导数 y'(x) 必须可导,则连续.

梅耐烁3161有参数的函数的二阶导数怎么求 -
焦哲胁17125146226 ______[答案] 例如: y=2+t^3 x=sint 则有: y'=(dy/dt)/(dx/dt) =3t^2/cost. y''=(dy'/dt)/(dx/dt) =(3t^2/cost)'/cost. 后面的步骤就不写了.

梅耐烁3161Y的二阶导数减阶导数减6Y等于零的通解 -
焦哲胁17125146226 ______[答案] y''-y'-6y=0 设 A^2-A-6A=0 (A-3)(A+2)=0 A=3 A=-2 所以 y=C1e^3x+C2e^(-2x)

梅耐烁3161y的二阶导数等于y的一阶导数加x求通解 -
焦哲胁17125146226 ______ y''=y'+x y''-y'=x

梅耐烁3161大家都知道二阶导数d^2y/dx^2的公式,那y=x^2用这个公式怎么套呢?d^2y/dx^2和y''一模一样的吗,应用的条件也一样? -
焦哲胁17125146226 ______[答案] 先求一阶导数 dy/dx=2x 再对一阶导数再求导即二阶导数 d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=2