二阶常系数非齐次微分方程的特解

阙宗廖4149如果已知二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解,如何求其通解? -
毛肢亲17560509651 ______[答案] 缺条件,至少要有三个线性无关的特解才可以!

阙宗廖4149y''+y' - 2y=e^x的通解? -
毛肢亲17560509651 ______[答案] 二阶常系数非齐次线性微分方程的解的结构由齐次通解加特解组成. ① 求通对应齐次方程的特征方程是:λ^2+λ-2=0 解得λ= -2和λ=1,所以通解y=C1e^(-2x)+C2e^x (其中C1,C2为任意常数) ② 求特可用基本待定系数法或快速微分算子法. 方法一:待...

阙宗廖4149二阶常系数非齐次线性微分方程的求解我问的是对应齐次线性微分方程有共轭复根的情况.比如说求解y＂+y=4sinx对应齐次方程的特征根r1=i,r2= - i;通解Y=C1... -
毛肢亲17560509651 ______[答案] 1.对于这种类型的二阶非齐次微分方程,求解的方法:(1)先求出对应的齐次微分方程的通Y(2)再求出该方程的一个特Y1则方程的通解为:Y+Y12.方程特解的求法:形如y''+py'+qy=Acosωx+Bsinωx 的方程,有如下形式的特y1...

阙宗廖4149大一数学微分方程二阶线性非齐次微分方程:y``+4y`+3y=e^x求它的特解,最好有详细解答,谢谢. -
毛肢亲17560509651 ______[答案] 下面是二阶常系数线性非齐次微分方程的基本解答步骤:【1】先求对应齐次方程的通第一步,写出齐次微分方程的特征方程:r^2+4r+3=0第二步,求出特征方程的两个根:r1=-1,r2=-3第三步,确定齐次微分方程的通由于特征方程...

阙宗廖4149二阶常系数非齐次微分方程求法
毛肢亲17560509651 ______ 先根据特征方程法求出方程对应的齐次方程的通解Y,然后根据非齐次项的类型,设并求出对应的特解y*,则该方程的通解即为y=Y+y*

阙宗廖4149关于二阶常系数非齐次线性微分方程求特解y*形式的题目我非常的混乱.1;问题一:何时使用y*=y*1+y*2方法求特解Y*形式,y*1和y*2的形式又如何设呢?例如... -
毛肢亲17560509651 ______[答案] 其实这个是课本没有写好.首先一般说来非齐次的,都要先求一个特解,转而化为齐次的微分方程.注意,齐次线性常系数的方程一般是可以经过若干次转换求出来的.那么一般的非齐次项,特解不好求.所以并不是所有的微分方程都可以解出显式解.好了...

阙宗廖4149微分方程y″+y= - 2x的通解为______. -
毛肢亲17560509651 ______[答案] 齐次方程 y″+y=0对应的特征方程为:λ2+1=0, 则特征根为:λ1,2=±i, 其通解为: . y=C1cosx+C2sinx, 因为非齐次项为:f(x)=-2x=-2xe0,且λ=0不是特征根, 故可设非齐次方程的特解为:y*=A+Bx, 代入原方程,可得:A=0,B=-2, 所以:y*=-2x...

阙宗廖4149常微分方程 y'' - y=e∧t 求通解 -
毛肢亲17560509651 ______[答案] 能看出y是t的函数,这是2阶常系数非齐次线性微分方程,其对应的齐次线性微分方程的特征方程为:λ^2-1=0 特征根为:λ=±1 对应的齐次线性微分方程的通y=C1e^(-t)+C2e^tλ=1是特征方程的单根,设特解为:y*=Cte^ty*'...

阙宗廖4149若二阶常系数线性齐次微分方程y″+ay′+by=0的通解为y=(c1+c2x)ex,则非齐次方程y″+ay′+by=x满足条件y(0)=0,y′(0)=0的解为:y=(ab2−a+bb2x)ex+1bx−ab... -
毛肢亲17560509651 ______[答案] 非齐次微分方程y″+ay′+by=x对应的齐次微分方程y″+ay′+by=0的通解为: Y=(c1+c2x)ex, 故可设非齐次微分方程y″+ay′+by=x的特 y*=mx+n, y*′=m,y*″=0, 代入非齐次微分方程:y″+ay′+by=x, 可得:am+b(mx+n)=x, 从而:m= 1 b,n=− a b2, 所...

阙宗廖4149求助关于二阶常系数非齐次线性微分方程求特解形式问题关于二阶常系数非齐次线性微分方程求特解y*形式的题目我非常的混乱.1;问题一:何时使用y*=y*1+... -
毛肢亲17560509651 ______[答案] 2:问题二:当为自由项f(x)=Pn(x)时,特解Y*形式又如何设呢?书中一道例题求y''-2y'=3x+1的一个特解,里面说因为f(x)=3x+... 查 看的帖 子来 源 于 k a o y a n .c o m 考 研 论 坛 因为 0是特征方程的特征单根 所以还要乘一个x这个y*应该是 x*(Ax+B) 就...