二阶连续偏导数暗示了

赖肥差4103设f具有二阶连续偏导数,z=f(x+y,xy),求zxx,zxy. -
寿秒科17647894996 ______[答案] 由z=f(x+y, x y),得zx=f′1+ 1 yf′2 因此 zxx=(f′1+ 1 yf′2)x=f″11+ 1 yf″12+ 1 yf″21+ 1 y2f″22=f″11+ 2 yf″12+ 1 y2f″22 zxy=(f′1+ 1 yf′2)y=f″11- x y2f″12- 1 y2f′2+ 1 yf″21- x y3f″22=f″11+ y-x y2f″12- 1 y2f′2- x y3f″22

赖肥差4103一道关于二阶连续偏导数的题若:Z乘以[α(z)]^2/α(x)α(y)=α(z)/α(x)乘以α(z)/α(y) 成立证明Z=Z(x,y)是两个一元函数的乘积?设u=α(z)/α(x) 则原式为 Z乘α(u)/α(y)=u乘α(z)... -
寿秒科17647894996 ______[答案] 对于第一个疑问,我认为确实不必两个都为0 但是它讨论的情况就是z=0,我觉得这就可以看成两个一元函数啊f(x)=0和f(y)或者是f(x)和f(y)=0 反正还是两个一元函数的乘积啊 对于第二个疑问,我们这里一般不用那么严密,这里u不能为0也不必单独考...

赖肥差4103求高手解二阶偏导数试题.上题.1、例Z=f(x+y y2 - x2),其中Z=f(u v)只有二阶连续偏导数,求二阶偏导数.内个符号不会打,用6代替..6z方除以6x方,6Z方除以6X... -
寿秒科17647894996 ______[答案] 1.u=x+y,v=y^2-x^2,所以6u/6x=1,6v/6x=-2x.有二阶连续偏导数,故6^2f/6u6v-=6^2f/6v6u 6z/6x=6f/6u*6u/6x+6f/6v*6v/6x=6f/6u-2x*6f/6v; 二阶导数:6^2z/6x^2=6^2f/6u^2*6u/6x+6^2f/6u6v*6v/6x-2*6f/6v -2x(6^2f/6v6u*6u/6x+6^2f/6v^2*6v/6x) =6^2f/6u^2-2x*...

赖肥差4103设f(x,y,z)有二阶连续偏导数,则rot(gradf)=______. -
寿秒科17647894996 ______[答案] ∵gradf=(fx,fy,fz) ∴根据旋度的公式,rot(gradf)= .ijk∂∂x∂∂y∂∂zfxfyfz.=(fzy−fyz) i+(fxz−fzx) j+(fyx−fxy) k 由于f(x,y,z)有二阶连续偏导数,因此fzy-fyz=0,fxz-fzx=0,fyx-fxy=0 ∴rot(gradf)=0.

赖肥差4103一道偏导数的证明题,有一步没有看懂,看不懂的地方已在答案里面标注设函数z=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且Fy的偏导数不为0,证明:对任意常数c,f(x,y)... -
寿秒科17647894996 ______[答案] 那步就是将上一步的式子:fx + fy*y' = 0两边对x求偏导得到的.

赖肥差4103多元复合函数的二阶混合偏导求导顺序如果复合函数对中间变量u,v有二阶连续偏导数,那么复合函数对x,y是否具有二阶连续偏导数?对x,y求二阶混合偏导的... -
寿秒科17647894996 ______[答案] 如果直接让你求解,并且没有申明其他条件和问题,就直接求解. 复合函数u当然对于x,y有二阶偏导的. 二阶偏导,还是那句话,如果是工科,不需要让你考虑,给你的题,都是满足条件而不需要考虑求导顺序的.

赖肥差4103设f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(e^xsiny,x^2+y^2).计算δ^2z/δx^2 (δ为偏导数符号)令e^xsiny=u,x^2+y^2=v则δz/δx=δf/δu*δu/δx+δf/δv*δv/δx为什么不写成δz/δx=δz... -
寿秒科17647894996 ______[答案] f(u,v)具有二阶连续偏导数说明z有二阶连续偏导数,而z是具体实例,求的是z

赖肥差4103怎样判断二元函数极值 -
寿秒科17647894996 ______ 极值判断的充分条件: 设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某领域连续,有一阶和二阶连续的偏导数,且一阶导数f'x(x0,y0)=0,f'y(x0,y0)=0,令二阶导数f'xx(x0,y0)=A,f'xy(x0,y0)=B,f'yy(x0,y0)=C,则函数f(x,y)在点(x0,y0)处: B^2-AC<0时,函数有极值,且当A<0时,为极大值,当A>0时,为极小值.B^2-AC>0时,函数无极值.B^2-AC=0时,无法判断是否有极值. PS:该方法的证明可由泰勒展开证明,这里就不加赘述了,希望对您有帮助.

赖肥差4103求二阶连续偏导数设z=f(xy,y),f的二阶偏导数连续,求其所有二阶连续偏导数求大神详细解答 谢谢 -
寿秒科17647894996 ______[答案] 1、本题的求导方法是链式求导法则; 2、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问;有问必答、有疑必释、有错必纠;3、若看不清楚,请点击放大,图片将更加清晰.

赖肥差4103请教一道关于求抽象二元函数的二阶偏导数的问题首先记偏导数的符号是e设z=f(x+y,xy),f具有二阶连续偏导数,求e^2z/(exey)引入以下记号:f1=ef(u,v)/eu,f2=ef... -
寿秒科17647894996 ______[答案] f12是f1对v求偏导 f1是函数对u求偏导 f21是f2是u求偏导 f2是函数对v求偏导 对于Z=F(G(X,Y),H(XY))这类求2阶偏导的题都是用f12这类的函数表示的,主要是因为书写方便 怎么来的?一步一步求出来的 你再仔细看看 这样的求二阶偏导的题没有方法 都...