二阶非齐次微分方程特解公式

柳娇脉4914关于二阶常系数非齐次线性微分方程求特解y*形式的题目我非常的混乱.1;问题一:何时使用y*=y*1+y*2方法求特解Y*形式,y*1和y*2的形式又如何设呢?例如... -
丘殷忽15972275034 ______[答案] 其实这个是课本没有写好.首先一般说来非齐次的,都要先求一个特解,转而化为齐次的微分方程.注意,齐次线性常系数的方程一般是可以经过若干次转换求出来的.那么一般的非齐次项,特解不好求.所以并不是所有的微分方程都可以解出显式解.好了...

柳娇脉4914二阶非齐次微分方程的通解公式
丘殷忽15972275034 ______ 二阶非齐次微分方程的通解公式:y''+py'+qy=f(x).其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程.若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的.特征方程为:λ^2+pλ+q=0,然后根据特征方程根的情况对方程求解.

柳娇脉4914二阶非齐次线性微分方程的特解怎么求,书上都是直接写出来,不知道它怎么算的 -
丘殷忽15972275034 ______ 看看同济版高数就行了.上面把各种形式下的特解都列出来了,直接套公式就行了,多做几道题,很简单的.

柳娇脉4914二阶常系数非齐次线性微分方程的特解怎么确定 -
丘殷忽15972275034 ______[答案] 对付线性微分方程最简单的办法,也是最通用的办法是使用拉普拉斯变换,化为代数方程求解,然后反变换回去.这个过程不需要特解就可以得到.而如果采用一般的方法,特解往往最烦,一般来说你可以根据以往的解题经验,使用待定...

柳娇脉4914二阶常系数非齐次线性微分方程的特解怎么确定 -
丘殷忽15972275034 ______ 求微分方程y''+3y'+2y=3xe^(-x)的通解解:先求齐次方程y''+3y'+2y=0的通解:其特征方程r²+3r+2=(r+1)(r+2)=0的根r₁=-1,r₂=-2...

柳娇脉4914已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解为y1=1,y2=x,y3=x^2,写出该方程的通解.要利用这个结论:若y1、y2是方程p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=f(x)的两个特解,... -
丘殷忽15972275034 ______[答案] 若y1、y2是方程p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=f(x)的两个特解,则y1-y2是方程的p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=0的特解利用上面的结论,可知y=x-1与y=x²-1都是这个二阶非齐次微分方程所对应的齐次方程的特解因为这两个特解非...

柳娇脉4914微分方程特解设法规律
丘殷忽15972275034 ______ 微分方程特解设法规律:Ay''+By'+Cy=e^mx.特解:y=C(x)e^mx.Ay''+By'+Cy=asinx+bcosxy=msinx+nsinx.Ay''+By'+Cy=mx+ny=ax. 解法:1、通解=非齐次方程特解+齐...

柳娇脉4914关于二阶非齐次微分方程的问题为什么通解+特解 就是最后的答案了? 不是特解就满足原方程么? -
丘殷忽15972275034 ______[答案] 在实际应用中,一般解微分方程的话都会有边界条件的.特解不一定满出这些边界条件.对二阶非齐次方程一般有两个通解,这两个解前可以有任意系数.同时有两个边界条件,由这两个边界条件可以确定这两个系数.

柳娇脉4914二阶常系数非齐次线性微分方程的具体解法求高手求解y＂+2y'+y=e的2λ次方的通解 11 -
丘殷忽15972275034 ______[答案] 你这个题目应该是e的2λx的次方吧,如果像你这样说的话那答案就是[(C1+C2x)e^-1]+e^2λ我估计你打错了,少了一个x这个采用微分算子法比较方便y＂+2y'+y=0的通解为(C1+C2x)e^-1y＂+2y'+y=e^的特解采用微分算子法y*=[1/(D^...

柳娇脉4914二阶非齐次线性微分方程的特解与它对应的齐次方程的通解有什么关系 -
丘殷忽15972275034 ______[答案] 二阶非齐次线性微分方程的特解是它对应的齐次方程的通解中满足一定条件的解