二阶非齐次方程的特解

禄思怎871大一数学微分方程二阶线性非齐次微分方程:y``+4y`+3y=e^x求它的特解,最好有详细解答,谢谢. -
岑全袁15854691268 ______[答案] 下面是二阶常系数线性非齐次微分方程的基本解答步骤:【1】先求对应齐次方程的通第一步,写出齐次微分方程的特征方程:r^2+4r+3=0第二步,求出特征方程的两个根:r1=-1,r2=-3第三步,确定齐次微分方程的通由于特征方程...

禄思怎871关于二阶微分方程特解通解问题一般知道三个二阶非齐次微分方程的特解a,b,c,则可知其通解为C1(a - b)+C2(b - c)+a.(C1,C2为任意常数)那么,如果只知道两个... -
岑全袁15854691268 ______[答案] 你给的例子实际上是一种特殊情形,不具有一般性. 对于你给的这个例子,由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x

禄思怎871数列中二阶线性非齐次方程的特解怎么求 -
岑全袁15854691268 ______ 先求齐次的通解,据非齐次项,先设特解的形状, 再代入非齐次方程求特解.

禄思怎871二阶非齐次线性微分方程的特解怎么求,书上都是直接写出来,不知道它怎么算的 -
岑全袁15854691268 ______ 看看同济版高数就行了.上面把各种形式下的特解都列出来了,直接套公式就行了,多做几道题,很简单的.

禄思怎871二阶线性非齐次微分方程 知三个特解 求通解 我知道应该将三个特解两两相减就可以得到该线性齐次微分方程的通解,然后取其中的两个,在每一个之前乘上... -
岑全袁15854691268 ______[答案] 楼主分析的非常精辟,不知道有什么疑问呢,通解嘛自然表示方式不一定非得一样,但是能包括所有的解,这就是通解了 只不过是答案形式不同 正如楼主所说,这类题目只需要先求的齐次线性微分方程的通解然后加上非齐次方程的的特解即可 这即...

禄思怎871如果已知二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解,如何求其通解? -
岑全袁15854691268 ______[答案] 缺条件,至少要有三个线性无关的特解才可以!

禄思怎871高等数学微分方程,如何求二阶非齐次线性方程的特解?同济六版貌似没有说,求详细解答 -
岑全袁15854691268 ______ 需要掌握的就两种特解,一种是f(x)=Qm(x)e^入x,这种就设特解y*=x^k Pm(x)e^入x,通过入来确定k,k=0,入不是特征根,k=1,入是单根,k=2,入是重根 另一种f(x)=e^入x(Qm(x)coswx+Pn(x)sinwx)【这里如果只有一个sinwx或coswx,设特解也要sinwx coswx都设出来】(当m>n) y*=x^k e^入x(Lm(x)coswx+Um(x)sinwx),如果入±wi不是特征根,k=0,如果是k=1

禄思怎871已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解为y1=1,y2=x,y3=x^2,写出该方程的通解.要利用这个结论:若y1、y2是方程p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=f(x)的两个特解,... -
岑全袁15854691268 ______[答案] 若y1、y2是方程p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=f(x)的两个特解,则y1-y2是方程的p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=0的特解利用上面的结论,可知y=x-1与y=x²-1都是这个二阶非齐次微分方程所对应的齐次方程的特解因为这两个特解非...

禄思怎871关于二阶非齐次微分方程的问题为什么通解+特解 就是最后的答案了? 不是特解就满足原方程么? -
岑全袁15854691268 ______[答案] 在实际应用中,一般解微分方程的话都会有边界条件的.特解不一定满出这些边界条件.对二阶非齐次方程一般有两个通解,这两个解前可以有任意系数.同时有两个边界条件,由这两个边界条件可以确定这两个系数.

禄思怎871二阶非齐次微分方程的通解公式
岑全袁15854691268 ______ 二阶非齐次微分方程的通解公式:y''+py'+qy=f(x).其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程.若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的.特征方程为:λ^2+pλ+q=0,然后根据特征方程根的情况对方程求解.