二阶非齐次的特解怎么求
窦穆乔3427高等数学微分方程,如何求二阶非齐次线性方程的特解?同济六版貌似没有说,求详细解答 -
龙注娜19518879276 ______ 需要掌握的就两种特解,一种是f(x)=Qm(x)e^入x,这种就设特解y*=x^k Pm(x)e^入x,通过入来确定k,k=0,入不是特征根,k=1,入是单根,k=2,入是重根 另一种f(x)=e^入x(Qm(x)coswx+Pn(x)sinwx)【这里如果只有一个sinwx或coswx,设特解也要sinwx coswx都设出来】(当m>n) y*=x^k e^入x(Lm(x)coswx+Um(x)sinwx),如果入±wi不是特征根,k=0,如果是k=1
窦穆乔3427急求二阶常系数非齐次微分方程 y“ - y' - 2y=xe^x+xcosx v 的特解 -
龙注娜19518879276 ______[答案] 通解是 y(x)=c1e^(-x)+c2e^(2x)-1/2xe^x-1/4e^x-1/10xsinx+11/50sinx-3/10xcosx-1/25cosx
窦穆乔3427怎么用待定系数法求二阶线性非齐次方程的特解? -
龙注娜19518879276 ______ 设u=Ca+Db为齐次方程通解,a,b为特解,C,D为常数.现设C,D为待定函数.对u求导数.令C'a+D'b=0 (1).对u求二次导数并带入非齐次方程得:C'a'+D'b'=f(x) (2).由(1)、(2)式解出C,D即可.
窦穆乔3427二阶常系数非齐次线性微分方程特解怎么设特解 -
龙注娜19518879276 ______ 解其对应的齐次常系数线性微分方程时,其解必定含有一个任意常数C,把常数C看作是个变量,并假定就是非齐次常系数线性微分方程的一个特解.将其代入非齐次常系数线性微分方程,再次确定C(x)..这种方法就叫常数变易法.
窦穆乔3427二阶常系数非齐次微分方程求通解时,如何设特解?比如,y” - 2y` - 3y=3x+1求通解,特征方程解是 - 1,3为什么把特解设为y=b1x+b2 -
龙注娜19518879276 ______[答案] 由于(3x+1)可认为是(3x+1乘e的0次方),0不是特征方程的根,所以根据二阶常系数非齐次线性方程的解的结构特点,也为了将特解代入时能将变量消去使左右等价,应设成与(3x+1)等次的任意多项式,所以应是一次多项式y=b1x+b2
窦穆乔3427二阶常系数线性非齐次方程含有三角函数的方程特解怎么求,cosβx和sinβx前面的系数怎么设,比如y＂+y=xcos2x,特解是y=(Ax+B)cos2x+(Cx+D)sin2x,A= - ... -
龙注娜19518879276 ______[答案] y＂+y=0 ,r^2+1=0可以求出通解 :y=C1cosβx+C2sinβx . 另原方程右边xcos2x=f(x) 则有: f(x)=xcos2x 是 xe^(2ix)=x(cos2x+isin... 考虑方程 y＂+y= xe^(2ix) 这里i是特征方程的单根 (因为满足 r^2+p+q=i^2+r=i^2+1=0;且2r+p=2i+0不等于0) 所以特解形式...
窦穆乔3427大一数学微分方程二阶线性非齐次微分方程:y``+4y`+3y=e^x求它的特解,最好有详细解答,谢谢. -
龙注娜19518879276 ______[答案] 下面是二阶常系数线性非齐次微分方程的基本解答步骤:【1】先求对应齐次方程的通第一步,写出齐次微分方程的特征方程:r^2+4r+3=0第二步,求出特征方程的两个根:r1=-1,r2=-3第三步,确定齐次微分方程的通由于特征方程...
窦穆乔3427怎么确定二阶线性非齐次微分方程的特解形式 -
龙注娜19518879276 ______ 这个不好说吧,书上有详细的.先求对应的其次方程的解即通解,再找一个特解,相加即是其解.至于这个特解一帮比较容易看出,比如指数函数.
窦穆乔3427已知二阶非齐次线性微分方程的两个特解,应该如何求通解? -
龙注娜19518879276 ______[答案] 若求得:y＂ - p(x)*y' - q(x)*y = 0 的两个线性无关的特u(x),v(x),则非齐次方程:y＂ - p(x)*y' - q(x)*y = f(x) 的通解公式为:y = C1 * u(x) + C2 * v(x) + ∫ [ u(s)*v(x) - u(x)*v(s) ] / [ u(s)*v ' (x) - v(s) ...
窦穆乔3427高数二阶方程求解y＂ - y=1对应齐次方程的通解我能求出,可是非齐次特解怎么求?求解y＂ - y=1对应齐次方程的通解我能求出,可是非齐次特解怎么求? -
龙注娜19518879276 ______[答案] 设特解为y*=a即可 代入得:-a=1,即a=-1 所以y*=-1 通解为y=C1e^x+C2e^(-x)-1