二项式整除问题

曹亨磊4137二项式定理的整除问题,求详细步骤 -
鲜卿狐18680979627 ______ 由二项式展开可知 原式=(1+x)∧n-1 选项带入只有C满足题意

曹亨磊4137用二项式解97^10被10整除所得余数是多少 -
鲜卿狐18680979627 ______ (97)^100 =(100-3)^100 这个展开共有101项,前100项中都含有10,最后一项是: -3^100 =-9^50 =-(10-1)^50 这个展开后共51项,前50项都可以被10整除,最后一项是-1,除以10后的余数是9

曹亨磊4137用二项式定理证明 99的10次方减1 能被1000整除. -
鲜卿狐18680979627 ______ 将(100-1)^10展开,显然,凡是100的次数高于2的项都可以被1000整除,最后一项是(-1)^10=1,而100的次数是1的那一项的二项式系数,应该是C(10,1)=10,因此该项也能被1000整除.从而,除了最后一项是1,其它的项都能被1000整除,于是99^10-1能被1000整除.

曹亨磊413799的10次方减一能不能被100整除,用二项式定理说明 -
鲜卿狐18680979627 ______ 根据二项展开式有 99^10-1 =(100-1)^10-1 =100^10-C(10,1)100^9+……+C(10,8)100^2-C(10,9)100^1+1-1 =100^10-C(10,1)100^9+……+C(10,8)100^2-C(10,9)100^1 =100^10-C(10,1)100^9+……+C(10,8)100^2-C(10,9)100^1 因为 -C(10,9)100^1 =-C(10,1)100^1 =-10*100 =-1000 则每一项都能被1000整除,,所以当然更被100整除啊 所以99^10-1能被100整除. 回答完毕~望采纳~O(∩_∩)O谢谢

曹亨磊4137用二项式定理证明:”26的23次方加10”能被9整除 -
鲜卿狐18680979627 ______ (27-1)^23+10=………………(全是27的倍数)-1+10

曹亨磊4137关于二项式的几道题1.用二项式证明:(1)[(n+1)^n] - 1能被n^2整除(2)99^10 - 1能被1000整除2.证明:(1)(x - 1/x)^2n的展开式中常数项是[( - 2)^n]*1*3... -
鲜卿狐18680979627 ______[答案] 1.1)原式=n^n+nC1*n^(n-1)+nC2*n^(n-2)+...+nC(n-2)*n^2+nC(n-1)*n^1+1-1=n^n+nC1*n^(n-1)+nC2*n^(n-2)+...+nC(n-2)*n^2+nC(n-1)*n^1因为是看是否能被n^2整除 所以就看最后nC(n-1)*n^1就可以了(前面各项n^X 中x都≥2...

曹亨磊4137二项式整除问题剩余部分为负数如何处理 -
鲜卿狐18680979627 ______ 二项式整除问题剩余部分为负数 用除数+“负数”就是余数.

曹亨磊4137求高中二项式的一些例题和解题方法 -
鲜卿狐18680979627 ______ 二项式定理的高考常见题型及解题对策 二项式定理是初中学习的多项式乘法的继续,它所研究的是一种特殊的多项式----二项式的乘方的展开式.二项式定理既是排列组合的直接应用,又与概率理论中的三大概率分布之一的二项分布有着密切联...

曹亨磊4137关于二项式 -
鲜卿狐18680979627 ______ 做法的大方向,两个例题和下面找的几道作业题给你 近似计算、证明整除及求余数问题 近似计算要首先注意精确度,然后选取展开式中前几项进行计算.用二项式定理证明整除及求余数问题,一般将被除式变为有关除式的二项式的形式来展开...

曹亨磊4137整除和余数问题 -
鲜卿狐18680979627 ______ 1、3^(2n+2) =3^2·3^(2n) =9*(3^2)^n =9*(8+1)^n =9*[C(n,0)·8^n+C(n,1)·8^(n-1)+C(n,2)·8^(n-2)+…+C(n,n-2)·8^2+C(n,n-1)·8+C(n,n)·8^0] =9*(64k+8n+1) =9*64k+72n+9 =64m+8n+9 ∴3^(2n+2)-8n-9=64m能被64整除2、91^92 =(90+1)^...