交空间的基怎么算

空阳喻575可交换矩阵的交换矩阵所组成的线性空间的维数和基怎么求?已知可交换矩阵. -
简屈伏19642018891 ______ 首先,所有的对角阵之间是可交换的.齐次,任意一个矩阵A,若A可与所有的对角阵交换,可以证明A必是对角阵.而所有的对角阵的维数是n,基是第i个对角元是1,其余元素为0的对角阵,i=1,2,...,n.

空阳喻575知道n维空间的的r个线性无关向量,怎样求这个n维空间的标准正交基 -
简屈伏19642018891 ______[答案] 先将r个向量正交化 设 (x1,...,xn) 与已知的r个向量正交 可建立r个方程的齐次线性方程组 其基础解系含 n-r 个向量,正交化之 全部单位化即得标准正交基

空阳喻575高等代数:如何求两子空间的和的维数与一组基?我急用.最好能够举个例子. -
简屈伏19642018891 ______[答案] 把两个空间的基写出来,全并成一个向量组. 然后在新向量组中,找极大的无关组.就是和空间的基

空阳喻575【线性代数】求核空间K(A)的一组基. -
简屈伏19642018891 ______ x2,x4叫自由未知量,取任何值都行,令x2=1,,x4=0,得到一组解(1,1,0,0) ,再令x2=0,,x4=1,得到一组解(1,0,-1,1) ,这两个解是线性无关的,核空间K(A)的维数=未知量个数-系数矩阵的秩=2,所以(1,1,0,0) (1,0,-1,1)就是核空间的一组基.

空阳喻575【大学高等代数问题】【向量空间】【求基与维数】求大神帮助求R^3的下列子空间的基和维数 1. 2. -
简屈伏19642018891 ______[答案] 1、L=L {(5,-2,4)=2(2,-3,1)+(1,4,2)} 基是 ,维数=2 2.基是,维数=3 计算一下行列式即可.

空阳喻575求由向量生成的子空间交的基与维数 -
简屈伏19642018891 ______ {(1 1 -1 -1)}4维

空阳喻575如何利用Housholder - reduction得到矩阵A的值域空间的一组正交基? -
简屈伏19642018891 ______ Householder变换是正交变换, 可以用来计算mxn的矩阵A的QR分解A=QR, 其中Q是酉阵, R=[T; 0]是上三角阵(T是n阶上三角阵), 这样Q的前n列就是Im(A)的正交基 (当然, 如果A不满秩的话得少取几列, 可以从T看出来) 既然如此, 你...

空阳喻575线性代数 求大神带我飞 求这个向量空间的维数和基的解题过程 -
简屈伏19642018891 ______ 第1题,x1,x2,x3线性相关(该向量组秩为1,(-1,1,-1,0,0)T是这个子空间的基) 显然可以解得x1=x3=-x2 自由向量是x4,x5((0,0,0,1,0)T,(0,0,0,0,1)T是这个子空间的基) 因此向量空间维数是1+2=3(-1,1,-1,0,0)T,(0,0,0,1,0)T,(0,0,0,0,1)T是一组基 第2题,不是向量空间,因为 其中两个向量(x1,x2,...xn)与(y1,y2,...yn),满足关系 x1-x2=1 y1-y2=1 但(x1+y1)-(x2+y2)=1+1=2不等于1 因此不满足线性空间的性质.

空阳喻575标准正交基下的向量坐标及其线性运算 -
简屈伏19642018891 ______ 标准是指每个向量的长度为单位长 1 , 正交是指每两个向量都垂直, 基是指一组向量,用它们可以表示空间中所有向量. 在 n 维空间中,标准正交基就是指这样 n 个向量:a1=(1,0,0,....,0), a2=(0,1,0,0,...,0),a3=(0,0,1,0,...,0),.....

空阳喻575向量空间的一组基及其维数求A1=(1,2,1,0) A2=(1,1,1,2) A3=(3,4,3,4) A4=(1,1,2,1) A5=(4,5,6,4) 求它们产生的向量空间一组基及其维数 -
简屈伏19642018891 ______[答案] (1 1 3 1 4 2 1 4 1 5 1 1 3 2 6 0 2 4 1 4) 等价于 (1 1 3 1 4 0 -1 -2 -1 -3 0 0 0 1 2 0 2 4 1 4) (1 1 3 1 4 0 1 2 1 3 0 0 0 1 2 0 0 0 -1 -2) (1 1 3 1 4 0 1 2 1 3 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0) 秩=3 基为:A1,A2,A4 维数为3.