交错调和级数收敛还是发散

扶顺受2399交错级数都收敛吗? -
谈思荀18415251367 ______ 如果是 发散的话 那就是 前面的那个绝对值小于后面那个绝对值 但是我认为是前面的大于后面的 !莱布尼茨定理 成立的 ? 我的答案的条件收敛 是错的

扶顺受2399HG - 220/9.8 - YM10中YM什么意思?感谢帮忙! -
谈思荀18415251367 ______ A和C与调和级数比较,可知是发散的,B是公比为3/2>1的等比级数,也是发散的.D是公比为1/2

扶顺受2399若级数∑an收敛,则级数∑an^2 必收敛求反例,或者证明, -
谈思荀18415251367 ______[答案] 未必.例如 an = [(-1)^n]/√n, 则交错级数 ∑an 收敛,但级数 ∑an^2 = Σ(1/n) 是调和级数,是发散的.

扶顺受2399判别级数∞n=1(1n?lnn+1n)的敛散性,并求limn→∞1+12+…+1nlnn -
谈思荀18415251367 ______ 令α(x)=x?ln(1+x),un= 1 n ?ln n+1 n , lim x→0 α(x) x2 = lim x→0 1? 1 1+x 2x = 1 2 即 lim n→∞ un 1 n2 = 1 2 由于 ∞ n=1 1 n2 收敛,所以 ∞ n=1 ( 1 n ?ln n+1 n )收敛 记其部分和为Sn,于是有: Sn= n k=1 1 k ?ln(n+1),且 lim n→∞ Sn存在 ...

扶顺受2399交错级数是不是都是收敛的?
谈思荀18415251367 ______ 当然不是,an=(-1)^n是交错级数,但发散 有个莱布尼兹交错级数判定定理:一般项递减趋于0的交错级数收敛

扶顺受2399如何判断∑( - 1)^n/n的收敛性 -
谈思荀18415251367 ______ ∵|a(n+1)/a(n)|=|n/(n+1)|-->1 (n-->+∞) ρ=1 ∴收敛半径R=1/ ρ=1 收敛区间(-1 ,1) 当x=1时,为调和级数,发散; 当x=-1时,为交错级数,u(n)-->0,|u(n)|单调,根据莱布尼茨定理,级数收敛. ∴级数收敛域:[-1 ,1).

扶顺受2399以及怎么用p级数来判定一个级数的敛散性,捉急阿 -
谈思荀18415251367 ______ 形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数.当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+….p级数是重要的正项级数,它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数.p级数的敛散性如下:当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散.交错p级数形如1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+(-1)^(n-1)*1/n^p+…(p>0)的级数称为交错p级数.交错p级数是重要的交错级数.交错p级数的敛散性如下:当p>1时,交错p级数绝对收敛;当1≥p>0时,交错p级数条件收敛.例如,交错调和级数1-1/2+1/3-1/4+…+(-1)^(n-1)*1/n+…条件收敛,其和为ln2.

扶顺受2399判断级数的收敛性,最好有过程! -
谈思荀18415251367 ______ 1 任意常数开n次方的极限为1 ,通项极限不为0,发散2、 交错级数 收敛 取绝对值后,通项为根号n分之1 ,比调和级数的1/n 还大,发散 所以是条件收敛的

扶顺受2399∑( - 1)^n - 1(1/n)为什么是条件收敛 -
谈思荀18415251367 ______ 如果级数Σun收敛,而Σ∣un∣发散,则称级数Σun条件收敛.如果级数Σun 与 Σ∣un∣ 都收敛.则称级数Σun 绝对收敛.∑|(-1)^n-1(1/n)|=∑(1/n)调和级数发散∑(-1)^n-1(1/n)交错级数 收敛证明:对于任意的m,n属于正整数,m>n |xn-xm|=| [(-1)^(n+...

扶顺受2399交错级数的敛散性问题 -
谈思荀18415251367 ______ 若交错级数收敛但取绝对值后级数发散, 那么该交错级数就是条件收敛的. 条件收敛的定义就是收敛而不绝对收敛. 但是去掉原级数收敛的条件后结论不成立. 例如a(n) = (-1)^n, 取绝对值后发散但该交错级数不收敛. 即便要求a(n) → 0, 也可以有...