什么叫积分区域

路待官2643为什么r的积分区域是第一个,而不是第二个? -
杭娄民17295571511 ______ 积分区域为 x∈[0,y] y∈[0,1] 写成极坐标x=rcosθ,y=rsinθ,代入上面不等式得 rcosθ∈[0,rsinθ] 即cosθ≥0且tanθ≥1 所以θ∈[π/4,π/2] rsinθ∈[0,1] 所以r∈[0,1/sinθ]

路待官2643第八题怎么做,它的积分区域代表了什么. -
杭娄民17295571511 ______ (8)这个二重积分其实是 概率论里面的分布函数 就是求2x-y≤z时 f(x,y)的二重积分 积分值和z的取值有关 过程如下:

路待官2643请问这道题的积分区域欧米伽为什么关于yoz面对称 -
杭娄民17295571511 ______ 积分区域是一个倒立的圆锥面和半球面组成,圆锥顶点在远点,整个积分区域关于yoz和xoz平面都对称.

路待官2643曲线积分可以求曲线的质量,为什么就能直接代入积分区域方程,密度方程和积分区域方程是一样的吗? -
杭娄民17295571511 ______ 第一类曲线积分中,积分区域既是所求的曲线,积分区域方程即相当于曲线关于曲线不同位置的函数,而且第一类曲线积分是跟方向无关的,可以直接代入积分区域方程.密度方程既是如此,属于标量,与方向无关,也就可以直接代入.

路待官2643谁能形象地告诉我二重三重积分是什么?包括积分区域等一堆东西…一重积分是长度不同的线积起来的面积,二重三重呢. -
杭娄民17295571511 ______[答案] 好,用图形来说明(在直角平面坐标系中的二次的曲线,在X轴上方)对这个二次函数f(x)在x轴上求积分,就是它和X轴的围成图面积. 对于不定积分,是不限定它在X轴上的范围的,它表示的是一个动态的范围,具体来说它是一个函数. 而定积分就是...

路待官2643三角函数系的正交性区间是多少?怎么有的书是[0,2派]有的却是[ - 派,派](就是积分时的积分区域) -
杭娄民17295571511 ______[答案] 都可以,也可以是[派,3派] …… 只要显出整个周期即可,即它的值要取到-1到1

路待官2643二重积分的几何意义∫∫ x dxdy 积分区域是x^2+y^2≤a^2 为什么等于0 -
杭娄民17295571511 ______[答案] 当被积函数在积分区域内是正数是,几何意义是积分曲面与投影面所围区域的体积,若有正有负则是正的区域部分体积减去负的区域部分的体积

路待官2643二重积分什么情况下分区域 -
杭娄民17295571511 ______ 区域边界不光滑的时候要分成两个或多个区域进行积分,但有可能交换积分顺序后就不用分区域了. 举个例子:区域由y=x+1,y=1-x,y=0围成.如果先x后y,区域就要分成左半平面的三角形区域+右半平面的三角形区域(画图很任意看出),因为区域边界有个尖点,不可导.而先y后x只需从x=y-1积到x=1-y就可以了.

路待官2643高数中什么叫区域边界线上的积分 -
杭娄民17295571511 ______[答案] 就是积分路径为区域边界线的曲线积分

路待官2643三重积分的对称性问题!积分区域是以原点为圆心,z>0的半球;积分函数是y.书上直接说由对称性得积分值为0, -
杭娄民17295571511 ______[答案] 积分区域关于XOZ坐标面对称,并且被积函数关于y是奇函数,因此积分为0 可以这样来理在XOZ坐标面一侧的点A一定在XOZ坐标面的另一侧有对称点A',其中被积函数在A点和A'点的函数值大小相等符号相反,因此积分为0