偏导公式图

狐肯飘4156方程组求偏导数如图,需要先对方程组的x求导,没看懂,这里设u=u(x,y),v=v(x,y),如下图,绿色的部分是答案 -
许朱娄18749428115 ______[答案] 应用了复合函数求导法则 f(ux,v+y)对x求导 设h=ux,w=v+y 则∂u/∂x=∂f/∂h*∂h/∂x+∂f/∂w*∂w/∂x =f_1^' (∂(u)/∂x x+∂x/∂x u)+f_2^' ∂v/∂x 其中应用了乘积uv型函数的求导公式 其余同上

狐肯飘4156二阶偏导数例题没看懂,求指点如图,最后面没看懂,特别是Z^2是怎么来的? -
许朱娄18749428115 ______[答案] z为关于y的函数,用商的导数公式,(相当于1/x的导数为-1/x^2,注意对y求偏导数,其中x为常数)后面再用复合函数求导公式,乘以z对y的偏导数

狐肯飘4156如图,高数,多元函数的偏导数,划红圈部分,f(u)是怎么来的? -
许朱娄18749428115 ______ 就是除法的导数法则,第一个对x求偏导,把x当成自变量,第二个对y求偏导,把y当成自变量.根据除法导数法则,下面平方,上面是上导下不导减下导上不导.这里面u=x2-y2,所以还有复合函数的导数.

狐肯飘4156证明多元复合函数偏导数的等式,如下图,求解啊 -
许朱娄18749428115 ______ 方程两边分别对x,y求导: 2x+2z *əz/əx = f ' (z/y) *əz/əx => əz/əx=2x/( f ' - 2z) 2y+2z əz/əy= f(z/y) +f ' (z/y)* əz/əy -z/y *f'(z/y) => əz/əy=(2y-f+z/y *f ')/( f ' - 2z)(x²-y²-z²)əz/əx+2xyəz/əy =2x(x²-y²-z²+2y²-yf+zf ' )/(f ' -2z) 【 yf=x²+y²+z²】 =2xz

狐肯飘4156数学 偏导 如图 下面说法正确吗? -
许朱娄18749428115 ______ 对隐函数求偏导,如果求эz/эx,即把y当成常数看待即可.可以理解成z=z(x) 如果求эz/эy,可以理解成z=z(y) 如果求э^2z/эxэy,则看эz/эx,令z1=эz/эx.再把z1对y进行求导,即эz1/эy.对隐函数求偏导,利用公式可用于一阶,但二阶或更高阶好像不行的呀.

狐肯飘4156偏导数的求法?怎么将一个x,y的偏导数方程用u,v变量替换成另一个方程?如下图 -
许朱娄18749428115 ______[答案] 为什么用这个变换.用如下变换应该更好一些: 可以解出: 如果用你那个变换,最终会是一个死胡同

狐肯飘4156求一阶偏导数,如图 -
许朱娄18749428115 ______ u'x=-z*e^[(xz)^2] u'y=z*e^[(yz)^2] u'z=y*e^[(yz)^2]-x*e^[(xz)^2]

狐肯飘4156请问这道题偏导数有没有简便方法?请教大神!!!设u=f(x,y)
许朱娄18749428115 ______ 这是推导公式,推导过程应是没有简便方法的. 其实本身并不太复杂. 推导如下: u=f(x,y), x=rcosa, y=rsina. 问题属于复合函数求二阶偏导数. u'=f'cosa+f'sina, u'=-f'rsina+f'...

狐肯飘4156偏导数是函数沿平行于坐标轴方向的方向导数. - 上学吧普法考试
许朱娄18749428115 ______ 若r是关于x的函数 由链式求导法则,会有那么一项 先积法则 即∂(x/r)=(1/r)∂x/∂x+x*∂(1/r)/∂x =1/r+x*(-1/r^2)*(∂r/∂x) (链式求导[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x),此处g(x)=r(x)) =1/r+x*(-1/r^2)*(x/r) =1/r-x^2/r^3