偏导数有界

沈仇堵809数学分析多元微分学证明 设函数u=f(x)在U(x0,δ0)属于R^n(δ0>0)内存在各个偏导数,并且所有偏导数在该邻域内有界,证明f(x)在x0处连续.水经验的朋友请勿... -
习山筠17772427724 ______[答案] 用du减去每一个分量的偏导数乘以该分量微元,则得到的差是关于模长的高阶无穷小就行了

沈仇堵809多元函数在某点的偏导数存在但不连续,则该函数在该点的全微分一定...
习山筠17772427724 ______ 应当是:z=f(x,y)=0, z'y非0,具备隐函数存在的条件,可解出: dy/dx=-z'x/z'y 其中:z'x, z'y分别是f(x,y)对x,y的偏导数. dy/dx 等不等于0,要看函数:f(x,y)的具体形式:可为0,也可不为0,一般不等于0.如果z=z(x,y),两边对x求偏导数,fang左边...

沈仇堵809二元函数偏导数存在且 偏导数连续,那么这个函数是不是就是连续的?为什么? -
习山筠17772427724 ______ 首先偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续(连续不一定可微),所以从偏导数存在是得不出函数连续的,按照上面的分析,你写的那三条当然都是不能逆向推理的.事实上偏导数连续虽然能推出函数连续,但条件过强,而偏导数存在这个条件又由于太弱从而推不出函数连续,比较“适中”的条件是,偏导数在一点的某个邻域内有界,则函数在该点连续,这是一个定理.以上说的那些不能推出的,都是有反例的,有兴趣的话你可以自己在书上找找.

沈仇堵809设D是一有界闭域,函数f(x,y)在D上连续,在D内偏导数存在,且满足等式?f(x,y)?x+2?f(x,y)?y= - f(x, 设D是一有界闭域,函数f(x,y)在D上连续,在D内偏导数... -
习山筠17772427724 ______[选项] A. 存在非零的最大值 B. 存在非零的最小值 C. 只在边界上取到最大值和最小值 D. 能在边界上取到最大值和最小值

沈仇堵809在原点的邻域中有任何一阶导数的函数总可以展开为幂级数 - 上学吧普...
习山筠17772427724 ______ f对x的偏导数是y,说明f=yx+g(y),f对y的偏导数是x^2,说明f=y·x^2+u(x),两式不可能相等,所以f不存在

沈仇堵809求函数的偏导数,并问偏导数的(0,0)处是否连续 -
习山筠17772427724 ______ x^2+y^2不等于0所以x,y趋于0.所以x^2+y^2趋于0 cos函有界函数,0*有界函数为0. 所以连续.