偏微分和微分的关系

你是否曾有过困惑，为什么铁锅用木柄就不会很烫？为什么蓬松的羽绒更加保暖？你是否曾感到好奇，与我们生活息息相关的热现象背后的规律是什么样子的？在3月5日张朝阳的物理课中，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳就这个问题，为广大网友带来了一场畅快淋漓的物理课，将热和热传导问题中的数学与物理规律展示给大家，并且为大家提供了求解这类问题的一般方法。

张朝阳在课程里从Fourier导热定律入手，介绍了这位法国数学家、物理学家在热现象的研究中所做出的贡献。然后使用现代的矢量微积分的语言，将导热定律概括为了温度场的一个线性偏微分方程。接下来，张朝阳以一个有限长度的一维导热棒的实例分析，向听众们介绍了求解线性偏微分方程的一般方法论：采用分离变量法获得可能解的形式，然后根据边界条件找到对解的约束，最后通过初始条件得到解的确定形式。在分析过程中，张朝阳也向听众们介绍了Fourier级数的概念和相关性质。

在课程之中，张朝阳从有限迈向无限。对无限长一维导热问题的求解中，张朝阳证明了Fourier三角变换和复指数变换之间的关系。通过形式更加简洁的复指数变换形式，张朝阳向听众介绍了物理学中重要的Green函数方法，并展示该方法普遍地处理初值问题中蕴含的强大威力。最后，张朝阳显式地计算了一维无限长热传导问题的Green函数，为广大观众带来了一节深奥充实的物理课。

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播一百余期，内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。从去年11月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等；而后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。

此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯，并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理，推导出飞船运行轨迹，估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度，随后讲解了陀螺的进动，还计算出月球的潮汐高度。紧接着开始介绍狭义相对论的四维语言，并逐步过渡到了电磁学。

《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜：以演算物理为特色，注重从日常现象引入，通过一步一步详尽计算和硬核推导，理解自然界的基本规律。

据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳”，观看直播及往期完整视频回放；关注“张朝阳的物理课”账号，查看课程中的“知识点”短视频；此外，还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上，阅览每期物理课程的详细文章。

除了《张朝阳的物理课》外，在直播方面，搜狐视频正持续打造知识直播平台，邀请各个科学领域的头部播主入驻，进行科普知识直播。在“科学的浪漫”公开课中，清华大学化学博士、化学工程师、科普作家孙亚飞带你探究“中国媒娥探测器的材料秘密”；中国科学院国家授时中心副研究员、中国科学院青年促进会会员、国际天文学会会员陈江教会你“古人如何准确测算重要节日时间”；天文科普播主、科学队长联合创始人魏朝博讲解“月球对于人类的意义”；北京师范大学系统科学学院副教授、博士生导师崔晓华分享“天体运动如何变轨”……未来将有更多知识主播入驻搜狐视频，一同玩转科学，探索不同领域。

董皆砍4595常微分和偏微分的区别是什么?什么情况下用常微分什么情况下用偏微分? -
鞠黎天18985206390 ______ 自变量只有一个的微分方程是常微分方程,自变量不只一个的微分方程是偏微分方程.

董皆砍4595什么是偏微分 -
鞠黎天18985206390 ______ 多元函数(以三元函数为例)u=f(x,y,z)如果可微,则全微分 du=f1(x,y,z)dx+f2(x,y,z)dy+f3(x,y,z)dz, (这里f1、f2、f3分别表示u对x、y、z的偏导数 ) f1(x,y,z)dx称为关于x的偏微分, f2(x,y,z)dy称为关于y的偏微分, f3(x,y,z)dz称为关于z的偏微分...

董皆砍4595偏导数和微分有什么区别和联系么
鞠黎天18985206390 ______ 热心网友偏导数就是导数.刚开始学的导数都是说,一个函数对自己的参数求导,参数唯一.当一个函数与很多参数有关,要求每个参数的变化就用到了偏导数.而偏微分是各个偏导数对本函数的贡献式子.你只记住一点,求偏导就是将其他的参数看成常数对待.而偏微分,举个例子就知道了:df=1dx+2dy+3dz.意义是1,2,3分别代表对x,y,z的偏导.f(x,y,z)是所求函数可以的等等同学,你还是记住这个结论吧……有点多对呀,所有记住吧可以的呢没问题是的,要考研呢不过会很忙,你有问题就问我吧,我有空就回答你我大三……大三考研的

董皆砍4595函数在某一点的导数与某变量在这一点的微分有什么关系与该函数的微分又有什么关系呢 -
鞠黎天18985206390 ______[答案] ① 对于一元函数y=f(x)而言,导数和微分没什么差别. 导数的几何意义是曲线y=f(x)的瞬时变化率,即切线斜率. 微分是指函数因变量的增量和自变量增量的比值△y=△f(x+△x)-f(x),这里可以把自变量x看成是关于自身的函数y=x, 那么△x=△y,所以微...

董皆砍4595问两个数学概念,请最最通俗点描述,什么是微分微分和导数的关系是什么? -
鞠黎天18985206390 ______[答案] 通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx.于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx 导数定义为:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限; 函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数

董皆砍4595导数,微分与积分的关系,拜托了?我不太懂 -
鞠黎天18985206390 ______[答案] 简单点(老土地)说,导数就是 线上 一个点的 切线的斜率 微分就是原函数上 各点斜率的函数 积分就是微分的逆运算,求一个函数的图像和X轴(自变量为X时)围成的面积

董皆砍4595导数和微分的关系 -
鞠黎天18985206390 ______[答案] 通俗的将,微分是一种方法,就是取对象的微小变量或微元来处理数学问题,而导数是微元式的极限,所以数学上分别用符号⊿x和dx区分两者.导数的定义式很好的说明了两者的关系,例如 df/dx=lim{⊿f/⊿x}=lim{(f(x+⊿x)-f(x))/⊿x} 表达式⊿f/⊿x,就是对...

董皆砍4595()由一阶偏微分关系式(ƏU/ ƏV)S= - p可知:封闭体系经历绝热压缩过...
鞠黎天18985206390 ______ 呵呵,常微分方程是求带有导数的方程,比如说y'+4y-2=0这样子的,偏微分方程是解决带有偏导数的方程.常微分方程比较简单,只是研究带有导数的方程、方程组之类的通解、特解,现实生活中的很多问题与常微分方程有关系,所以研究起来很有必要.但是对于很多高尖端的问题都是偏微分方程,比如很多著名的物理方程:热传导方程、拉普拉斯方程等等,这就是的偏微分方程很难,它不仅仅是研究方程解的一门学科,因为有些方程很难,根本就求不出解,或者常规方法求解十分困难,所以偏微分方程还着重研究解的分布、状态等等. 你要是写作业的话,可以去图书馆找找《常微分方程》《偏微分方程》的书籍,然后抄一下前言就行了.怎么样