偏微分方程的几种经典解法

刁钟崔809偏微分方程定解问题的求解方法有哪些? -
郭肩星13549624172 ______ 要根据不同的类型来做,比如一阶线性微分方程、一阶齐次微分方程、伯努利方程...各自有不同的解决方法

刁钟崔809非齐次偏微分方程的解 -
郭肩星13549624172 ______ 令dx/dt=p,则d^2x/dt^2=dp/dt=dp/dx*dx/dt=dp/dx*p k1x+k2x^2=dp/dx*p pdp=(k1x+k2x^2)dx ∫2pdp=∫(2k1x+2k2x^2)dx p^2=k1x^2+(2k2/3)x^3+A,其中A是任意常数 p=dx/dt=±√[k1x^2+(2k2/3)x^3+A] dx/√[k1x^2+(2k2/3)x^3+A]=±dt ∫dx/√[k1x^2+(2k2/3)x^3+A]=±∫dt 因为等号左边不能用初等函数表出,所以原微分方程无显式解

刁钟崔809什么叫偏微分方程?
郭肩星13549624172 ______ 如果一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量,这个方程叫做常微分方程,也简称微分方程;如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数,或者说如果未知函数和几个变量有关,而且方程中出现未知函数对几个变量的导数,那么这种微分方程就是偏微分方程.

刁钟崔809如何求解偏微分方程?
郭肩星13549624172 ______ 偏微分方程你就可一把一要求的量看做是未知量,其他的量你看做常数就可以按照一元函数求导的方法进行

刁钟崔809这个偏微分方程怎么解啊 -
郭肩星13549624172 ______ 付费内容限时免费查看 回答 你好 你好 提问 6(3) 回答 嗯好 代数证明:假定 [公式] 是方程沿着时间-空间曲线 [公式] 的解,那么 [公式] 的全微分为 [公式],对比原方程,如果我们选定曲线 [公式] 使得[公式] ,那么远方程可以被轻松改写为...

刁钟崔809经典偏微分方程有哪些? -
郭肩星13549624172 ______ 一阶:transport equation 二阶的有:wave equation, diffusion equation, Laplace equation

刁钟崔809怎么用差分法求解偏微分方程??? -
郭肩星13549624172 ______ 基本原理有两种:一是利用差分格式把微分方程化为代数方程求解,二是利用差分格式逐步推进. 如:y'=2x, y(0)=0, 假设dx=0.1,有,y(dx+1)-y(dx)=2*dx(或2*(dx+1),看自己怎么选择),于是,y(0.1)=2*0*0.1+y(0)=0, y(0.2)=0+2*0.1*0.1=0.02, y(0.3)=0.02+2*0.2*0.1=0.06........ 还有如: y''=2x,y(0)=0,y(10)=10 此时,不能递推,得化为代数方程求解, 求解微分方程是很复杂的一门学科,差分求解是其中一种近似方法,具体得查阅相关书籍与文献.

刁钟崔809什么是常微分方程?偏微分方程?举个例子 -
郭肩星13549624172 ______[答案] 凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函数最高阶导数的阶数,称为微分...

刁钟崔8091有限差分法主要解决哪几类问题?2差分格式主要有哪几种?3中间差分是怎么来的 -
郭肩星13549624172 ______[答案] 微分方程和积分微分方程数值解的方法.基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替,这些离散点称作网格的节点;把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似;把原方程和定解条件中的微商用差商...

刁钟崔809偏微分方程的方程解释 -
郭肩星13549624172 ______ 客观世界的物理量一般是随时间和空间位置而变化的,因而可以表达为时间坐标t和空间坐标的函数,这种物理量的变化规律往往表现为它关于时间和空间坐标的各阶变化率之间的关系式,即函数u关于t与的各阶偏导数之间的等式. 例如在一个均...