全导数例题

车波民2423z=v/u,u=inx,v=e^x 求dx的全导数 -
贡南吕15087801004 ______ 即z=e^x / lnx 那么求导得到 dz=[(e^x)' *lnx -e^x*(lnx)'] / (lnx)^2 而(e^x)'=e^x,(lnx)'=1/x 所以 dz=e^x *(lnx -1/x) / (lnx)^2 dx

车波民2423偏导数与全导数的关系 以及 偏微分与全微分的关系希望能从代数意义与几何意义两个方面解答,最好有例子.不胜感激z=f(xy,x^2 - y^2)的全导数怎么求? -
贡南吕15087801004 ______[答案] 1.偏导数 代数意义 偏导数是对一个变量求导,另一个变量当做数 对x求偏导的话y就看作一个数,描述的是x方向上的变化率 对y求偏导的话x就看作一个数,描述的是y方向上的变化率 几何意义 对x求偏导是曲面z=f(x,y)在x方向上的切线 对y求偏导是曲面z=...

车波民2423已知u=sin(y+3z),其中z由z^2*y - x*z^3 - 1=0确定,求全导数du/dx(x=1,y=0)=要详细的过程啊 谢谢了 -
贡南吕15087801004 ______ 由yz^2-xz^3-1=0得y=xz+1/z^2 (z显然不能为0) 带入u(y,z)中有u=sin[(x+3)z+1/z^2],所以du/dx=cos[(x+3)z+1/z^2]*[z+(x+3-2/z^3)dz/dx] 在yz^2-xz^3-1=0中z对x求偏导有y*2z*dz/dx-z^3-x*3z^2*dz/dx=0,化简有(2y-3xz)dz/dx=z^2 将x=1,y=0带入yz^2-xz^...

车波民2423全导数 和 全微分 说明 -
贡南吕15087801004 ______[答案] u=a(t),v=b(t) z=f[a(t),b(t)] dz/dt 就是全导数 z=f(x,y) dz=偏z/偏x *dx+偏z/偏y*dy dz是全微分

车波民2423求偏导数或全导数 1 设z=(2x - y)^(2x - y)求x y的偏导 -
贡南吕15087801004 ______ z=(2x-y)^(2x-y) lnz=(2x-y)ln(2x-y) 1,两边同时对x求导: 1/z*z'=2ln(2x-y)+2 z'=2z[ln(2x-y)+1] 即dz/dx=2(2x-y)^(2x-y)*[ln(2x-y)+1] 2,两边同时对y求导: 1/z*z'=-ln(2x-y)-1 z'=-z[ln(2x-y)+1] 即dz/dy=-(2x-y)^(2x-y)*[ln(2x-y)+1] 即dz/dx=(2x-y)^(2x-y)*[2ln(2x-y)+1]

车波民2423u=xy+yz,y=e^x,z=sinx,求该函数的全导数 -
贡南吕15087801004 ______ 全导数公式

车波民2423求全导数:z=arctan(u+v),u=x^2+y^2,v=xy要详细过程 -
贡南吕15087801004 ______ 上面这函数没有全导数,全导数是多元复合函数的中间变量为一元才有的,上式只有偏导数存在.

车波民2423高数2的求隐函数的导数!例题是这样的求由方程cos(x^2 - y)=x所确定的隐函数的导数其说:解两边分别对X求导数,得[ - sin(x^2 - y)](x^2 - y)'=1.,这X求导得1我... -
贡南吕15087801004 ______[答案] cos(x^2-y)是复合函数求导设x^2-y=u根据复合函数求导法则(cosu)'=-sinu*u'所以cos(x^2-y)求导变成[-sin(x^2-y)](x^2-y)'x*(根号x^2-a^2)/2+ln3求导=根号(x^2-a^2)/2+x*[(x^2-a^2)^(1/2)]'/2=根号(x^2-a^2)/2+x*(x^...

车波民2423z=x^y,x=sint,y=tant,求全导数. -
贡南吕15087801004 ______ lnz=y*lnx=tant*lnsint 两边同时求导:dz/z=sec^2t*lnsintdt+tant*cost/sintdt dz=z(sec^2t*lnsint+tan^2t)dt.dz=(sint)^(tant)*(sec^2t*lnsint+tan^2t)dt.

车波民2423导数典型例题 -
贡南吕15087801004 ______ (x^7)'=7(x^6) (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (2^x)'=2^x*ln2 [log3(x)]'=1/(xln3)