八种尺规作图基本步骤

2019年的高考刚刚结束，高考数学就难上了热搜。大家纷纷吐槽：“数学科目发的三张草稿纸是用来擦眼泪的”、“文科生当理科生，理科生当华罗庚”，就是在这样一片哀鸿遍野中，来自山东青岛即墨的少年王圣阳，却查到数学考了150分的满分。

面对满分的成绩，少年显得很是淡定，可各大媒体却淡定不下来，纷纷奔赴王家采访这个仿佛“神”一样的天才少年。

没想到，镜头下的他却是留着一脸的络腮长胡须，看上去酷似哈登，一点都不像是个十八岁的少年。而问及他是怎么学数学的，他却云淡风轻地表示，自己从不上数学课，高三以来数学都用来补语文和英语了。

不上数学课却依旧能数学拿满分？王圣阳到底是个什么样的人呢？

数学像艺术一样

王圣阳2001年出生于山东省青岛市即墨区一个普通家庭，父母都是工人。从他的名字可以看出，父母对他的期望还是很高的。可惜，小时候的他黑黑瘦瘦，其貌不扬，甚至脑子都不太“灵光”，上小学后成绩常年在班内“吊车尾”。

从老师到家长，都认定这孩子不是块读书的料。还好，小王圣阳对艺术很感兴趣，家里人觉得这也是条不错的出路，于是，小王圣阳没有去上文化课的补习班，而是开始学习小提琴。

日子就这样平淡地过去了，直到王圣阳升上初中后的某一节数学课。可以说，这堂课就是他人生的转折点，是至关重要的一课。

初一下半学期的某堂数学课，讲尺规作图的方法。数学老师在黑板上拿着圆规和直尺，演示如何不用任何“量”的步骤就能够二等分一个角。只见老师用圆规在角上画一条弧线，做几个标记，再画一条弧线，做几个标记……黑板上直线和曲线交错，宛如一幅漂亮的画。

王圣阳被这充满“艺术美感”的图吸引了，对尺规作图产生了浓厚的兴趣。

下课后，别的同学都去玩儿了，他还待在座位上回味老师刚刚讲的内容。

既然用圆规和直尺可以二等分任意一个角，那能不能三等分呢？他脑子里冒出来这个想法。这个时候的王圣阳还不知道，用尺规三等分一个角，是希腊人两千四百多年前就提出的著名几何作图问题，困扰了人们上千年，直到1837年才被数学家证明这是一道无解的题。

王圣阳是个行动力很强的人，有了这个想法之后，立刻就掏出圆规和直尺实践了起来。每天坐着站着都在思考如何解题，下课也不再出去玩，而是在草稿纸上写写画画。

功夫不负有心人，在他的努力之下，终于“解出”了这道题，他兴冲冲地拿着自己的草稿纸去找数学老师，向老师展示他的成果。面对王圣阳的成果，数学老师没有简单粗暴地告诉他不对，这题无解，而是耐心地给他解释了哪里有问题，并用清晰又简洁且充满逻辑地论证，给他说明了这道题的无解性。

虽然自己的答案是错的，但王圣阳并没有被打击到，老师的论证过程让他再一次觉得数学是一门拥有无与伦比的美感的学科。

从这以后，王圣阳就迷上了数学。这个班里的“吊车尾”每天干劲十足地学数学，遇到不懂的就问，上课也问下课也问。而王圣阳对数学也确实有些天赋，很多题目都是老师一点就透，还会举一反三。随着他学习内容不断地深入，他拿出来的问题也越来越难越来越深奥，很快，“吊车尾”成了“火车头”，王圣阳的成绩突飞猛进，成了学校里有名的黑马。

很快，王圣阳就取得了数学单科第一的成绩。这进一步激励了王圣阳学习数学的热情，他不再满足于目前课本上的内容，而是自觉主动地自学着后面的部分。

就像是武侠小说中打通了任督二脉，王圣阳很快就自学完了初中数学的所有内容。初二暑假时，王圣阳在书店看到一本名为《高中数学知识大全》的书，出于好奇，他将这本书买了回来。这是本很厚的参考书，里面细细罗列了高中的所有知识点，王圣阳每天都都沉浸在这本书里，就这样，自学完了高中的大部分数学知识点。

中考过后，王圣阳以优异的成绩考入当地的重点高中，即墨一中。随之而来的那个暑假，他因为“无聊”再次翻开了那本《高中数学知识大全》，并又去书店购买了不少其他配套的资料，在这个暑假将高中的数学知识全部自学完了。

上高中之后，因为之前已经自学过高中数学的全部知识点，欠缺的只是一些解题的思路和技巧，王圣阳听了没几节课，就可以又快又好地解出数学卷子上的题目。而他单科的优秀也让他很快进入了高中老师的视线。

在王圣阳高一的时候，恰逢学校从青岛请了名师来讲“竞赛课”。这次的竞赛课，学校也只允许一小部分“尖子生”来试一下，王圣阳就在数学老师的推荐之下进入了这个课堂，正式接触到了数学竞赛。数学竞赛的难度比起课本来说，难的不是一点半点。

王圣阳在竞赛课上经常感觉自己似懂非懂，从对数学“开窍”以来，他很久没有过这样的感觉了，这让他再次燃起了熊熊的斗志。可惜，竞赛课只开了一个学期，老师就走了，王圣阳至今记得最后一堂课讲的是平面几何。

即墨是一个小地方，以前从没有人是通过“竞赛”的路子考上大学的，大家普遍还是觉得竞赛是“旁门左道”。在此之前，王圣阳也从不知道竞赛到底是什么，学校也没有相关的师资。青岛来的老师走了之后，王圣阳在那个暑假多方打听，知道了一本叫《中等数学》的杂志。杂志的封底广告有一篇是关于陈省身杯奥林匹克夏令营的，王圣阳当即就决定参加。

于是，他踏上了去济南的列车，在夏令营度过了一段日子。夏令营结束后，还有一场陈省身杯的数学竞赛，王圣阳参加并获得了铜奖。这次获奖大大激励了王圣阳，也让他对数学竞赛更加感兴趣。

回到家后，王圣阳开始正式准备数学竞赛。他联系了数学老师，想听取老师的一些建议。因为老师本身不懂竞赛，但又十分看好王圣阳的天分，于是便主动给王圣阳减免了作业，好让他能有更多地时间学习竞赛。在老师的支持下，他买了一些书和题，每天都在疯狂刷题，这种攻克难题的感觉让他非常着迷。

上了高二，王圣阳正式参加了数学竞赛。初出茅庐便取得了国高中数学联赛获得山东赛区二等奖的好成绩，但王圣阳对此并不满足，他想取得更好的成绩。只不过这条路非常艰难，这个时候，整个学校的除了王圣阳，已经没人在学数学竞赛了，遇到不会的题也找不到人讨论，甚至老师都没办法给他太多的帮助。

对于竞赛而言，学校的课程可以说毫无帮助，从此以后，数学课就成了王圣阳的自习课。每天上课下课，王圣阳脑子里都在琢磨着各种竞赛的数学题目，就连坐公交的时候，他都会在脑子里把题目一遍又一遍的推演。在父母师长的支持下，王圣阳通过不懈地努力，最终在高三再次参加数学竞赛的时候，取得了山东省一等奖的好成绩。

一时间，王圣阳成了即墨一中最炙手可热的新星。

两次高考圆梦北大

对于特别优秀的学生，很多学校会选择让他们提前一年参加高考。2018年夏天，17岁的王圣阳第一次参加高考。

这个时候的他还没什么大考的经验，甚至连理综卷子究竟是按部就班地做还是“先做某些题，再做某些题”这样比较基础的技巧都没掌握。考试时，凭着印象里道听途书的解题顺序答题的他，连理综卷子都没能写完。

第一次高考，王圣阳的成绩单可以说是“惨不忍睹”。数学成绩“一骑绝尘”，取得了满分150分的好成绩，理综244分差强人意，而语文和英语则大大拖了他的后腿。

王圣阳本身在语文、英语的学习上就有些欠缺，再加上高二将太多的精力分配给了数学竞赛，让他的双语成绩仅仅是做到了“不落下”。而王圣阳的志向却是我国的最高学府——北京大学的数学系。

要想上北大，成绩里有短板可不行。好在这次提前高考，将他的偏科问题彻底暴露了出来。

到了高三，王圣阳决心要将自己的短板补起来。那个时候，他参加了清华大学的THUSSAT考试，这个考试的结构和高考很像，也是语数外理综，而他的语文成绩依然拖了后腿。

考完试，王圣阳拿着卷子去找语文老师，想请老师帮他分析一下他哪里答得有问题，补一补短板。他问老师：“语文题有什么套路？”语文老师告诉他，语文的学习，是没有任何套路的。这让王圣阳非常惊讶，因为他从初中以来，学习语文的思路就是练各种题型的模板和套路。

老师的一席话让王圣阳意识到自己的语文学习走进了误区。为了快速将语文和英语成绩提起来，王圣阳数学课和数学晚自习都在恶补语文、英语，甚至数学作业也不再写了，卷子发下来只是简单浏览一遍就算结束。

好在他的数学老师对他的学习一直都十分支持，即使自己教授的科目被“放弃”也没有什么怨言，反而一直鼓励王圣阳，这让王圣阳非常感动。

他一直表示，自己取得的所有成就，都和班主任、数学老师等老师们的鼎力支持和关心理解密不可分。

整个高三，王圣阳都在为了梦想全力冲刺，甚至连刮胡子的时间都没有，而大胡子的形象反倒成了他的“特征”，让他收获了“胡子哥”、“怪才”等称号。

2019年，王圣阳第二次参加高考，并取得了694分的好成绩，加上他之前参加的北大博雅计划的40分加分，达到了恐怖的734分，自然是如愿以偿地收到了北京大学数学系的录取通知书。

而对于这次高考的成绩，王圣阳却也不是十分满意，觉得有一些遗憾。他说：

“理综有道物理大题看错条件了，丢了五六分，只考了280分，实属不应该。英语考的也不是很满意……”当被问及数学满分有什么感想的时候，王圣阳说：“还是在意料之中的，当时对答案就感觉基本上没什么问题，应该能拿满分。”

也许正是这样对自己的严格要求和永不满足，才让王圣阳在追逐梦想的路上越走越远，顺利抵达终点。

高考成绩公布后，即墨一中的学弟学妹们都知道了他的事迹。大家都非常想“瞻仰”一下王圣阳的笔记本和数学书。

老师们被磨得没有办法，找王圣阳商量，能不能借书给学弟学妹，没想到他却有点不好意思地表示，因为高二开始就逐渐“放弃”数学课了，所以课本都还是崭新的，甚至连名字都没写一个。

对于自己学习好的秘诀，王圣阳说：“不要把学习单纯地当成是作业和考试什么的，可以去感受它的美，而不一定要当成一种负担。”

学习累了之后，王圣阳会通过听歌、练小提琴、追番等方式来放松，即使在高三的时候，他也会每天给自己留足一个小时的娱乐时间。

王圣阳的父亲在接受采访时也表示，他们对于孩子的培养一直都是兴趣导向的。

王圣阳在网上爆火之后，他并没有选择抓住这波热点，为自己打造学霸网红的形象，而是在北大潜心学习，研究自己钟爱的数学。

2021年起，因为疫情在家闲不住，王圣阳选择在B站做一名up主，为广大高中生讲解数学难题，将自己独特的数学思维方式和解题方法、包括一些备考经验等倾囊相授。

他说，做up主也是兴趣使然，希望自己的一些见解和思路可以对更多的学生有所帮助，让大家领略到数学的美。

叔苇庙4550在几何里尺规作图的画图方法是甚麽
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叔苇庙4550尺规作图一般分为三步,是哪三步. -
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邰志绍13884444350 ______[答案] 尺规作图步骤 1.已知:当作图题是用文字语言叙述的,要根据文字语言用数学语言写出题目中的条件. 2.求作:根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件. 3.作法:根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时,要保留作图痕迹....

叔苇庙4550一般的尺规作图的步骤有( ),求作,( ),图形等几步 快,明天上交, -
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叔苇庙4550尺规作图的原理是什么?五种基本作图方法是哪五种?
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叔苇庙4550尺规作图怎么做. -
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叔苇庙4550怎样尺规作图 -
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