关于矩阵的迹的公式

贝砌彦1864m*n阶矩阵的迹怎么求 -
郝响雯19325523858 ______ 当然是方阵啊,因为矩阵的迹(trace)是主对角线的元素加和,n阶矩阵就是a11 a22 …… ann 这n个元素求和,如果不是方阵,就没有办法计算了,

贝砌彦1864如何证明幂等矩阵的迹等于它的秩 -
郝响雯19325523858 ______ 先证其特征值只能为0和1 设k是他的特征值,a为其对应的特征向量 A^2a=Aka=k^2a 因为A^2=A,故A^2a=Aa=ka (k^2-k)a=0,因为a为非零向量故k=0或1 再证,矩阵的秩等于其非零特征值的个数. 因为A(A-E)=0 故n=r(A-(A-E))<=r(A)+r(A-E)<=n 故(A-E)x=0的解空间维数恰为r(A),那么1的重数>=r(A) 类似的Ax=0的解空间维数恰为r(A-E),那么0的重数>=r(A-E) 但1的重数加0的重数不大于n,夹逼得1的重数=r(A) 命题成立.

贝砌彦1864矩阵对角线上的和等于特征值之和这说法对吗 -
郝响雯19325523858 ______ 对.矩阵对角线上的值之和称为矩阵的“迹”,记作tr(A)可以证明,任何两个相似的矩阵,其＂迹＂相等.相似矩阵的特征值是一样的,所以A的特征值可以等于某个上三角矩阵的特征值.上三角矩阵的迹就是其特征值之和,所以A的迹也等于其特征值之和证明过程比较复杂,如果您需要我可以写上来.

贝砌彦1864矩阵A的迹 -
郝响雯19325523858 ______ 这里对角元是指主对角线上元素 结论是 trA = a11+a22+...+ann = λ1+λ2+...+λn

贝砌彦1864矩阵A的转置这里写为A^T,然后A^TA的特征值的和是多少,怎么算的? -
郝响雯19325523858 ______ 矩阵的特征值的和等于主对角线上元素的和, 即矩阵的迹tr(A). tr(A^TA) = ∑∑aij^2 注: A^TA 的第i行第i列的元素是 a1i^2+a2i^2+...+ani^2 = ∑(对j求和) aji^2

贝砌彦1864两个矩阵有相同的迹是什么意思? -
郝响雯19325523858 ______ 首先要了解什么是矩阵的迹,矩阵的迹就是主对角元元素之和,两矩阵的迹相同显然就是两个矩阵各自的主对角元元素之和是相等的.且矩阵的迹有以下常用性质:1.迹是所有对角元的和,2.迹是所有特征值的和.

贝砌彦1864什么是矩阵的迹? -
郝响雯19325523858 ______ 矩阵的迹 trace 方阵对角元素之和 Singular value decompostion 奇异值分解非常有用,对于矩阵A(p*q),存在U(p*p),V(q*q),B(p*q)(由对角阵与增广行或列组成),满足A = U*B*V U和V中分别是A的奇异向量,而B中是A的奇异值.AA'的特征向量...

贝砌彦1864矩阵的迹的证明 -
郝响雯19325523858 ______ 设A为n阶方阵,则矩阵A的特征多项式为 a11-λ a12 ... a1(n-1) a1n a21 a22-λ ... a2(n-1) a2n .... ... ... .... ... an1 an2 ... an(n-1) ann-λ =f(λ) (上述为行列式) 同时,设矩阵的特征值为λ1,λ2....λn 即当λ=λi(i=1,2,.......n)时 (A-λE)X=0有非零...

贝砌彦1864什么叫矩阵的迹?
郝响雯19325523858 ______ 矩阵的迹,就是矩阵主对角线上元素之和,英文叫Trace(迹). 迹的最重要性质:一个矩阵的迹,和该矩阵的特征值之和,相等.

贝砌彦1864矩阵中 为什么矩阵的迹就是特征值的和 为什么等于第二项系数?要具体证明 -
郝响雯19325523858 ______[答案] 矩阵迹的定义是主对角线是元素的和,线性代数中有定理:相似矩阵迹相等. 而矩阵相似于它的Jordan标准型之后,迹就成为特征值的和, 而从维达定理,一个方程根的和就是它的第二项系数的反号.﹙的反号 你打漏!﹚ 用于特征多项式,就是你需...