内差法计算公式是什么

今天我们来说说宋元数学四大家的最后一位--元代数学--家朱世杰。宋元时期的数学是继承汉唐而来，但是也有其自身特点，主要表现为：表述体系的逻辑化、思想方法的抽象化。这是之前的中国数学所不具备的，因此，宋元时期的数学是我国古代数学史上繁荣的顶点，在宋元之后，中国古代数学再无开创性的人物和成果。随着明清两代皇权的不断扩大，专制制度的不断加深，八股取士的确立，都对于自然科学是一种摧残，因此，中国古代数学逐渐走向了没落。一直到清末，被坚船利炮轰开国门之后，才又开始了睁眼看世界，西学东渐，中国数学才又开始了新的征程，然而时间已经过去了500年。而这500年正好是西方数学绽放异彩的500年，而对于我们来说，却是失落的500年。\n朱世杰在13世纪末的时候出生在燕山（现在的北京），字汉卿，号松庭。他从未当过官，一生都以数学研究和教育为事业，传说他到扬州的时候，"踵门而学者云集"。他一生最大的贡献就是创造了一套完整的消未知数方法，称为四元消法。另外还创立了一般的高阶等差级数求和公式及等间距四次内插法公式，后者通常称为招差术。他的代表著作包括《算学启蒙》和《四元玉鉴》，后者代表着宋元数学的最高水平。\n《算学启蒙》是一部通俗数学名著，全书共三卷，20门，总计259个问题和相应的解答。这部书从乘除运算起，一直讲到当时数学发展的最高成就"天元术"，全面介绍了当时数学所包含的各方面内容。但是后来曾经一度在国内失传，明清两代的学者只知其名，并未见过这本书。不过好在这本书在流行的时候，远传朝鲜和日本，对当地的数学产生了非常大的影响。后来到了清嘉庆年间，朝鲜人到中国才发现中国已经没有了这本书，就根据朝鲜国内的顺治十七年的版本，重新雕版印刷，中国这才又重见《算学启蒙》。\n

\n算学启蒙朱世杰的另一本传世杰作就是《四元玉鉴》，共三卷，24门，288问，介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法--四元术，以及高阶等差级数的计算--垛积术、招差术等方面的研究和成果。在之前的文章中，我们介绍过天元术。天元术是只有一个未知数的方程，而朱世杰在天元术的基础上推广到二元、三元和四元的高次联立方程组，并且创造了一套完整的消未知数方法，称为四元消法。他把常数项放在中央（即"太"），然后"立天元一于下，地元一于左，人元一于右，物元一于上"，"天、地、人、物"这四"元"代表未知数，(即相当于如今的x、y、z、w，)四元的各次幂放在上、下、左、右四个方向上，其它各项放在四个象限中。列出四元高次方程后，再联立方程组进行解方程组，方法是用消元方法解答,先择一元为未知数，其它元组成的多项式作为这未知数的系数，然后把四元四式消去一元，变成三元三式，再消去一元变二元二式，再消去一元，就得到只含一元的天元开方式，然后用增乘开方法求得正根。这是线性方法组解法的重大发展，在西方，较有系统地研究多元方程组要等到16世纪。\n

\n四元玉鉴在四元术之外，高阶等差级数求（垛积法）和与高次内插法（招差法）也是《四元玉鉴》的重要内容。朱世杰发展了沈括的隙积术，杨辉的堆垛术，郭守敬的平立定三差法，他对于一系列新的垛形的级数求和问题作了研究，从中归纳为"三角垛"的公式，实际上得到了这一类任意高阶等差级数求和问题的系统、普遍的解法。朱世杰还把三角垛公式引用到"招差术"中，指出招差公式中的系数恰好依次是各三角垛的积，这样就得到了包含有四次差的招差公式。在"招差法"方面，朱世杰给出了明确的招差公式，这个要比西方早了400多年。\n

\n招差术《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作。现代数学史研究者对《四元玉鉴》给予了高度评价。遗憾的是，朱世杰之后，元代再无高深的数学著作出现，汉唐宋元的数学著作很少有新的刻本，很多甚至失传了。乾隆三十七年开《四库全书》馆时，挖掘了不少古代数学典籍，朱世杰的著作却未被发现，因此，并没有被编入。1799年阮元、李锐等人编纂数学家传记《畴人传》时，也未介绍《四元玉鉴》。一直到清末，才又在扬州重新刊印出版了朱世杰的两本著作。\n本文为 原创，未经授权不得转载\n

管勇李1315谁能告诉我内轮差到底是什么?怎么算?具体计算过程是什么? -
董种葛18859914040 ______ 内轮差(Difference of Radius Between Inner Wheels)是车辆转弯时内前轮转弯半径与内后轮转弯半径之差.对汽车列车,则是牵引车的内前轮与挂车的内后轮转弯半径之差.由于内轮差的存在,车辆转弯时,前、后车轮的运动轨迹不重合.在行车中如果只注意前轮能够通过而忘记内轮差,就可能造成后内轮驶出路面或与其他物体碰撞的事故. 计算公式为: 圆周率*(外轮弧度半径-内轮弧度半径)÷两轮弧度半径比值

管勇李1315逐差法的公式是怎么推导的 -
董种葛18859914040 ______ 3t^2 a3=(S6-S3)/根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内位移之差都相等,为了减少误差;3t^2 多次计算的目的是取平均值以减小误差一般来说3个足够了;3t^2 同理a2=(S5-S2)/,要取比较远一点的点来计算.由公式可以推导出S4-S1=3ΔS=3at^2 所以a1=(S4-S1)/,可以知道ΔS=at^2

管勇李1315...x1/(3T^2) a2=x5 - x2/(3T^2) ……来算的平均值总公式为Xn - Xm=(n - m)aT^2但我觉得不是应该a1=x4 - x1/(3T)^2 就把x1——x4看做一个整体,然后计算,为什么... -
董种葛18859914040 ______[答案] 事实上,所谓“逐差法”不过是放大了的“邻差法”(△x=aT^2),对x1,x2,...x6;不过是将前三段看作一个X1=x1+x2+x3,后三段看作一个X2=x4+x5+x6,这两段的时间为3T,根据邻差法,a=(X2-X1)/(3T)^2=(x6+x5+x4-x3-x2-x1)/9T^...

管勇李1315高一物理运动学4个公式3个推论是什么? -
董种葛18859914040 ______ 1.速度V=v0+at 2、位移x=Vot+at2/2 3、速度位移公式: Vt2-Vo2=2ax 有用推论: 1、中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4. 2.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 3.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}

管勇李1315立方差公式和完全立方差和和公式是什么? -
董种葛18859914040 ______[答案] 立方差公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 完全立方和公式:(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 完全立方差公式:(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

管勇李13158个数逐差法计算公式
董种葛18859914040 ______ 8个数逐差法计算公式s=[(s5-s0)+(s6-s1)+(s7-s2)+(s8-s3)+(s9-s4)]/25.逐差法是为提高实验数据的利用率,减小了随机误差的影响,另外也可减小了实验中仪器误差分量,因此是一种常用的数据处理方法.逐差法是针对自变量等量变化,因变量也做等量变化时,所测得有序数据等间隔相减后取其逐差平均值得到的结果.它也是物理实验中处理数据常用的一种方法.

管勇李1315逐差法公式 -
董种葛18859914040 ______ 是等于A*T^2吗?确定不是(1/2)*A*T^2? 这个就是在证明加速度不变时,相同的时间内加速度多走的距离是一定的. 位移=初速度*时间+0.5*加速度*时间平方.为了方便,你都从最形如算就好了,比如算S2,就是二秒时的位移减去一秒时的.

管勇李1315任意相等时间间隔内位移之差与加速度关系公式和相邻相等时间间隔内位移之差公式 -
董种葛18859914040 ______ △x=aT² 第n、m秒位移差(n>m) △x=2(n-m)a 拓展(上式的时间间隔为1s) △x=2T(n-m)a

管勇李1315差值法计算方法
董种葛18859914040 ______ 这是最简单的一种插值方法,不需要计算,在待求象素的四邻象素中,将距离待求象素最近邻的像素灰度赋给待求象素.设为待求象素坐标(x+u,y+v) ,【注:x,y为整数, ...