凹函数和凸函数

       一、经济政策不确定性对宏观经济的影响机制
       经济政策不确定性影响宏观经济的作用机制并不单一，我们在参考在国内外众多文献的基础上，分别从政策不确定性影响微观个体的行为和影响经济周期两个角度进行阐述。
       （一）
       经济政策不确定性影响宏观经济的微观机理
       政策不确定性影响微观个体的行为主要从投资和消费两个角度。关于政策不确定性影响经济主体的投资行为进而影响到宏观经济整体的理论机制，一方面是实物期权传导机制，该理论认为投资机会可以看作是一种期权，当经济政策不确定性上升时，企业等待的实物期权价值会上升，企业会看跌期权，从而延迟投资。


       该理论是以投资的不可逆性和沉没成本为前提和基础的，即企业一旦做出投资决定，如果想再撤回投资就会付出高昂的成本，所以当政策不确定性上升时，企业在没有足够的信息进行判断时会选择观望态度，推迟投资，放弃此次投资的收益来规避可能的高昂的损失。也有一些相关文献研究发现企业在进行投资前会比较投资收益和放弃投资的收益，如果投资收益大于放弃投资的收益的话就会选择进行投资。
       最初未来产出价格和工资率等的不确定性增加会导致企业增加当前的投资，但是只有当边际成本函数为凸函数时才可以得到这样的结论，当边际成本函数为凹函数时，不确定性的增加反而会减少投资。在此基础上进行了完善得到最终的影响机制。但是企业的生产并不是一蹴而就的，需要时间来进行，因此Hartman-Abel效应更多地体现在中长期中。


       关于政策不确定性影响经济主体的消费行为进而影响到宏观经济整体的理论机制，主要是预防储蓄理论，该理论认为政策不确定性会影响到消费者对于未来收入的预期，未来收入和支出由确定性转为不确定性，消费者对于未来收入呈现悲观的态度，因此会减少当前消费，增加储蓄以预防未来可能的收入减少。
       并且随着政策不确定性的增加，未来收入的不确定性也会增加，投资者会对这方面更为敏感，从而导致当前消费出现较大幅度的下跌。
       （二）
       经济政策不确定性影响经济周期的作用机理
       关于经济政策不确定性影响经济周期的基本理论主要为预期理论。自从Bloom将不确定性与经济周期联系在一起，研究经济周期与不确定性的关系就成为热门，目前学者们一致认为经济政策不确定性是逆周期的，在在经济繁盛时期经济政策不确定性较低。


       在经济萧条时期经济政策不确定性较高，但是关于经济周期与政策不确定性的关系并未达成一致的结论，主要是由于政策不确定性影响经济周期的渠道有多条，他们有的是正向效应，有的是负向效应，但是产生这些影响的主要原因是经济政策不确定性会影响经济主体的预期，改变其对于未来经济形势的判断，从而影响到经济周期。
       在经济政策不确定性上升时，企业的预期资本边际效率下降，企业为了规避损失会采取观望态度，选择减少雇佣和投资，减少雇佣导致劳动力市场摩擦增加，就业者的成本随之增加，减少投资会导致企业经济绩效减少，就业者的劳动收入也会随之减少，因此总体可支配收入下降，影响到消费者的消费；


       而另一方面消费者对未来预期不乐观同样也会减少消费，反过来又会影响到企业的收益。同时，金融机构预期坏账风险增加，为了规避损失会减少信贷，并要求更高的风险溢价，导致企业和个人的借贷成本都上升，进一步抑制了企业投资和个人消费，实体经济不确定性也跟着上升，这样恶性循环最终导致整个社会的经济发展减缓甚至停滞，进入经济萧条阶段。反之当经济政策不确定性下降时，经济周期则会进入繁盛阶段。
       （三）
       经济政策不确定性对金融市场的影响机制
       自从二〇〇八年金融危机导致资产价格剧烈波动后，学者们开始将目光转移到金融市场上，研究经济政策不确定性对金融市场的影响。金融市场主要包括股票市场、债券市场、外汇市场和黄金市场等，但是目前关于经济政策不确定性与金融市场的研究主要集中在股票市场，研究不确定性和资产价格或者资产收益率之间的关系，因此本文选择股票市场作为代表性的金融市场进行研究。


       1．
       经济政策不确定性影响股票市场的相关理论
       研究不确定性和股票收益可能存在的关系的理论，一个是从条件ICAPM模型的角度，不确定性是代表消费和投资机会的相关状态变量。当不确定性增加时，投资者担心未来难以预测的结果，他们会减少消费和投资需求以存更多的钱来对冲未来可能出现的经济衰退。
       同时为了避免这种不确定性的变化，投资者更喜欢持有与不确定性相关性较高的股票，这是因为由于正的跨期相关性，不确定性的增加将增加这些股票的收益。因此当不确定性增加时，尽管投资者的消费和投资机会下降，但他们可以通过增加与不确定性正相关的股票收益来获得更强大的财富效应，从而弥补这一损失。


       因此，通过跨期对冲需求，投资者愿意持有与不确定性具有较高协方差的股票，并愿意为这些股票支付较高的价格和接受较低的收益。另一个相关理论是从不确定性厌恶和两阶段期望效用函数的角度。
       目前已有的关于不确定性厌恶和二阶信仰的文献将不确定性与二级风险厌恶联系起来，表明投资者不仅关心资产收益的均值和方差，还关心未来收益分布所发生事件的不确定性，而且人们更愿意根据已知的而不是未知或模糊的概率采取行动。因此，当投资者不确定正确的市场收益概率规律时，他们会要求更高的风险溢价，以持有市场投资组合。
       2．
       经济政策不确定性影响股票市场的作用机理
       股票市场的参与者主要分为个人投资者和机构投资者。我们将分别从这两个方面分析经济政策不确定性影响股票市场的作用机理。对于个人投资者而言，经济政策不确定性主要影响他们的消费、投资及风险偏好。


       当政策不确定性上升时，投资者对于未来预期充满不确定性，基于预防性储蓄效应，投资者会减少他们的消费，增加储蓄以应对未来可能出现的经济变化，同时投资者会减少放在股市的资金，导致流入股市的资金减少，股票价格下跌，投资收益减少。
       但是也有研究发现在政策不确定性上升时，由于黄金、债券等安全资产的流动性相对较高，基于流动性偏好理论，投资者会改变他们的风险偏好，选择黄金、债券等具有保值功能的资产，同样会导致流入股市的资金减少。简而言之，经济政策不确定性通过个人投资者影响股票市场主要是影响个人投资者在股票市场的参与度。
       对于机构投资者而言，经济政策不确定性主要影响企业的现金流和对股票的预期进而影响他们的投资决策。在经济繁盛时期，经济政策不确定性较低，投资者更偏好风险较高的资产，而当经济政策不确定性上升时，投资者要求更高的风险补偿，风险溢价导致股票的折现率更高，因此会导致企业对于股票的估值降低，企业选择减少股票持有，股票价格下跌。


       （四）
       金融市场在不确定性冲击宏观经济中的作用
       在信息不对称的情况下，企业的外部融资成本会提高，当外部融资成本高于内部融资所需的成本时，企业会选择放弃外部融资，企业的现金流减少，投资减少，同时该现象会反映在股价上，导致股价的下跌，进而加大不确定性对宏观经济的冲击。


       不同学者先后通过构建金融摩擦和政策不确定性的模型证实金融摩擦会导致不确定性对宏观经济的冲击影响更大。通过影响投资进而影响到不确定性对于宏观经济的冲击，而对投资的影响主要是通过信贷息差来实现的；
       金融摩擦中的信贷供应摩擦会导致不确定性对宏观经济的冲击影响更大，其主要是通过银行利率的黏性实现的；金融摩擦是如何影响到不确定性对宏观经济的冲击，结果发现有三个主要渠道。
       一是金融摩擦通过加强不确定性对于产出的冲击来增大不确定性的冲击效应，二是金融摩擦会延缓政策不确定性的下降速度，导致不确定性的影响时间更长，三是金融摩擦会将不确定性的冲击扩散到其他金融变量，进而反噬到宏观经济。虽然不同文献切入的角度不同，但他们基本达成一致观点，即在金融市场中，金融摩擦会导致不确定性对宏观经济的冲击影响更大。

松怪斩3629什么是凹函数?什么是凸函数 -
井柱鲍17595196724 ______ 我们老师告诉我们定义在大学教材里才有 让我们理解为图象中两点间的线在两点连线上方的是凸函数,在下方的是凹函数

松怪斩3629一次函数是凹函数? -
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松怪斩3629凸函数和凹函数的性质各是什么?不要二阶导数大于0小于0那个类似于凸函数有[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≤f[(x1+x2+……+xn)/n]这类不等式的,换言之,凹凸函... -
井柱鲍17595196724 ______[答案] lovesword1987的是 答非所问!比如:设x1,x2,x3,...,xn>0,求证:1/n *(1/x1 + 1/x2 + ...1/xn)≥n/(x1+x2+...+xn)那么凹函数的性质[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≥f[(x1+x2+……+xn)/n],可就用上了!凸函数和凹函数的性质...

松怪斩3629凸函数和凹函数(高中)y=x^2 ,f(x)=lgx到底谁是凸函数,谁是凹函数?凸和凹函数有什麽应用?到底是怎的?还有指数函数的凹凸性能不能分析一下啊 -
井柱鲍17595196724 ______[答案] 前者是凹函数,后者是凸函数 你根据凹凸两个字的形状对比函数图形可以判断是哪种函数. 凹函数又叫下凸函数. 如果你在高中没有玩数学竞赛,那就用不着明白凹凸的函数用途.因为永不着,也最好不要用. 大学里会学的.

松怪斩3629关于凸函数和凹函数的图像如果都只在第一象限,凸函数和凹函数都是增长的,凸函数的图像是不是像∩这样增长的?凹函数是不是像∪这样增长的?但是怎... -
井柱鲍17595196724 ______[答案] 导数应该理解为函数随自变量增加而增加的速度. ·当一阶导数大于零即为增函数; ·当一阶导数小于零即为减函数. 而二阶导数即是增速的增速.所以: ·当二阶导数0 是凹函数 ,导数正增长,函数增长速度越来越快. 参考:百度

松怪斩3629经济学中的凹函数和凸函数怎么定义的?
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松怪斩3629什么是凸函数、凹函数? -
井柱鲍17595196724 ______ 如果在函数图像上任取两点,函数图像在这两点之间的部分都在两点线段的上分,那么就成为凸函数,否则称为凹函数.说明:凸函数,可以称为上凸或者下凹.凹函数,可以称为上凹或者下凸

松怪斩3629凸函数和凹函数 -
井柱鲍17595196724 ______ 答:凹函数:设函数f(x)在[a,b]上有定义,若[a,b]中任意不同两点x1,x2都成立:f[(x1+x2)/2]>=[f(x1)+f(x2)]/2 则称f(x)在[a,b]上是凹的.函数图形:弧段像∪形的,比如y=x^2的函数. 凸...

松怪斩3629请简述一下凸函数是什么..定义是什么..谢谢 -
井柱鲍17595196724 ______[答案] 凸函数:设函数f(x)在[a,b]上有定义,若[a,b]中任意不同两点x1,x2都成立:f[(x1 x2)/2]<=[f(x1) f(x2)]/2 则称f(x)在[a,b]上是凸的. 函数图形:弧段像∩形的,比如y=-x^2的函数. f(x)=lgx是凸函数,根据函数图象判断.一般开口向下的二次函数是凸函数,开...