函数间断的三个条件

郑冰勇3985有关高数的问题请问函数f(x)在满足什么条件时,f(x)一定存在或者一定不存在原函数?我知道有一个充分条件,就是当f(x)连续时一定存才原函数,当f(x)存在... -
邰邵祁18623887442 ______[答案] 一、连续函数必有原函数. 二、函数不连续时,由达布定理知,若一个不连续的函数存在原函数,那么这个函数的间断点一不是可去间断点,二不是跳跃间断点,三不是无穷间断点,只能是震荡间断点. 三、具有震荡间断点的不连续函数,不一定存在...

郑冰勇3985分段函数的连续性和解答 -
邰邵祁18623887442 ______ 没题吗? 分段函数的话一般都会有x的取值范围的,在每个范围都求一下极限,左右极限相等的话就连续了

郑冰勇3985f(x)=(x^2 - 1)/(x^2 - 3x+2)求间断点及其类型 我刚接触微积分,能不能把判断间断点是多少及其类型的过程详细说一下. -
邰邵祁18623887442 ______[答案] 这是个连续函数,没有间断点.一、要搞清什么是间断点,就要先弄清楚什么是连续,连续需要满足3个条件:1.f(x)在x=x0点有定义2.x--->x0时,f(x) 的极限存在3.x-->x0时,f(x) 的极限存在 ,且 极限值=f(x0)只要不满足上边三...

郑冰勇3985函数连续满足的三个条件 -
邰邵祁18623887442 ______ 其实这两种说法是等价的. 条件:lim(x->x0)f(x)=f(x0) 是两种说法都有的.其实这句话本身就意味着: ① f(x) 在 x0 处有极限; ② x0 处的极限与 x0 处的函数值相等; 另外,① 本身还意味着: ③ f(x) 在 x0 的去心邻域内有定义; 而 ② 本身也...

郑冰勇3985举一个内外层函数都不连续(存在间断点),而复合函数连续的例子______注意是所问问题是连续不是可导,单纯看连续这个性质,大概3种情况内层间断... -
邰邵祁18623887442 ______[答案] 1.f(有理数)=1,f(无理数)=-1,g(x)= x^2. ==> f不连续,g连续,gf(x) 连续. 2.f(有理数)=1,f(无理数)=-1,g(1)= 1.g(-1)=1,g(别的点)=你想多糟糕就取多糟糕. ==> f不连续,g不连续,gf(x) 连续. 3.f(x)=x^2,g(x)在正半轴连续,在负半轴任取不连续函数....

郑冰勇3985f(x)在x=0处连续说明什么? -
邰邵祁18623887442 ______ 如果函数 f(x) 在 x=0 处连续,那么表示函数在 x=0 的左右两侧的极限存在且相等,并且函数在 x=0 处的函数值也存在,并且等于这个极限值.更具体地说,如果 f(x) 在 x=0 处连续,需要满足以下三个条件:1. 左极限和右极限存在且相等:lim┬(x...

郑冰勇3985请问如何判断一个函数在一个点里是否连续?有间断点的函数连续吗?还?
邰邵祁18623887442 ______ 限的概念是整个微积分的基础,需要深刻地理解,由极限的概念才能引出连续、导数... 而且极限值等于函数值,则称F(X)在X0点连续.以上的三个条件缺一不可. 在上例中,...

郑冰勇3985f(x)=x/tanx 求函数间断点 具体判断是哪类间断点 -
邰邵祁18623887442 ______ ∵y=x/tanx ∴x=kπ,x=kπ+π/2 (K是整数)是它的间断点 ∵f(0+0)=f(0-0)=1 (K=0时) f(kπ+0)和f(kπ-0)都不存在 (k≠0时) f(kπ+π/2+0)=f(kπ+π/2-0)=0 ∴x=kπ (是不为零的整数)是属于第二类间断点, x=0和x=kπ+π/2 (K是整数)是属于可去间断点 补充定义...

郑冰勇3985什么函数不可导,谢谢 -
邰邵祁18623887442 ______ 可导有三个条件: 1.连续 2.左导数等于右导数 3.有意义 有一个条件不满足,就不可导.

郑冰勇3985关于原函数存在性的问题?1.书上说,当函数在定义域内有跳跃间断点,则不存在原函数,而且举了一些分段函数的例子.我想问的是,它所说的“不存在原函... -
邰邵祁18623887442 ______[答案] “可积”和“原函数”本是两个不同的问题.有以下几个区别: (1)这里的“可积”指的是“Riemann可积”,也就是可求定积分.而 f 存在“原函数”,是指的＂存在 F,使处处有 F'(x) = f(x).“ (2)定积分必须在...